Дифференциальные уравнения (ПМИ, 2021)
Содержание
[убрать]Объявления
Экзамен по ДУ 28.06 будет проведён в онлайне. Следите за объявлениями учебного офиса и расписанием
О курсе
- Разработчики: Букин Кирилл Александрович - лектор. Лекции по понедельникам с 9:30 до 10:50. Ссылка: https://zoom.us/j/91592608200
- Число кредитов: 5
- Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)
- Самостоятельная работа (час.): 110
- Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)
- Язык преподавания: Русский
- Формат изучения: без онлайн-курса
- Формат промежуточного контроля: Контрольная работа (80 минут)
- Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)
Презентация курса
Цель освоения дисциплины
- Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач
- Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык
- Повысить общий уровень математической культуры
- Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям
Планируемые результаты обучения
- Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений
- Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений
- Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений
- Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений
- Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам
- Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений
- Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений
- Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений
Преподаватели
Лектор: Букин Кирилл Александрович
Канал с важными уведомлениями https://t.me/joinchat/V8rI01xZtii-rRx2.
Семинаристы:
Группы 1,2: Оноприенко Анастасия Александровна.
Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Для быстрой связи лучше писать в телеграм @ansidiana.
Чат в телеграме https://t.me/joinchat/FAdiRmXYou5Lb02M.
Ассистент в группе 1: Лежанкина Александра, электронная почта ailezhankina@edu.hse.ru, телеграм @smallbnha (лучше писать в телеграм).
Ассистент в группе 2: Каган Елизавета, электронная почта eakagan_1@edu.hse.ru, телеграм @eakagan (лучше писать в телеграм).
Группы 3,4: Запрягаев Александр Александрович
Электронная почта azapryagaev@hse.ru. Телеграм (там ответы быстрее): @azapryagaev.
Чат групп 3-4 в телеграме: https://t.me/joinchat/E1kKKIvZf0RjNJlN.
Ассистент в группе 3: Мануйленко Никита, электронная почта nsmanuylenko@edu.hse.ru, телеграм @WheelDeal.
Ассистент в группе 4: Сусла Диана, электронная почта dmsusla@edu.hse.ru, телеграм @call_me_Dory.
Группа 5: Галкин Артем Юрьевич
Электронная почта: agalkin@hse.ru. Telegram: @artemgalkin
Ассистент в группе 5: Погосян Ростом, электронная почта: rapogosyan@edu.hse.ru, telegram: @ra_poghosyan
Чат в телеграме: https://t.me/joinchat/T4T3eOVRKjWNXxsJ
Лекции
- Лекция 1. Уравнения первого порядка.
- Лекция 2. Понятие дифференциального уравнения. Примеры моделей, приводящих к дифференциальным уравнениям. Доказательство теоремы с лекции.
- Лекция 3. Теорема существования и единственности и введение в теорию линейных ДУ.
- Лекция 4. Решение линейных ДУ с постоянными коэффициентами.
- Лекция 5. Линейные ситемы ДУ с постоянными коэффициентами.
- Лекция 6. Решение систем ДУ в общем случае.
- Лекция 7. Решение неоднородных систем. Дополнительная таблица 1. Дополнительная таблица 2.
- Лекция 8.
- Лекция 9.
- Лекция 10.
- Лекция 11.
- Лекция 12.
- Лекция 13. Функция Ляпунова.
- Лекция 14. Первые интегралы.
- Лекция 15. Уравнения в частных производных.
- Лекция 16. Линейные разностные уравнения.
- Лекция 17. Общая теория линейных разностных уравнений.
- Лекция 18. Общая теория разностных уравнений и систем.
- Лекция 19. Основы уравнений матфизики.
- Лекция 20. Консультация. Разбор экзаменационных задач.
Семинары
Здесь будут постепенно выкладываться записи семинаров.
Семинары Оноприенко А.А.
Плейлист с видеозаписями семинаров
Директория со слайдами семинаров
Семинары Запрягаева А.А.
Семинар от 11-12.01.2021 | Слайды группы 3 | Слайды группы 4 |
---|---|---|
Видео гр. 3 Видео гр. 4 | Слайды | Слайды |
Семинар от 18-19.01.2021 | Слайды группы 3 | Слайды группы 4 |
---|---|---|
Видео гр. 3 Видео гр. 4 | Слайды | Слайды |
Семинар от 25-26.01.2021 | Слайды группы 3 | Слайды группы 4 |
---|---|---|
Видео гр. 3 Видео гр. 4 | Слайды | Слайды |
Семинар от 01-02.02.2021 | Слайды группы 3 | Слайды группы 4 |
---|---|---|
Видео гр. 3 Видео гр. 4 | Слайды | Слайды |
Семинар от 08-09.02.2021 | Слайды группы 3 | Слайды группы 4 |
---|---|---|
Видео гр. 3 Видео гр. 4 | Слайды | Слайды |
Семинар от 15-16.02.2021 | Слайды группы 3 | Слайды группы 4 |
---|---|---|
Видео гр. 3 Видео гр. 4 | Слайды | Слайды |
Семинар от 22.02.2021 | Слайды группы 3 |
---|---|
Видео гр. 3 | Слайды |
Семинар от 01-02.03.2021 | Слайды группы 3 | Слайды группы 4 |
---|---|---|
Видео гр. 3 Видео гр. 4 | Слайды | Слайды |
Семинар от 09.03.2021 | Слайды группы 4 |
---|---|
Видео гр. 4 | Слайды Текст про решение систем |
Семинар от 15-16.03.2021 | Слайды группы 3 | Слайды группы 4 |
---|---|---|
Видео гр. 3 Видео гр. 4 | Слайды | Слайды |
Семинар от 22-23.03.2021 | Слайды группы 3 | Слайды группы 4 |
---|---|---|
Видео гр. 3 Видео гр. 4 | Слайды | Слайды |
Семинар от 05-06.04.2021 | Слайды группы 3 | Слайды группы 4 |
---|---|---|
Видео гр. 3 Видео гр. 4 | Слайды | Слайды |
Семинар от 12-13.04.2021 | Слайды группы 3 | Слайды группы 4 |
---|---|---|
Видео гр. 3 Видео гр. 4 | Слайды | Слайды |
Семинар от 19-20.04.2021 | Слайды группы 3 | Слайды группы 4 |
---|---|---|
Видео гр. 3 Видео гр. 4 | Слайды | Слайды |
Семинар от 26-27.04.2021 | Слайды группы 3 | Слайды группы 4 |
---|---|---|
Видео гр. 3 Видео гр. 4 | Слайды | Слайды |
Семинар от 11, 15.05.2021 | Слайды группы 3 | Слайды группы 4 |
---|---|---|
Видео гр. 3, 15.05.2021 Видео гр. 4, 11.05.2021 | Слайды | Слайды |
Семинар от 17-18.05.2021 | Слайды группы 3 | Слайды группы 4 |
---|---|---|
Видео гр. 3 Видео гр. 4 | Слайды | Слайды |
Семинар от 24-25.05.2021 | Слайды группы 3 | Слайды группы 4 |
---|---|---|
Видео гр. 3 Видео гр. 4 | Слайды | Слайды |
Семинар от 31.05-01.06.2021 | Слайды группы 3 | Слайды группы 4 |
---|---|---|
Видео гр. 3 Видео гр. 4 | Слайды | Слайды |
Семинар от 07-08.06.2021 | Слайды группы 3 | Слайды группы 4 |
---|---|---|
Видео гр. 3 Видео гр. 4 | Слайды | Слайды |
Разбор от 14-15.06.2021 | Слайды группы 3 | Слайды группы 4 |
---|---|---|
TBA | Слайды | Слайды |
Семинары Галкина А.Ю. Ссылка на лог семинаров в группе 5
Домашние задания
Домашнее задание 1. Срок сдачи - 23:59 27 января 2021 года.
Домашнее задание 2. Срок сдачи - 23:59 10 февраля 2021 года.
Домашнее задание 3. Срок сдачи - 23:59 24 февраля 2021 года.
Домашнее задание 4. Срок сдачи - 23:59 10 марта 2021 года.
Домашнее задание 5. Срок сдачи - 23:59 3 апреля 2021 года. Внимание! Срок сдачи был сдвинут на неделю, с 27 марта до 3 апреля.
Домашнее задание 6. Срок сдачи - 23:59 12 мая 2021 года. Внимание! Срок сдачи был сдвинут с 29 апреля до 12 мая.
Домашнее задание 7. Срок сдачи - 23:59 2 июня 2021 года.
Правила сдачи ДЗ для группы 1: ДЗ сдаётся в формате pdf (сканы фотографий решений или TeX) через гугл-классрум. Доступ по коду курса zkea2sw или прямой ссылке https://classroom.google.com/c/MjMzNDkzNzExNjU0?cjc=zkea2sw.
Правила сдачи ДЗ для группы 2: ДЗ сдаётся в формате pdf (сканы фотографий решений или TeX) через гугл-классрум. Доступ по коду курса s7gypn5 или прямой ссылке https://classroom.google.com/c/MjU2Mjg4OTgwNjY2?cjc=s7gypn5.
Правила сдачи ДЗ для группы 3: ДЗ сдаётся предпочтительно в формате pdf (сканы фотографий решений или TeX) через Google Forms. Доступ по ссылке https://forms.gle/MHdALrU6Zy5CjVTz7.
Правила сдачи ДЗ для группы 4: ДЗ принимаются только в формате PDF (сканы листов в нужном порядке или TeX) через гугл-классрум. Доступ по коду курса 7r2w5t6 или прямой ссылке https://classroom.google.com/c/MjUyMTExMjc2OTU0?cjc=7r2w5t6.
Правила сдачи ДЗ для группы 5: ДЗ принимаются только в формате PDF (сканы листов в нужном порядке или TeX) через гугл классрум. Доступ по коду курса jwsdzsb или прямой ссылке https://classroom.google.com/c/MTk2ODU1OTExNDE4?cjc=jwsdzsb.
Порядок формирования итоговой оценки
Домашние задания
Домашние задания выдаются каждые 2 недели. Для каждого пункта в домашнем задании указано, сколько баллов получает студент при его полностью корректном выполнении. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов или по правилам, прописанным в тексте работы, при их наличии. За задания могут выставляться частичные баллы в соответствие с долей выполненного задания, если критерии сформулированы в тексте задания. Возможности пересдачи нет.
Контрольная работа
Контрольная работа проводится в конце третьего модуля. Длительность - 80 минут. Для каждого вопроса указано, сколько баллов получает студент при полностью корректном ответе. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов. За ответ может выставляться частичное количество баллов в соответствии с долей правильно изложенного материала. Возможность написать позже при уважительном пропуске есть.
Нулевой вариант контрольной работы.
Контрольная работа пройдет 9 апреля в 16:20.
Аудитории по группам:
Группа 1: R204
Группы 2 и 3: R401
Группы 4 и 5: R404
Экзамен
Экзамен проводится в конце четвертого модуля. Длительность - 120 минут. Для каждого вопроса указано, сколько баллов получает студент при полностью корректном ответе. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов. За ответ может выставляться частичное количество баллов в соответствии с долей правильно изложенного материала. Пересдача запланирована на сентябрь-октябрь будущего учебного года. Экзамен письменный.
Итоговая формула
Ссылка на таблицу с результатами
Итоговая оценка (по стобалльной шкале) вычисляется по формуле 0.4*ЭКЗ + 0.3*ДЗ + 0.3*КР
ЭКЗ - оценка за экзамен.
ДЗ - оценка за домашние задания.
КР - оценка за контрольную работу.
Перевод из стобалльной шкалы в десятибалльную происходит в конце учебного года в соответствии со следующей таблицей:
0-19,99 | 1 |
20-29,99 | 2 |
30-39,99 | 3 |
40-46,99 | 4 |
47-53,99 | 5 |
54-61,99 | 6 |
62-69,99 | 7 |
70-77,99 | 8 |
78-85,99 | 9 |
86-100 | 10 |
Рекомендуемая основная литература
- Романко В.К. - Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. Москва: Лаборатория базовых знаний, 2001.
- Арнольд В.И. - Обыкновенные дифференциальные уравнения - Московский центр непрерывного математического образования - 2012 - 341с. - ISBN: 978-5-4439-2007-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ