Дискретная математика 2023-2024

О курсе

Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, булевы функции.

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа	231	232	233	234	235	236	237	238	239	2310	2311
Лектор	Дашков Е.В. (edashkov@gmail.com, ВК).
Семинаристы	Е. В. Дашков Пт 16:20	П. П. Соколов Ср 13:00	С. А. Корнеев Чт 9:30	С. А. Корнеев Чт 11:10	Д. А. Шварц Вт 11:10	Д. А. Шварц Вт 09:30	П. П. Соколов Чт 14:40	М. А. Хрыстик Чт 11:10	М. А. Хрыстик Чт 13:00	Н. Ю. Медведь Чт 14:40	А. В. Зайцев Вт 11:10
Ассистенты	Г. Альберштейн	Н. Власов	Т. Тимергалин	А. Севидов	Е. Чекалина	В. Пичугин	Л. Карлинский	А. Чижов	Т. Куватов	М. Куватов	Ю. Мананкова

Ассистент лектора: А. Бывальцева

Текущая успеваемость

Общая таблица

Наборы задач для семинаров

• Листок 1

• Листок 2

• Листок 3

• Листок 4

• Листок 5

• Листок 6

• Листок 7

• Листок 8

• Листок 9

• Листок 10

• Листок 11

• Листок 12

• Листок 13

Домашние задания

Задание	Срок сдачи в группе
	231	232	233	234	235	236	237	238	239	2310	2311
ДЗ 1а	22.09	24.09 23:59	25.09 23:59	26.09 23:59	26.09 11:09	26.09 09:29	24.09 23:59		28.09 13:00	24.09 23:59	21.09
ДЗ 1b	01.10	04.10 14:40	09.10 23:59	10.10 23:59	10.10 11:09	10.10 09:29	05.10 11:10		05.10 23:59	05.10 23:59	01.10 23:59
ДЗ 2a	17.10	18.10 14:40	17.10 23:59	17.10 23:59	24.10 23:59	24.10 23:59	19.10 11:10		22.10 23:59	19.10 23:59	17.10 23:59
ДЗ 2b	24.10	15.11 14:40	28.10 23:59	28.10 23:59	14.11 11:09	14.11 09:29	16.11 23:59		16.11 23:59	09.11 23:59	14.11 11:10
ДЗ 2c	27.11	29.11 14:40	27.11 23:59	28.11 23:59	28.11 11:09	28.11 09:29	30.11 11:10		30.11 23:59	26.11 23:59	27.11 23:59
ДЗ 3а	15.12	20.12 23:59	11.12 23:59	12.12 23:59	15.12 23:59	15.12 23:59	20.12 23:59		14.12 23:59	14.12 23:59	17.12 23:59
ДЗ 3б	20.12	20.12 23:59	20.12 23:59	20.12 23:59	20.12 23:59	20.12 23:59	20.12 23:59		20.12 23:59	20.12 23:59	20.12 23:59
ДЗ 4а	27.01	24.01 23:59	29.01 23:59	26.01 23:59	13.02 11:09	13.02 09:29	25.01 23:59		03.02 23:59	01.02 23:59	29.01 23:59
ДЗ 4б	12.02	14.02 23:59	09.02 23:59	09.02 23:59	20.02 11:09	20.02 09:29	15.02 23:59		22.02 23:59	15.02 23:59	13.02 23:59
ДЗ 5а	01.03	06.03 23:59	26.02 23:59	27.02 23:59	05.03 11:09	05.03 09:29	07.03 23:59		10.03 23:59	03.03 23:59	04.03 23:59
ДЗ 5б	14.03	20.03 23:59	11.03 23:59	05.03 23:59	19.03 11:09	19.03 9:29	21.03 23:59		14.03 23:59	17.03 23:59	24.03 23:59
ДЗ 6а	24.03	03.04 23:59	11.04 23:59	13.04 23:59	03.04 14:39	02.04 9:29	04.04 23:59		13.04 23:59	28.04 23:59	24.03 23:59
ДЗ 6б	15.04	24.04 23:59	25.04 23:59	28.04 23:59	22.04 23:59	22.04 23:59	24.04 23:59		20.04 23:59	30.04 23:59	21.04 23:59
ДЗ 7а	30.04	30.04 23:59	12.05 23:59	12.05 23:59	30.04 11:09	30.04 12:59	30.04 23:59		30.04 23:59	12.05 23:59	30.04 23:59
ДЗ 7б	10.05	15.05 23:59	23.05 23:59	23.05 23:59	14.05 11:09	14.05 12:59	15.05 23:59		16.05 23:59	19.05 23:59	15.05 23:59
ДЗ 8а	27.05	07.06 23:59	10.06 23:59	12.06 23:59	28.05 11:09	28.05 12:59	07.06 23:59		05.06 23:59	13.06 23:59	04.06 11:09
ДЗ 8б	06.06	07.06 23:59	16.06 23:59	16.06 23:59	04.06 11:09	04.06 12:59	07.06 23:59		15.06 02:00	16.06 23:59	11.06 23:59
ДЗ 9	18.06		20.06 23:59	20.06 23:59					21.06 02:00	20.06 23:59	20.06 23:59

Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.

Материалы курса

Группа для любых вопросов по курсу

Вступайте!

Материалы лектора

• Наборы задач, конспекты и др.

• Основной конспект (на англ. языке)

• Перевод основного конспекта (работа студентов-добровольцев: берегитесть ошибок и присоединяйтесть к ней сами!)

• Пособие по теории множеств

• Канал лектора на RuTube (видимо, будет приоритетным)

• Канал лектора на YouTube (наследие прошлого)

Записи семинара этого года

• Записи семинаров 2310 группы: осень, весна.

Прочие материалы

• Видеозаписи прошлых лет (Youtube)

• Записи семинаров 212 группы

• Записи семинаров Козачинского

• Доски с лекций

• Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций

Аттестация и оценки

Во 2-ом модуле производится промежуточная аттестация за осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ12). В оценку ДЗ12 входят домашние задания с 1 по 3а включительно.

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно, отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ. В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.

Оценка за контрольную работу выставляется в долях единицы без округления (т.е. с максимальной доступной используемым вычислительным средствам точностью). Оценка ДЗ12 также выставляется в долях единицы без округления. Оценки за контрольные работы и домашние задания могут быть больше единицы за счет "бонусных баллов".

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 10 * min (1, 0.35 * КР1 + 0.35 * КР2 + 0.3 * ДЗ12)

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

Здесь и далее ОКРУГЛение производится по обычным правилам, но полуцелые числа округляются вверх. Если НК2 >= 4, то промежуточная оценка за осенний семестр Э2 = НК2. Если НК2 < 4 или сам студент о том попросит, студенту предлагается выполнить итоговое контрольное задание ИК2, оцениваемое по десятибалльной системе. В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр

Э2 = ОКРУГЛ (0.7 * ИК2 + 0.3 * НК2').

Промежуточной оценкой по дисциплине является оценка Э2.

Промежуточная аттестация (4 модуль) : В весеннем семестре проводятся две контрольные работы (КР3 и КР4); выдается и проверяется домашнее задание (ДЗ34). В оцену ДЗ34 входят задания с 3а до заключительного. Оценки выставляются так же, как и в осеннем семестре. Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 10 * min (1, 0.35 * КР3 + 0.35 * КР4 + 0.3 * ДЗ34)

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то итоговая оценка за весенний семестр Э4 = НК4. Если НК4 < 4 или сам студент о том попросит, студенту предлагается выполнить итоговое контрольное задание ИК4, оцениваемое по десятибалльной системе. В этом случае итоговая оценка за весенний семестр

Э4 = ОКРУГЛ (0.7 * ИК4 + 0.3 * НК4').

Результирующей оценкой по дисциплине является оценка Э4.

Литература

1. Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
2. Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
3. Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.
4. Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
5. Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.
6. Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
7. Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
8. Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
9. Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.