Вероятностные модели и прикладная статистика в финансовой математике

Преподаватели: Алексей Артемов, Аршак Минасян
Контакты: чат курса в телеграмме https://t.me/joinchat/BO1RzU2IuATGiwlk4_9n-A

Почти наверное план курса

Тема	Преподаватель	Занятия	Материалы	Ключи	Домашняя работа
Введение в случайные процессы	Алексей	1, 2
Методы обнаружения разладки	Алексей	3, 4
Линейные модели: ARIMA, GARCH	Аршак	5, 6
Нелинейные модели: RNN, LSTM	Алексей	7, 8
Графические модели	Аршак	9, 10
MCMC	Алексей	11

Домашние работы

Оценки и обсуждение работ в анитаске, http://anytask.org/course/276. Инвайт: 9h2ZQoA.

О способе сдаче каждой домашней работы будет сообщено при её выдаче.

Система оценок

Блокирующие условия (суммируются):

• оценка "отлично" может быть получена при условии посещения студентом не менее 60% лекций
• оценка "отлично" может быть получена автоматом при условии "отличной" накопленной оценки и не менее 6 дополнительных баллов

Результирующая оценка по дисциплине рассчитывается по формуле:
O_итог=0.8 * O_ накопл + 0.2 * O_экз
Накопленная и итоговая оценки, участвующие в этой формуле, округляются арифметически.
Накопленная оценка рассчитывается по формуле:
O_накопл=0.75 * O_дз + 0.25 * O_самост

Оценка за домашние задания рассчитывается как среднее значение оценок за все выданные домашние задания. Оценка за самостоятельную работу рассчитывается как среднее значение оценок за все проверочные работы, проведённые на семинарских занятиях. В конце семестра разрешается переписать все самостоятельные работы, пропущенные по уважительной причине.

Дополнительные баллы выставляются за выполнение дополнительных частей домашних заданий, имеющих повышенную сложность и не участвующих при выставлении накопленной оценки.

Лекции

Лекция 1 (17 января). Введение в теорию случайных процессов. Случайный процесс, его основные характеристики. Расширенный конспект

Лекция 2 (24 января). Пуассоновский и винеровский процессы. Генерирование реализаций случайных процессов. Расширенный конспект

Лекция 3 (1 февраля). Стохастические задачи о разладке для случайных процессов. Основные статистики в задачах скорейшего обнаружения разладки. Расширенный конспект Слайды

Лекция 4 (8 февраля). Математические модели аномалий и методы их обнаружения в данных высокой размерности. Слайды

Лекция 5 (15 февраля). Линейные гауссовские модели с дискретным временем. Модели авторегрессии-скользящего среднего. Расширенный конспект

Лекция 6 (1 марта). Нелинейные стохастические условно-гауссовские модели Расширенный конспект

Лекция 7 (15 марта). Stylized facts on financial time series Расширенный конспект

Лекция 8 (5 апреля). Основные критерии в задачах проверки статистических гипотез Расширенный конспект

Лекция 9 (12 апреля). Марковские цепи с дискретным временем Расширенный конспект

Дополнительные материалы:

• Слайды по One-class SVM
• Статья про обнаружение аномалий на основе One-class SVM
• Статья про обнаружение аномалий на основе PCA
• Обзор методов обнаружения аномалий

Семинары

Семинар 2 (24 января). Генерирование реализаций случайных процессов. Ноутбуки для семостоятельного изучения

Семинар 3 (31 января). Обнаружение разладок временных рядов. Ноутбуки для семостоятельного изучения

Семинар 4 (7 февраля). Детектирование аномалий многомерных данных. Ноутбуки для семостоятельного изучения

Семинар 5 (15 февраля). Моделирование временных рядов с помощью моделей ARIMA. Ноутбук для семостоятельного изучения

Семинар 6 (1 марта). Моделирование волатильности доходности на основе модели ARCH/GARCH. Ноутбук для семостоятельного изучения

Семинар 7 (15 марта). Stylized facts on financial time series.