Алгоритм перераспределения на основе алгоритма Hedge (летняя практика)

Автор	Вьюгин Владимир Вячеславович Профиль на сайте ВШЭ Электронная почта
Организация	кафедра ТМСС/ФКН/НИУ ВШЭ
Учебный год	2015
По теме задания можно сделать курсовую в следующем году обучения

Задание

Постановка задачи У вас есть определенная сумма денег и вы хотите заработать на вложении их в акции различных предприятий. Применяется естественная стратегия. В начале периода вы покупаете некоторое количество акций, а в конце периода их продаете. Разница в цене определяет ваш доход или убыток. В связи с тем, что некоторые из купленных вами акций растут в цене, а другие убывают, имеет смысл время от времени перераспределять вложенные средства от убыточных акций к прибыльным. Например, если вы используете почасовые данные, это можно делать в конце недели. Вектор пропорций вложения по акциям называется портфелем финансовых инструментов.

Исходные данные Загрузить временные ряды цен нескольких акций (отечественных или зарубежных) из вебсайта www.finam.ru (на сайте www.finam.ru имеется возможность загрузить исторические данные цен по минутам, часам, дням в течении года или более, см экспорт данных). Рекомендуется загрузить почасовые данные. Использовать цену закрытия (из файла www.finam.ru). Возможны и другие варианты выбора данных. Для демонстрации работа алгоритма интересно выбрать как растущие так и падающие акции, а также акции с переменной динамикой.

Метод решения Для формирования портфеля можно использовать алгоритм оптимального перераспределенния доходов (потерь) Hedge, который на каждом шаге своей работы определяет веса "экспертных стратегий". Изучить алгоритм Hedge Фройнда и Шапире (см. раздел 4.2 с.213-218 книги [1]. Оригинальный вариант см. в статье авторов [2]). Сформулировать это алгоритм в терминах выигрышей (в оригинале он сформулирован для потерь).

Компьютерная реализация Составить алгоритм перераспределения на основе алгоритма Hedge и написать (простую) программу для перераспределения средств, вложенных в акции, в зависимости от их доходности. Предварительно откалибровать цены так, чтобы они находились в единичном интервале. Переформулировать алгоритм Hedge для случая выигрышей. Основной параметр алгоритма Hedge -- параметр обучения (learning rate). Результаты работы алгоритма очень чувствительны к его значениям; будут трудности с его подбором.

Представление результатов Представить разработанный алгоритм и текст компьтерной программы. Численные результаты работы можно представить в виде таблиц, которые сравнивают доходность различных стратегий (равномерно распределить средства и больше не прераспределять их, вложить все средства в одну акцию и продать в конце периода, динамически перераспределять средства с помощью алгоритма Hedge). Представить доходность всех стратегий на одном графике. Представить как можно больше промежуточных результатов

Другие алгоритмы формирования портфеля Имеется огромный массив литературы на эту тему. Например, широко известен универсальный портфель Ковера (см. [1], раздел 5.8 с.290, там же ссылки на литературу). Однако его реализация в виде компьютерной программы довольно трудна и требует поиска и изучения соответствующих статей (см. например [4]).

Какая дополнительная литература понадобится?

Основная литература

1. Вьюгин В.В.. Математические основы машинного обучения и прогнозирования – М.: МЦНМО, 2013. http://iitp.ru/upload/publications/6815/vyugin1.pdf

Дополнительная литература

2. Yoav Freund and Robert E. Schapire, A Decision-Theoretic Generalization of On-Line Learning and an Application to Boosting // Journal of Computer and System Sciences 55 p.119--139 (1997) http://www.face-rec.org/algorithms/Boosting-Ensemble/decision-theoretic_generalization.pdf

3. T. Cover, E. Ordentlich. Universal portfolio with side information // IEEE Transaction on Information Theory – 1996. – V. 42. – P. 348–363.

4. Allan Borodin, Ran El-Yaniv, Vincent Gogan, Can We Learn to Beat the Best Stock // Journal of Artificial Intelligence Research 21 (2004) 579-594 http://arxiv.org/pdf/1107.0036.pdf