Алгоритмы и структуры данных пилотный поток 2020/2021

Лектор: Глеб Олегович Евстропов

Программа курса

Важные ссылки
Текущая успеваемость html-версия	Google.Classroom инвайт: 7a66mfc	Запись на консультации

Формула выставления итоговой оценки

2, 5 модули: О_итог = 0.375 · О_{контесты} + 0.325 · O_листки + 0.3 · O_экз + O_бонус

3, 4 модули: Оитог = 0.3 · Оконтесты + 0.25 · Oлистки + 0.15 · OКР + 0.3 · Oэкз + Oбонус

• О_{контесты} вычисляется по формуле:

  Оконтесты = 10 · (	КК + ДК	+	БЗ		), где:
  	ОЗ - поправка		ОЗ

  • КК — баллы за короткие контесты
  • ДК — баллы за длинные контесты (исключая бонусные задачи)
  • БЗ — баллы за бонусные задачи в длинных контестах
  • ОЗ — общее число задач во всех контестах (исключая бонусные задачи)
  • Поправка по умолчанию равна нулю и может быть увеличена индивидуально для каждого студента при наличии пропусков по уважительным причинам.

  Виды контестов:

  • Короткие контесты будут проводиться в разнообразных форматах во время сдвоенных семинаров. Если не оговорено иное, то короткий контест является личным соревнованием, состоящим из 5 задач разной сложности, требующим владеть общей сообразительностью, некоторой математической подготовкой, и, возможно, различными уже изученными алгоритмами. На коротких контестах отсутствует проверка кода, если не оговорено иное, то задачи можно дорешивать вплоть до окончания текущего отчётного периода (то есть почти до экзамена), получая за каждую сданную задачу 0.5 балла вместо 1 балла (за сдачу во время контеста).
  • Длинные контесты имеют продолжительность до двух недель, и состоят в основном из задач, требующих реализации алгоритмов, изученных на лекциях. Некоторые задачи являются обязательными и проходят дополнительную ручную проверку кода. Все задачи стоят 1 балл, но чтобы получить баллы за необязательные задачи, необходимо сначала сдать все обязательные.
• О_листки вычисляется по формуле:

  Олистки = 10 ·	количество решённых задач
  	количество обязательных задач - поправка

  Листки являются теоретическими домашними заданиями. Все задачи стоят одинаково, сдавать их можно в электронном виде. Дополнительно предусматривается возможность сдать их во время присутственных часов, на консультациях ассистентам.

• В течение каждого модуля предполагается по одной контрольной работе (так было до перехода в онлайн). За каждую контрольную студент получает оценку от 0 до 10, которая и будет являться О_КР. Если студент пропускает по уважительной причине контрольную работу, то для него изменяется итоговая формула оценки.
• За экзамен студент получает оценку от 0 до 10, эта оценка будет являться О_экз.
• Бонус. Эта графа определяет произвольные баллы, которые могут быть прибавлены к оценке студента за различные виды деятельности и соревнований. Например, в этой графе будут использованы некоторые короткие контесты с необычным форматом.

Итоговая оценка округляется арифметически (то есть при дробной части меньше 0.5 округление производится вниз, иначе вверх).

Лекции и семинары

2 модуль

Дата Семинар Листочек Лекция 27 октября Понятие асимптотического времени работы алгоритма. Сильно-, слабо- и псевдополиномиальное время работы. Обозначения O, o, Ω, ω 687474 Знакомство со структурой курса и системой выставления оценок.Введение в теорию вероятностей, конечные вероятностные пространства, события, независимость событий, условная вероятность 29 октября Задачи на теорию вероятностей, конечные вероятностные пространства, геометрическая вероятность 70733a Случайные величины. Математическое ожидание, дисперсия, линейность, индикаторные величины. 3 ноября Задачи на случайные величины и математическое ожидание 2f2f77 RAM-модель, доказательство корректности работы алгоритмов 5 ноября Короткий контест №1 10 ноября Сортировки сравнениями, доказательство времени работы по индукции, поиск порядковой статистики. Бинарный поиск. 77772e Нижняя оценка на сортировку сравнениями, сортировки чисел, сортировка случайных чисел 12 ноября Задачи на сортировки и порядковые статистики 726564 Модель вычислений во внешней памяти, алгоритмы сортировки во внешней памяти 17 ноября Простые структуры данных и задачи на них. Реализация во внешней памяти 646974 Двоичная и k-ичная куча. Амортизационный анализ методом кредитов. Слияние куч. Сет для бедных. Биномиальна куча. 19 ноября Короткий контест №2 24 ноября Разбор домашнего задания №1 Амортизационный анализ методом потенциалов. Очередь через два стека, дек через три стека, динамический массив, деамортизация. 26 ноября Задачи на кучи и амортизационный анализ 2e636f Фибоначчиева куча 1 декабря Задачи на кучи и амортизационный анализ (2) 6d2f72 Хеширование. Постановка задачи, полиномиальный хеш, лемма Шварца-Зиппеля. 3 декабря Разговор про эффективный код 8 декабря Разбор домашнего задания №2 Хеш-таблицы. Цепочки и открытая адресация, масштабирование хеш-таблиц. Совершенное хеширование, фильтры Блума. 10 декабря Задачи на хеши и хеш-таблицы 2f416e Бинарные деревья поиска. Сбалансированные деревья, декартово дерево. Декартово дерево по неявному ключу. 15 декабря Задачи на бинарные деревья поиска 696d61 Дерево Ван Эмде Боаса 17 декабря Бонусный контест №1

3 модуль

Дата Семинар Листочек Лекция 12 января Самобалансирующиеся деревья Тарьяна-Слейтера 6c7342 Запросы на отрезках: разреженные таблицы, ДО, групповые операции 14 января Задачи на запросы на отрезках 65696e Задачи LCA и LA, метод четырёх русских 19 января Задачи на запросы на деревьях и многомерные запросы 674465 Персистентные структуры данных, определение, массив и ДД 21 января Короткий контест №3 26 января Задачи на персистентные структуры данных 727073 Частично персистентное дерево поиска без штрафов по времени и памяти 28 января Разные несложные задачи по ДП 2f636f Эвристические ускорения в алгоритмах полного перебора, метод ветвей и границ 2 февраля Задачи на перебор и сложное ДП: n указателей, разделяй и властвуй 6d6d65 Генерация комбинаторных объектов по номеру и наоборот, mitm, восстановление ответа в НОП с линейной памятью 4 февраля Короткий контест №4 9 февраля Разбор домашнего задания №4 Асимптотические ускорения полного перебора, перебор в антагонистических играх, альфа-бета отсечение 11 февраля Задачи на mitm и OR-свёртку, задачи на графы 6e7473 BFS и DFS, поиск мостов и точек сочленения, компоненты вершинной и рёберной двусвязности 16 февраля Задачи на графы 2f6168
336c64 Поиск цикла в графе, топсорт, компоненты сильной связности, 2-SAT 18 февраля Ещё немного задач на графы 6a2f73 Кратчайшие пути во взвешенных графах 25 февраля Разбор домашнего задания №5 Миностовы. Прим, Крускал, Борувка, критерии оптимальности 2 марта Задачи на кратчайшие пути и минимальные остовы 65616c Система непересекающихся множеств 4 марта Разговор про архитектуру и сервисы 9 марта Задачи на миностовы и СНМ 735f61 Графы во внешней памяти. Задача ранжирования списка 11 марта Задачи на графы во внешней памяти 72655f Паросочетания в двудольном графе. Алгоритм Куна, теорема Кёнига-Эгервари, теорема Дилворта 16 марта Разбор домашнего задания №6 Задача о максимальном потоке. Две постановки в виде линейной задачи, их эквивалентность. Теорема Форда-Фалкерсона. 18 марта Бонусный контест №2 23 марта Задачи на простые паросочетания и потоки 646572 Полиномиальные алгоритмы поиска максимального потока 25 марта Сложные задачи на паросочетания и потоки 70795f Стоимостной поток, определение, жадный алгоритм, критерий оптимальности

4 модуль

Дата Семинар Листочек Лекция 8 апреля Задачи на стоимостной поток 63686f Строки 13 апреля Разбор домашнего задания №7 Ахо-Корасик и сжатый бор 15 апреля Короткий контест №5 20 апреля Задачи на строки и Ахо-Корасик 6e6b79 Суффиксное дерево, алгоритм Укконена 22 апреля Задачи на суффиксные структуры 5f616e Автоматы и РВ, принадлежность языку, эквивалетноность автоматов 27 апреля Задачи на РВ, эквивалетность автоматных и регулярных языков 645f73 Минимизация ДКА 29 апреля Короткий контест №6 11 мая Машина Тьюринга 717569 Классы P, NP и NP-c, теорема Кука-Левина, NP-полнота некоторых задач 13 мая Разговор про MapReduce 18 мая Задачи на языки, машину тьюринга и NP-полноту 717569 Сложные примеры доказательства NP-полноты, классы PSPACE и EXPTIME, BPP, RP, ZP. 20 мая Подготовка к КР Теоретико-числовые алгоритмы: линейное решето, первообразный корень, дискретное логарифмирование, ро-метод полларда 25 мая Разбор домашнего задания №8 ¯\_(ツ)_/¯ 27 мая Контрольная работа 1 июня Разбор контрольной и ещё немного тч 717569 Тест Миллера-Рабина 3 июня Задачи на ТЧ и протоколы коммуникации 717569 Шифрование с открытым ключом, алгоритм RSA, цифровая подпись 8 июня Алгоритм Карацубы, оценка сложности через дерево рекурсии, мастер-теорема 717569 Быстрое преобразование Фурье 10 июня Бонусный контест №3 15 июня Разбор домашнего задания №9 Передача данных: коды обнаруживающие и восстанавливающие ошибки 17 июня Задачи на БПФ 717569 Эвристические методы оптимизации

Листки

Устно листки сдаются преподавателям и ассистентам в присутственные часы. Таблица для записи на консультации sheets.google.com

Листки в электронном виде отправляются в систему Google Classroom (инвайт: 7a66mfc). Принимается только TeX — нельзя отправлять фотографии записей от руки (за исключением случая, когда к теху вы прикрепляете пояснительную картинку от руки); решения, написанные в MS Word и подобных программах и т.д. Решения можно отправлять несколько раз — проверяться будет последнее отправленное.

Общие предположения, которыми можно пользоваться в задачах

• Если в задаче говорится про запросы, то по умолчанию online
• Если не оговорено иное, можно использовать столько же памяти, сколько времени
• Если не оговорено иное, то можно ожидаемое амортизированное время с хешами

Список листков

№	Дедлайн	Темы	Листок	Пояснения
2 модуль
1	Полночь с 23 на 24 ноября	Вероятности и математическое ожидание	1PuoS9
2	Полночь с 7 на 8 декабря	Сортировки, простые структуры данных и кучи	1MgD2m
3	Полночь с 19 на 20 декабря	Фибоначчиевые кучи, хеши и деревья поиска	12Xt1d
3 модуль
4	Полночь с 1 на 2 февраля	Структуры данных	1PQkaa
5	Полночь с 24 на 25 февраля	Динамическое программирование, перебор и метод meet-in-the-middle	17qBZ6
6	Полночь с 15 на 16 марта	Обходы графов, кратчайшие расстояния и остовные деревья	1BULcw
4 модуль
7	Полночь с 12 на 13 апреля	Паросочетания и потоки	1HwONt
8	Полночь с 24 на 25 мая	Строки и языки	1kMXCq

Короткие контесты

Если не оговорено иное, то задачи можно дорешивать вплоть до окончания текущего отчётного периода (то есть почти до экзамена), получая за каждую сданную задачу 0.5 балла вместо 1 балла (за сдачу во время контеста).

№	Дата	Ссылка	Дорешивать
2 модуль
1	5 ноября 2020	21895	полночь с 23 на 24 декабря
2	19 ноября 2020	22752	полночь с 23 на 24 декабря
3 модуль
3	21 января 2021	24514
4	4 февраля 2021	24808
4 модуль
5	15 апреля 2021	26747
6	29 апреля 2021	27185

Длинные контесты

Дедлайн	Темы	Ссылка
2 модуль
полночь с 28 на 29 ноября	Вероятности, упорядоченные данные, структуры данных	21961
полночь с 20 на 21 декабря	Хеши и деревья поиска	23375
3 модуль
полночь с 24 на 25 февраля	Cтруктуры данных, запросы на отрезках	24924
полночь с 10 на 11 мая	Ддинамика, перебор, графы	26746
4 модуль

Ссылки на материалы

Основные источники:

1. Томас Кормен, Чарльз Лейзерсон, Рональд Ривест, Клиффорд Штайн. Алгоритмы: Построение и анализ, [2013, 3 издание]
2. neerc.ifmo.ru

Изученные темы:

2 модуль

1. Виды задач, сильно-, слабо-, и псевдополиномиальность: https://www.epfl.ch/labs/disopt/wp-content/uploads/2018/09/algorithms.pdf
2. Ликбез по теории вероятностей
   1. Кормен, приложение В "Комбинаторика и теория вероятности", c 1235
   2. Памятка по основным определениям
3. Индикаторная случайная величина: Кормен, раздел 5.2, с 144.
4. Методы решения рекуррентных соотношений: Кормен, гл. 4, разделы 4.3-4.5 (со стр. 108)
5. Модель вычислений во внешней памяти, сортировка слиянием во внешней памяти: https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Алгоритмы_во_внешней_памяти._Базовые_конструкции
6. Двоичная куча, сортировки, порядковые статистики
   1. Кормен, часть 2 "Сортировка и порядковая статистика" с. 173
   2. https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Двоичная_куча
7. Невозможность сортировки быстрее n log n: Кормен, начало главы "Сортировка за линейное время", стр. 220
8. Фибоначчиевы кучи
   1. Кормен, гл. 19, с 542
   2. https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Фибоначчиева_куча
9. Биномиальные кучи: https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Биномиальная_куча
10. Хеширование и хеш-таблицы
    1. Кормен, гл. 11, с. 285
    2. http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Разрешение_коллизий
11. Фильтр Блума: http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Фильтр_Блума
12. Амортизационный анализ: Кормен, гл. 17, с 487
13. Бинарные деревья поиска: Кормен, гл. 12, c 319
14. Декартово дерево
    1. https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Декартово_дерево
    2. https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Декартово_дерево_по_неявному_ключу
15. B-деревья
    1. Кормен, гл.18, стр. 521
    2. http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=B-дерево
16. 2-3-деревья: http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=2-3_дерево
17. Стек и очередь с минимумом: https://e-maxx.ru/algo/stacks_for_minima
18. Дек на 3 стеках: https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Дек

Преподаватели и ассистенты

Преподаватель	Подгруппа	Присутственные часы	Контакты
Преподаватели
Глеб Евстропов	201-1
Станислав Артюхин
Григорий Резников
Иван Смирнов
Святослав Фельдшеров
Глеб Третьяков
Ассистенты
Филипп Грибов		TBD	@grphil
Максим Деб Натх		TBD	@debnatkh
Александр Курилкин		TBD	@wrg0ababd
Никита Морозов		TBD	@madn_boi
Алексей Упирвицкий		TBD	@Aleks5d
Дамир Петров		TBD	@O442A4O3