Дифференциальные уравнения 2020

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск

О курсе

Математическое образование рассматривается как важнейшая составляющая в системе фундаментальной подготовки современного программиста. Исследование природных процессов и изучение закономерностей развития общества приводит к построению математических моделей, в большинстве из них используются дифференциальные уравнения. Программа предъявляет требования к содержанию лекционного материала, перечню тем практических занятий по данной дисциплине. Дисциплина «Дифференциальные уравнения» является одной из дисциплин подготовки специалистов с высшим образованием в области информационных технологий и является базовой для соответствующих дисциплин, изучаемых студентами на последующих курсах.

Полезные ссылки

Почта для сдачи домашних заданий: -

Канал в telegram для объявлений: -

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа БПМИ181 БПМИ182 БПМИ183 БПМИ184 БПМИ185 БПМИ186 БПМИ187 БПМИ188
Лектор Лукьянченко Петр Павлович
Семинарист Колесниченко Е.Ю. Стукопин В.А. Колесниченко Е.Ю. Колесниченко Е.Ю. Оноприенко А.А. Стукопин В.А. Оноприенко А.А.
Ассистент Владислав Румянцев Владислав Румянцев Наташа Доброхотова Наташа Доброхотова Алексей Биршерт Алексей Биршерт

Порядок формирования итоговой оценки

Текущий контроль знаний студентов осуществляется путём проверки письменных домашних работ. В курсе запланировано проведение не менее 2-х домашних работ. В течение курса студенты должны выполнить не менее одного проекта, в котором применены методы анализа дифференциальных уравнений, изученные в курсе. Предварительные темы проекта уточняются лектором в начале курса. Студенты должны согласовать темы проектов с лектором и/или преподавателем практических занятий.

Промежуточный контроль знаний студентов осуществляется путём проведения промежуточной контрольной работы. Проводится в письменной форме в течение от 90 до 180 минут. В ходе выполнения работы допускается использование простых калькуляторов (не позволяющих строить графики функций). Оценка за мидтерм выставляется по 100-бальной шкале. Переписывание мидтерма не допускается, в случае пропуска по уважительной причине, подтверждённой документально, вес контрольной добавляется к весу экзамена.

Итоговый контроль осуществляется путём проведения письменной экзаменационной работы в течение от 90 до 180 минут. Правила проведения итоговой работы аналогичны правилам проведения мидтерма. Переписывание итоговой работы не допускается.

Формула оценки:

Итог = Контрольная работа 0,15 + ДЗ 0,25 + Проект 0,3 + Экзамен 0,3

Накопленная и итоговая оценки округляются к ближайшему целому. В случае получения неудовлетворительной итоговой оценки студент пересдаёт итоговую экзаменационную работу в обычном порядке пересдач. Форма проведения пересдачи аналогична форме проведения контрольной работы.

Ведомости

Оценки - таблица

Конспекты семинаров

Здесь выложены конспекты семинаров Оноприенко А.А., набранные Володей Кузнецовым. Материалы будут обновляться по мере прочтения семинаров.

Семинар 1, 20.01.2020

Семинар 2, 27.01.2020

Семинар 3, 03.02.2020

Семинар 4, 10.02.2020

Семинар 5, 17.02.2020

Семинар 6, 02.03.2020

Семинар 7, 03.03.2020

Семинар 8, 10.03.2020

Семинар 9, 17.03.2020

Семинар 10, 23.03.2020

Семинар 11, 06.04.2020

Семинар 12, 13.04.2020

Проектные темы

Целью проекта является исследовать предметную область и продемонстрировать применения знаний и навыков, полученных в курсе, а также изучить дополнительные разделы данной математической области Выполнение проекта допускает работу в команде (до 3-х человек). Результаты проекта оформляются в форме презентацию и докладываются в ходе занятий.

Не позднее 27/04 группы должны уведомить преподавателя практических занятий о выбранной теме.

Тема 1 (Численные методы) Численные методы решения дифференциальных уравнений Метод Рунге-Кутта для линейных и линеаризованных систем.

Тема 2 (Численные методы) Численные методы решения обычных дифференциальных уравнений, адаптивные по шагу.

Тема 3 (Численные методы) Метод Эйлера для решения численного решения ОДУ, в том числе для численного интегрирования. Преимущества/недостатки.

Тема 4 (Экономическое применение)

Модель Leland и Toft, 1996 Optimal capital structure, endogenous bankruptcy, and the term structure of credit spreads.

Тема 5 (Экономическое применение) Модель Gould, J. P. “Adjustment costs in the theory of investment of the firm.”, 1968

Тема 6 (Экономическое применение)

Gupta, M. C., A. C. Lee, and C. F. Lee. ”Effectiveness of dividend policy under the capital asset pricing model: a dynamic analysis”, 2007

Тема 7 (Применение в финансах) Модель Black, F. and Scholes, M. (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Модели, созданные на основе Black-Scholes, - для устранения проблемы выплаты дивидендов.

Тема 8 (Применение в финансах) Модель Black, F. and Scholes, M. (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Модели, созданные на основе Black-Scholes, - для учета транзакционных издержек.

Полезная литература

1. Abell, M.L., Braselton, J.P., Introductory Differential Equations, Elsevier, Inc.

2. Blanchard, P., Devaney, R. L., Hall, G. R. Differential Equations. Fourth Edition. Cengage Learning. 7

3. Borelli, R.L., Coleman, C.S., Differential Equations: A Modeling Perspective, John Wiley and Sons, Inc. 4. Boyce, W.E., DiPrima, R.C., Elementary Differential Equations, John Wiley and Sons, Inc. 5. Braun, M. Differential Equations and Their Applications. Springer. 6. Edwards, H.C., Penney, D.E., Differential Equations: Computing and Modeling, Pearson Publishing 7. Edwards, H.C., Penney, D.E., Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems, Pearson Publishing 8. Nagle, R.K., Saff, E.B., Snider, A.D., Fundamentals of Differential Equations, Pearson Publishing 9. Zill, D.G., A First Course in Differential Equations with Modeling Applications, Brooks/Cole, Cengage Learning 9. Zill, D.G., A First Course in Differential Equations with Modeling Applications, Brooks/Cole, Cengage Learning

Литература

  • Филиппов, А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям / А. Ф. Филип- пов. – М.: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2000 (и другие издания)
  • Арнольд, В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения / В. И. Арнольд. – 4- е изд. – Ижевск: Ред. журн."Регулярная и хаотическая динамика": Удм. гос. ун-т., 2000. (и другие издания)
  • П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. Высшая математика в упражнениях и задачах, Ч. 2, М.: Высшая школа, 2003.
  • Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. М.: ЮНИТИ, 2010.