Dopglavy DM 2022 — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
Строка 60: Строка 60:
 
  || 03.03.22 || Сумма игр, функция Шпрага-Гранди, функция Шпрага-Гранди суммы игр. ||  
 
  || 03.03.22 || Сумма игр, функция Шпрага-Гранди, функция Шпрага-Гранди суммы игр. ||  
 
[https://www.dropbox.com/s/h91wj82d9euat9o/cw10_dop.pdf?dl=0 Листок 10]  
 
[https://www.dropbox.com/s/h91wj82d9euat9o/cw10_dop.pdf?dl=0 Листок 10]  
 +
|-
 +
|| 10.03.22 || Разрешающие деревья, сертификатная сложность, примеры. ||
 +
[https://www.dropbox.com/s/rvw46honffebj8q/cw11_dop.pdf?dl=0 Листок 11]
 +
|-
 +
|| 24.03.22 || Соотношения между сертификатной сложностью и сложностью в модели разрешающих деревьев.  ||
 +
Тот же листок
 
|}
 
|}
  

Версия 16:24, 24 марта 2022

Общая информация

Правила выставления оценок

Классрум для сдачи дз: https://classroom.google.com/c/Mzk4MjI3NDUyMDI5?cjc=gsk6r3e


Первый дедлайн по домашним заданиям: 8.11.21

Второй дедлайн по домашним заданиям: 13.12.21

Экзамен будет проходить на неделе с 13 декабря по 17 декабря. Оптимально сдать во время факультатива, но можно договориться и на другое время.

Первый дедлайн по домашним заданиям весеннего семестра: 06.04.22



Расписание

Занятия проходят по вторникам в 14:40 в зуме. Первое занятие прошло 28 сентября.


Материалы курса

Второй семестр

Дата Summary Домашнее задание
27.01.22 Разбиение булевого куба на симметричные плотные цепи, приложение. Теорема Шпернера, LYM неравенство. Листок 6
03.02.22 Гамильтоновы графы. Теорема Бонди-Хватала. Теорема Хватала о степенных последовательностях. Листок 7
10.02.22 Вероятностный алгоритм для проверки чисел на простоту. Листок 8
17.02.22 Линейные рекуррентные соотношения с постоянными коэффициентами. Решение рекуррентных соотношений с помощью производящих функций. Листок 9
03.03.22 Сумма игр, функция Шпрага-Гранди, функция Шпрага-Гранди суммы игр.

Листок 10

10.03.22 Разрешающие деревья, сертификатная сложность, примеры.

Листок 11

24.03.22 Соотношения между сертификатной сложностью и сложностью в модели разрешающих деревьев.

Тот же листок

Первый семестр

Дата Summary Домашнее задание
28.09.21 Числа Каталана. Рекурсивное определение и определение через баланс скобок, их эквивалентность. Рекуррентная формула для чисел Каталана. Выводы формулы для чисел Каталана: метод отражений. Листок 1
05.10.21 Логика высказываний, ее корректность. Лемма о дедукции (формулировка). Листок 2
12.10.21 Замкнутые классы булевых функций. Теорема Поста. Листок 3
26.10.21 Лемма Шпернера. Теорема Брауэра. Листок 4
09.11.21 Вполне упорядоченные множества, их свойства. Начальные отрезки, их свойства. Листок 5
23.11.21 Начальные отрезки, их свойства. Теорема о рекурсии. Тот же листок
30.11.21 Из двух вполне упорядоченных множеств одно изоморфно начальному отрезку другого. Теорема Цермело. Тот же листок

Источники

Числа Каталана: Черновик учебника по дискретной математике
Исчисление высказываний: Верещагин, А. Шень, Языки и исчисления.
Замкнутые классы булевых функций: Верещагин, А. Шень, Языки и исчисления.
Лемма Шпернера, теорема Брауэра: http://math.mit.edu/~fox/MAT307-lecture03.pdf
Вполне упорядоченные множества: Верещагин, А. Шень, Начала теории множеств.
Цепи и антицепи: Stasys Jukna, Extremal Combinatorics
Теорема Бонди-Хватала: https://personalpages.manchester.ac.uk/staff/mark.muldoon/Teaching/DiscreteMaths/LectureNotes/HamiltonBondyAndChvatal.pdf
Теорема Хватала: Р. Дистель, Теория графов
Вероятностный алгоритм проверки чисел на простоту: Michael Sipser, Introduction to the Theory of Computation
Рекурренты: MIT lecture notes

Результаты