Dopglavy DM 2022 — различия между версиями
| Строка 114: | Строка 114: | ||
Вероятностный алгоритм проверки чисел на простоту: Michael Sipser, Introduction to the Theory of Computation <br> | Вероятностный алгоритм проверки чисел на простоту: Michael Sipser, Introduction to the Theory of Computation <br> | ||
Рекурренты: [https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-042j-mathematics-for-computer-science-fall-2010/readings/MIT6_042JF10_notes.pdf MIT lecture notes] <br> | Рекурренты: [https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-042j-mathematics-for-computer-science-fall-2010/readings/MIT6_042JF10_notes.pdf MIT lecture notes] <br> | ||
| + | Разрешающие деревья: [https://homepages.cwi.nl/~rdewolf/publ/qc/dectree.pdf Обзор по теме] <br> | ||
<!--- | <!--- | ||
| Строка 122: | Строка 123: | ||
Планарные графы: Р. Дистель, Теория графов <br> | Планарные графы: Р. Дистель, Теория графов <br> | ||
Комбинаторные игры: [http://rubtsov.su/public/hse/2017/DM-HSE-Draft.pdf Черновик учебника по дискретной математике] <br> | Комбинаторные игры: [http://rubtsov.su/public/hse/2017/DM-HSE-Draft.pdf Черновик учебника по дискретной математике] <br> | ||
| − | + | ||
Балансирующие семейства множеств: [https://eccc.weizmann.ac.il/report/2019/026/ https://eccc.weizmann.ac.il/report/2019/026/] <br> | Балансирующие семейства множеств: [https://eccc.weizmann.ac.il/report/2019/026/ https://eccc.weizmann.ac.il/report/2019/026/] <br> | ||
Версия 16:24, 24 марта 2022
Общая информация
Классрум для сдачи дз: https://classroom.google.com/c/Mzk4MjI3NDUyMDI5?cjc=gsk6r3e
Первый дедлайн по домашним заданиям: 8.11.21
Второй дедлайн по домашним заданиям: 13.12.21
Экзамен будет проходить на неделе с 13 декабря по 17 декабря. Оптимально сдать во время факультатива, но можно договориться и на другое время.
Первый дедлайн по домашним заданиям весеннего семестра: 06.04.22
Расписание
Занятия проходят по вторникам в 14:40 в зуме. Первое занятие прошло 28 сентября.
Материалы курса
Второй семестр
| Дата | Summary | Домашнее задание |
|---|---|---|
| 27.01.22 | Разбиение булевого куба на симметричные плотные цепи, приложение. Теорема Шпернера, LYM неравенство. | Листок 6 |
| 03.02.22 | Гамильтоновы графы. Теорема Бонди-Хватала. Теорема Хватала о степенных последовательностях. | Листок 7 |
| 10.02.22 | Вероятностный алгоритм для проверки чисел на простоту. | Листок 8 |
| 17.02.22 | Линейные рекуррентные соотношения с постоянными коэффициентами. Решение рекуррентных соотношений с помощью производящих функций. | Листок 9 |
| 03.03.22 | Сумма игр, функция Шпрага-Гранди, функция Шпрага-Гранди суммы игр. | |
| 10.03.22 | Разрешающие деревья, сертификатная сложность, примеры. | |
| 24.03.22 | Соотношения между сертификатной сложностью и сложностью в модели разрешающих деревьев. |
Тот же листок |
Первый семестр
| Дата | Summary | Домашнее задание |
|---|---|---|
| 28.09.21 | Числа Каталана. Рекурсивное определение и определение через баланс скобок, их эквивалентность. Рекуррентная формула для чисел Каталана. Выводы формулы для чисел Каталана: метод отражений. | Листок 1 |
| 05.10.21 | Логика высказываний, ее корректность. Лемма о дедукции (формулировка). | Листок 2 |
| 12.10.21 | Замкнутые классы булевых функций. Теорема Поста. | Листок 3 |
| 26.10.21 | Лемма Шпернера. Теорема Брауэра. | Листок 4 |
| 09.11.21 | Вполне упорядоченные множества, их свойства. Начальные отрезки, их свойства. | Листок 5 |
| 23.11.21 | Начальные отрезки, их свойства. Теорема о рекурсии. | Тот же листок |
| 30.11.21 | Из двух вполне упорядоченных множеств одно изоморфно начальному отрезку другого. Теорема Цермело. | Тот же листок |
Источники
Числа Каталана: Черновик учебника по дискретной математике
Исчисление высказываний: Верещагин, А. Шень, Языки и исчисления.
Замкнутые классы булевых функций: Верещагин, А. Шень, Языки и исчисления.
Лемма Шпернера, теорема Брауэра: http://math.mit.edu/~fox/MAT307-lecture03.pdf
Вполне упорядоченные множества: Верещагин, А. Шень, Начала теории множеств.
Цепи и антицепи: Stasys Jukna, Extremal Combinatorics
Теорема Бонди-Хватала: https://personalpages.manchester.ac.uk/staff/mark.muldoon/Teaching/DiscreteMaths/LectureNotes/HamiltonBondyAndChvatal.pdf
Теорема Хватала: Р. Дистель, Теория графов
Вероятностный алгоритм проверки чисел на простоту: Michael Sipser, Introduction to the Theory of Computation
Рекурренты: MIT lecture notes
Разрешающие деревья: Обзор по теме
