Dopglavy DM 2022 — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
| (не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
Первый дедлайн по домашним заданиям: <span>8.11.21</span><br> | Первый дедлайн по домашним заданиям: <span>8.11.21</span><br> | ||
| + | |||
| + | Второй дедлайн по домашним заданиям: <span>13.12.21</span><br> | ||
| + | |||
| + | Экзамен будет проходить на неделе с 13 декабря по 17 декабря. Оптимально сдать во время факультатива, но можно договориться и на другое время. | ||
<!--- | <!--- | ||
| Строка 54: | Строка 58: | ||
|| 26.10.21 || Лемма Шпернера. Теорема Брауэра. || [https://www.dropbox.com/s/3u4xqqnptya08tx/cw04_dop.pdf?dl=0 Листок 4] | || 26.10.21 || Лемма Шпернера. Теорема Брауэра. || [https://www.dropbox.com/s/3u4xqqnptya08tx/cw04_dop.pdf?dl=0 Листок 4] | ||
|- | |- | ||
| − | || 09.11.21 || Вполне упорядоченные множества, их свойства. Начальные отрезки, их свойства | + | || 09.11.21 || Вполне упорядоченные множества, их свойства. Начальные отрезки, их свойства. || [https://www.dropbox.com/s/2oju05jodn14835/cw05_dop.pdf?dl=0 Листок 5] |
| + | |- | ||
| + | || 23.11.21 || Начальные отрезки, их свойства. Теорема о рекурсии.|| Тот же листок | ||
| + | |- | ||
| + | || 30.11.21 || Из двух вполне упорядоченных множеств одно изоморфно начальному отрезку другого. Теорема Цермело. || Тот же листок | ||
<!--- | <!--- | ||
|- | |- | ||
| − | || | + | || 30.11.21 || Теорема о рекурсии, доказательство. Из двух вполне упорядоченных множеств одно изоморфно начальному отрезку другого. Теорема Цермело. || Тот же листок |
|- | |- | ||
|| 09.11.20 || Разбиение булевого куба на симметричные плотные цепи, приложение. Теорема Шпернера, LYM неравенство. || [https://www.dropbox.com/s/ot0sb7lqhw5tp4g/cw6_dop.pdf?dl=0 Листок 6] | || 09.11.20 || Разбиение булевого куба на симметричные плотные цепи, приложение. Теорема Шпернера, LYM неравенство. || [https://www.dropbox.com/s/ot0sb7lqhw5tp4g/cw6_dop.pdf?dl=0 Листок 6] | ||
| Строка 76: | Строка 84: | ||
Замкнутые классы булевых функций: [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part2-2.pdf Верещагин, А. Шень, Языки и исчисления.] <br> | Замкнутые классы булевых функций: [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part2-2.pdf Верещагин, А. Шень, Языки и исчисления.] <br> | ||
Лемма Шпернера, теорема Брауэра: [http://math.mit.edu/~fox/MAT307-lecture03.pdf http://math.mit.edu/~fox/MAT307-lecture03.pdf] <br> | Лемма Шпернера, теорема Брауэра: [http://math.mit.edu/~fox/MAT307-lecture03.pdf http://math.mit.edu/~fox/MAT307-lecture03.pdf] <br> | ||
| + | Вполне упорядоченные множества: [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part1-2.pdf Верещагин, А. Шень, Начала теории множеств.] <br> | ||
<!--- | <!--- | ||
| − | + | ||
Цепи и антицепи: [http://www.thi.informatik.uni-frankfurt.de/~jukna/EC_Book_2nd/ Stasys Jukna, Extremal Combinatorics] <br> | Цепи и антицепи: [http://www.thi.informatik.uni-frankfurt.de/~jukna/EC_Book_2nd/ Stasys Jukna, Extremal Combinatorics] <br> | ||
Теорема Бонди-Хватала: [https://personalpages.manchester.ac.uk/staff/mark.muldoon/Teaching/DiscreteMaths/LectureNotes/HamiltonBondyAndChvatal.pdf https://personalpages.manchester.ac.uk/staff/mark.muldoon/Teaching/DiscreteMaths/LectureNotes/HamiltonBondyAndChvatal.pdf] <br> | Теорема Бонди-Хватала: [https://personalpages.manchester.ac.uk/staff/mark.muldoon/Teaching/DiscreteMaths/LectureNotes/HamiltonBondyAndChvatal.pdf https://personalpages.manchester.ac.uk/staff/mark.muldoon/Teaching/DiscreteMaths/LectureNotes/HamiltonBondyAndChvatal.pdf] <br> | ||
Версия 15:25, 6 декабря 2021
Общая информация
Классрум для сдачи дз: https://classroom.google.com/c/Mzk4MjI3NDUyMDI5?cjc=gsk6r3e
Первый дедлайн по домашним заданиям: 8.11.21
Второй дедлайн по домашним заданиям: 13.12.21
Экзамен будет проходить на неделе с 13 декабря по 17 декабря. Оптимально сдать во время факультатива, но можно договориться и на другое время.
Расписание
Занятия проходят по вторникам в 14:40 в зуме. Первое занятие прошло 28 сентября.
Материалы курса
Первый семестр
| Дата | Summary | Домашнее задание |
|---|---|---|
| 28.09.21 | Числа Каталана. Рекурсивное определение и определение через баланс скобок, их эквивалентность. Рекуррентная формула для чисел Каталана. Выводы формулы для чисел Каталана: метод отражений. | Листок 1 |
| 05.10.21 | Логика высказываний, ее корректность. Лемма о дедукции. | Листок 2 |
| 12.10.21 | Замкнутые классы булевых функций. Теорема Поста. | Листок 3 |
| 26.10.21 | Лемма Шпернера. Теорема Брауэра. | Листок 4 |
| 09.11.21 | Вполне упорядоченные множества, их свойства. Начальные отрезки, их свойства. | Листок 5 |
| 23.11.21 | Начальные отрезки, их свойства. Теорема о рекурсии. | Тот же листок |
| 30.11.21 | Из двух вполне упорядоченных множеств одно изоморфно начальному отрезку другого. Теорема Цермело. | Тот же листок |
Источники
Числа Каталана: Черновик учебника по дискретной математике
Исчисление высказываний: Верещагин, А. Шень, Языки и исчисления.
Замкнутые классы булевых функций: Верещагин, А. Шень, Языки и исчисления.
Лемма Шпернера, теорема Брауэра: http://math.mit.edu/~fox/MAT307-lecture03.pdf
Вполне упорядоченные множества: Верещагин, А. Шень, Начала теории множеств.
