Dopglavy DM 2021 — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
Строка 50: Строка 50:
 
|-
 
|-
 
  || 15.02.21 || Линейные рекуррентные соотношения с постоянными коэффициентами. Решение рекуррентных соотношений с помощью производящих функций. || [https://www.dropbox.com/s/efhv45nmxdga0ew/cw11_dop.pdf?dl=0 Листок 11]  
 
  || 15.02.21 || Линейные рекуррентные соотношения с постоянными коэффициентами. Решение рекуррентных соотношений с помощью производящих функций. || [https://www.dropbox.com/s/efhv45nmxdga0ew/cw11_dop.pdf?dl=0 Листок 11]  
<!---
 
 
|-
 
|-
  || 12.03.20 || Сумма игр, функция Шпрага-Гранди, функция Шпрага-Гранди суммы игр. ||  
+
  || 22.03.21 || Сумма игр, функция Шпрага-Гранди, функция Шпрага-Гранди суммы игр. ||  
[https://www.dropbox.com/s/66vet3ixcey0l73/cw13_dop.pdf?dl=0 Листок 13]  
+
[https://www.dropbox.com/s/fzt2nkc6k0g56v3/cw12_dop.pdf?dl=0 Листок 12]  
 +
<!---
 
|-
 
|-
 
  || 07.04.20 || Разрешающие деревья, примеры. ||  
 
  || 07.04.20 || Разрешающие деревья, примеры. ||  

Версия 17:57, 22 февраля 2021

Общая информация

Правила выставления оценок


Первый дедлайн по домашним заданиям: 26.10.20


Расписание

Занятия проходят по понедельникам в 18:10 в аудитории R408. Первое занятие прошло 21 сентября.


Материалы курса

Второй семестр

Дата Summary Домашнее задание
25.01.21 Разбор задач листков 4-9.
01.02.21 Вероятностный алгоритм для проверки чисел на простоту. Листок 10
15.02.21 Линейные рекуррентные соотношения с постоянными коэффициентами. Решение рекуррентных соотношений с помощью производящих функций. Листок 11
22.03.21 Сумма игр, функция Шпрага-Гранди, функция Шпрага-Гранди суммы игр.

Листок 12


Первый семестр

Дата Summary Домашнее задание
21.09.20 Числа Каталана. Рекурсивное определение и определение через баланс скобок, их эквивалентность. Рекуррентная формула для чисел Каталана. Выводы формулы для чисел Каталана: метод отражений. Листок 1
28.09.20 Логика высказываний, ее корректность. Лемма о дедукции. Листок 2
05.10.20 Замкнутые классы булевых функций. Теорема Поста. Листок 3
12.10.20 Лемма Шпернера. Теорема Брауэра. Листок 4
26.10.20 Вполне упорядоченные множества, их свойства. Начальные отрезки, их свойства. Теорема о рекурсии, формулировка. Листок 5
02.11.20 Теорема о рекурсии, доказательство. Из двух вполне упорядоченных множеств одно изоморфно начальному отрезку другого. Теорема Цермело. Тот же листок
09.11.20 Разбиение булевого куба на симметричные плотные цепи, приложение. Теорема Шпернера, LYM неравенство. Листок 6
16.11.20 Гамильтоновы графы. Теорема Бонди-Хватала. Теорема Хватала о степенных последовательностях. Листок 7
23.11.20 Потоки и разрезы. Теорема Форда-Фалкерсона. Листок 8
30.11.20 Миноры и топологические миноры. 2-связные и 3-связные графы. Теорема Эйлера о плоских графах. Теорема Куратовского. Листок 9
7.12.20 Разбор задач листков 1-4.

Источники

Числа Каталана: Черновик учебника по дискретной математике
Логика высказываний: Верещагин, А. Шень, Языки и исчисления.
Замкнутые классы булевых функций: Верещагин, А. Шень, Языки и исчисления.
Лемма Шпернера, теорема Брауэра: http://math.mit.edu/~fox/MAT307-lecture03.pdf
Вполне упорядоченные множества: Верещагин, А. Шень, Начала теории множеств.
Цепи и антицепи: Stasys Jukna, Extremal Combinatorics
Теорема Бонди-Хватала: https://personalpages.manchester.ac.uk/staff/mark.muldoon/Teaching/DiscreteMaths/LectureNotes/HamiltonBondyAndChvatal.pdf
Теорема Хватала: Р. Дистель, Теория графов
Потоки и разрезы: Р. Дистель, Теория графов
Планарные графы: Р. Дистель, Теория графов
Вероятностный алгоритм проверки чисел на простоту: Michael Sipser, Introduction to the Theory of Computation
Рекурренты: MIT lecture notes

Результаты