Dopglavy DM 2021 — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
Строка 145: Строка 145:
 
Потоки и разрезы: Р. Дистель, Теория графов <br>
 
Потоки и разрезы: Р. Дистель, Теория графов <br>
 
Планарные графы: Р. Дистель, Теория графов <br>
 
Планарные графы: Р. Дистель, Теория графов <br>
<!---Неравенство Чернова: https://www.cs.cmu.edu/afs/cs/academic/class/15859-f04/www/scribes/lec9.pdf <br>
 
 
Вероятностный алгоритм проверки чисел на простоту: Michael Sipser, Introduction to the Theory of Computation <br>
 
Вероятностный алгоритм проверки чисел на простоту: Michael Sipser, Introduction to the Theory of Computation <br>
 +
<!---
 
Рекурренты: [https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-042j-mathematics-for-computer-science-fall-2010/readings/MIT6_042JF10_notes.pdf MIT lecture notes] <br>
 
Рекурренты: [https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-042j-mathematics-for-computer-science-fall-2010/readings/MIT6_042JF10_notes.pdf MIT lecture notes] <br>
 
Комбинаторные игры: [http://rubtsov.su/public/hse/2017/DM-HSE-Draft.pdf  Черновик учебника по дискретной математике] <br>
 
Комбинаторные игры: [http://rubtsov.su/public/hse/2017/DM-HSE-Draft.pdf  Черновик учебника по дискретной математике] <br>
Строка 157: Строка 157:
 
Коды: [https://www.mccme.ru/~anromash/courses/coding-theory-2017.pdf А. Ромащенко, А. Румянцев, А. Шень, Заметки по теории кодирования] <br>
 
Коды: [https://www.mccme.ru/~anromash/courses/coding-theory-2017.pdf А. Ромащенко, А. Румянцев, А. Шень, Заметки по теории кодирования] <br>
 
Плотные множества: [http://www.thi.informatik.uni-frankfurt.de/~jukna/EC_Book_2nd/  Stasys Jukna, Extremal Combinatorics] <br>
 
Плотные множества: [http://www.thi.informatik.uni-frankfurt.de/~jukna/EC_Book_2nd/  Stasys Jukna, Extremal Combinatorics] <br>
 +
 +
Неравенство Чернова: https://www.cs.cmu.edu/afs/cs/academic/class/15859-f04/www/scribes/lec9.pdf <br>
 +
 
---->
 
---->
  

Версия 19:28, 1 февраля 2021

Общая информация

Правила выставления оценок


Первый дедлайн по домашним заданиям: 26.10.20


Расписание

Занятия проходят по понедельникам в 18:10 в аудитории R408. Первое занятие прошло 21 сентября.


Материалы курса

Второй семестр

Дата Summary Домашнее задание
25.01.21 Разбор задач листков 4-9.
01.02.21 Вероятностный алгоритм для проверки чисел на простоту. Листок 10


Первый семестр

Дата Summary Домашнее задание
21.09.20 Числа Каталана. Рекурсивное определение и определение через баланс скобок, их эквивалентность. Рекуррентная формула для чисел Каталана. Выводы формулы для чисел Каталана: метод отражений. Листок 1
28.09.20 Логика высказываний, ее корректность. Лемма о дедукции. Листок 2
05.10.20 Замкнутые классы булевых функций. Теорема Поста. Листок 3
12.10.20 Лемма Шпернера. Теорема Брауэра. Листок 4
26.10.20 Вполне упорядоченные множества, их свойства. Начальные отрезки, их свойства. Теорема о рекурсии, формулировка. Листок 5
02.11.20 Теорема о рекурсии, доказательство. Из двух вполне упорядоченных множеств одно изоморфно начальному отрезку другого. Теорема Цермело. Тот же листок
09.11.20 Разбиение булевого куба на симметричные плотные цепи, приложение. Теорема Шпернера, LYM неравенство. Листок 6
16.11.20 Гамильтоновы графы. Теорема Бонди-Хватала. Теорема Хватала о степенных последовательностях. Листок 7
23.11.20 Потоки и разрезы. Теорема Форда-Фалкерсона. Листок 8
30.11.20 Миноры и топологические миноры. 2-связные и 3-связные графы. Теорема Эйлера о плоских графах. Теорема Куратовского. Листок 9
7.12.20 Разбор задач листков 1-4.

Источники

Числа Каталана: Черновик учебника по дискретной математике
Логика высказываний: Верещагин, А. Шень, Языки и исчисления.
Замкнутые классы булевых функций: Верещагин, А. Шень, Языки и исчисления.
Лемма Шпернера, теорема Брауэра: http://math.mit.edu/~fox/MAT307-lecture03.pdf
Вполне упорядоченные множества: Верещагин, А. Шень, Начала теории множеств.
Цепи и антицепи: Stasys Jukna, Extremal Combinatorics
Теорема Бонди-Хватала: https://personalpages.manchester.ac.uk/staff/mark.muldoon/Teaching/DiscreteMaths/LectureNotes/HamiltonBondyAndChvatal.pdf
Теорема Хватала: Р. Дистель, Теория графов
Потоки и разрезы: Р. Дистель, Теория графов
Планарные графы: Р. Дистель, Теория графов
Вероятностный алгоритм проверки чисел на простоту: Michael Sipser, Introduction to the Theory of Computation

Результаты