Dopglavy DM 1819

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск

Общая информация

Правила выставления оценок

Дедлайн по домашнему заданию: 29 ноября, перед занятием.

Расписание

Занятия проходят по четвергам в ауд. 503 с 16:40 до 18:00.

18 октября занятие факультатива не состоится!

Материалы курса

Дата Summary Домашнее задание
19.09.18 Числа Каталана. Рекурсивное определение и определение через баланс скобок, их эквивалентность. Рекуррентная формула для чисел Каталана. Выводы формулы для чисел Каталана: метод отражений и метод поворотов. Листок 1
26.09.18 Вычисление булевых функций многочленами. Существование многочлена для всякой функции. Формула для коэффициентов. Симметризация многочленов. Листок 2
04.10.18 Замкнутые классы булевых функций. Теорема Поста. Листок 3
11.10.18 Лемма Шпернера. Теорема Брауэра. Листок 4
01.11.18 Вполне упорядоченные множества, их свойства. Начальные отрезки, их свойства. Рекурсия. Листок 5
08.11.18 Рекурсия. Из двух вполне упорядоченных множеств одно изоморфно начальному отрезку другого. Теорема Цермело. Тот же листок
15.11.18 Разбиение булевого куба на симметричные плотные цепи, приложение. Теорема Шпернера, LYM неравенство. Листок 6
22.11.18 Гамильтоновы графы. Теорема Бонди-Хватала. Теорема Хватала о степенных последовательностях. Листок 7

Источники

Числа Каталана: Черновик учебника по дискретной математике
Многочлены для булевых функций: Stasys Jukna, Boolean Function Complexity: Advances and Frontiers
Лемма Шпернера, теорема Брауэра: http://math.mit.edu/~fox/MAT307-lecture03.pdf
Замкнутые классы булевых функций: Верещагин, А. Шень, Языки и исчисления.
Вполне упорядоченные множества: Верещагин, А. Шень, Начала теории множеств.
Цепи и антицепи: Stasys Jukna, Extremal Combinatorics
Теорема Бонди-Хватала: http://freeusermanuals.com/backend/web/manuals/1521810604HamiltonBondyAndChvatal.pdf
Теорема Хватала: Р. Дистель, Теория графов

Результаты

Таблица результатов