Dopglavy DM 1819 — различия между версиями
| Строка 63: | Строка 63: | ||
Теорема Бонди-Хватала: [http://freeusermanuals.com/backend/web/manuals/1521810604HamiltonBondyAndChvatal.pdf http://freeusermanuals.com/backend/web/manuals/1521810604HamiltonBondyAndChvatal.pdf] <br> | Теорема Бонди-Хватала: [http://freeusermanuals.com/backend/web/manuals/1521810604HamiltonBondyAndChvatal.pdf http://freeusermanuals.com/backend/web/manuals/1521810604HamiltonBondyAndChvatal.pdf] <br> | ||
Теорема Хватала: Р. Дистель, Теория графов <br> | Теорема Хватала: Р. Дистель, Теория графов <br> | ||
| − | Планарные графы: Р. Дистель, Теория графов <br> | + | Планарные графы: Р. Дистель, Теория графов <br> |
| + | Неравенство Чернова: https://www.cs.cmu.edu/afs/cs/academic/class/15859-f04/www/scribes/lec9.pdf <br> | ||
== Результаты == | == Результаты == | ||
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1HBHRwMA6X0a_j83Zyw7A-5squiY9nw-6eFdp0RCNEKg/edit?usp=sharing Таблица результатов] | [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1HBHRwMA6X0a_j83Zyw7A-5squiY9nw-6eFdp0RCNEKg/edit?usp=sharing Таблица результатов] | ||
Версия 15:25, 12 февраля 2019
Общая информация
Расписание
Занятия проходят по четвергам в ауд. 205 с 16:40 до 18:00.
Материалы курса
Второй семестр
| Дата | Summary | Домашнее задание |
|---|---|---|
| 29.01.19 | Миноры и топологические миноры. 2-связные и 3-связные графы. Теорема Эйлера о плоских графах. Теорема Куратовского. | Листок 8 |
| 29.01.19 | Неравенство Чернова. | Листок 9 |
Первый семестр
| Дата | Summary | Домашнее задание |
|---|---|---|
| 19.09.18 | Числа Каталана. Рекурсивное определение и определение через баланс скобок, их эквивалентность. Рекуррентная формула для чисел Каталана. Выводы формулы для чисел Каталана: метод отражений и метод поворотов. | Листок 1 |
| 26.09.18 | Вычисление булевых функций многочленами. Существование многочлена для всякой функции. Формула для коэффициентов. Симметризация многочленов. | Листок 2 |
| 04.10.18 | Замкнутые классы булевых функций. Теорема Поста. | Листок 3 |
| 11.10.18 | Лемма Шпернера. Теорема Брауэра. | Листок 4 |
| 01.11.18 | Вполне упорядоченные множества, их свойства. Начальные отрезки, их свойства. Рекурсия. | Листок 5 |
| 08.11.18 | Рекурсия. Из двух вполне упорядоченных множеств одно изоморфно начальному отрезку другого. Теорема Цермело. | Тот же листок |
| 15.11.18 | Разбиение булевого куба на симметричные плотные цепи, приложение. Теорема Шпернера, LYM неравенство. | Листок 6 |
| 22.11.18 | Гамильтоновы графы. Теорема Бонди-Хватала. Теорема Хватала о степенных последовательностях. | Листок 7 |
| 29.11.18 | Разбор домашних заданий. | |
| 13.12.18 | Экзамен. |
Источники
Числа Каталана: Черновик учебника по дискретной математике
Многочлены для булевых функций: Stasys Jukna, Boolean Function Complexity: Advances and Frontiers
Лемма Шпернера, теорема Брауэра: http://math.mit.edu/~fox/MAT307-lecture03.pdf
Замкнутые классы булевых функций: Верещагин, А. Шень, Языки и исчисления.
Вполне упорядоченные множества: Верещагин, А. Шень, Начала теории множеств.
Цепи и антицепи: Stasys Jukna, Extremal Combinatorics
Теорема Бонди-Хватала: http://freeusermanuals.com/backend/web/manuals/1521810604HamiltonBondyAndChvatal.pdf
Теорема Хватала: Р. Дистель, Теория графов
Планарные графы: Р. Дистель, Теория графов
Неравенство Чернова: https://www.cs.cmu.edu/afs/cs/academic/class/15859-f04/www/scribes/lec9.pdf
