Dopglavy DM 1819 — различия между версиями
| Строка 32: | Строка 32: | ||
|- | |- | ||
|| 22.11.18 || Гамильтоновы графы. Теорема Бонди-Хватала. Теорема Хватала о степенных последовательностях. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/extra_dm_1819/cw07_dop.pdf Листок 7] | || 22.11.18 || Гамильтоновы графы. Теорема Бонди-Хватала. Теорема Хватала о степенных последовательностях. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/extra_dm_1819/cw07_dop.pdf Листок 7] | ||
| + | |- | ||
| + | || 13.12.18 || Экзамен. || ] | ||
|} | |} | ||
Версия 17:08, 13 декабря 2018
Общая информация
Дедлайн по домашнему заданию: 29 ноября, перед занятием.
Расписание
Занятия проходят по четвергам в ауд. 503 с 16:40 до 18:00.
Экзамен пройдет 13 декабря с 16:40 до 18:00 в ауд. 503.
Материалы курса
| Дата | Summary | Домашнее задание |
|---|---|---|
| 19.09.18 | Числа Каталана. Рекурсивное определение и определение через баланс скобок, их эквивалентность. Рекуррентная формула для чисел Каталана. Выводы формулы для чисел Каталана: метод отражений и метод поворотов. | Листок 1 |
| 26.09.18 | Вычисление булевых функций многочленами. Существование многочлена для всякой функции. Формула для коэффициентов. Симметризация многочленов. | Листок 2 |
| 04.10.18 | Замкнутые классы булевых функций. Теорема Поста. | Листок 3 |
| 11.10.18 | Лемма Шпернера. Теорема Брауэра. | Листок 4 |
| 01.11.18 | Вполне упорядоченные множества, их свойства. Начальные отрезки, их свойства. Рекурсия. | Листок 5 |
| 08.11.18 | Рекурсия. Из двух вполне упорядоченных множеств одно изоморфно начальному отрезку другого. Теорема Цермело. | Тот же листок |
| 15.11.18 | Разбиение булевого куба на симметричные плотные цепи, приложение. Теорема Шпернера, LYM неравенство. | Листок 6 |
| 22.11.18 | Гамильтоновы графы. Теорема Бонди-Хватала. Теорема Хватала о степенных последовательностях. | Листок 7 |
| 13.12.18 | Экзамен. | ] |
Источники
Числа Каталана: Черновик учебника по дискретной математике
Многочлены для булевых функций: Stasys Jukna, Boolean Function Complexity: Advances and Frontiers
Лемма Шпернера, теорема Брауэра: http://math.mit.edu/~fox/MAT307-lecture03.pdf
Замкнутые классы булевых функций: Верещагин, А. Шень, Языки и исчисления.
Вполне упорядоченные множества: Верещагин, А. Шень, Начала теории множеств.
Цепи и антицепи: Stasys Jukna, Extremal Combinatorics
Теорема Бонди-Хватала: http://freeusermanuals.com/backend/web/manuals/1521810604HamiltonBondyAndChvatal.pdf
Теорема Хватала: Р. Дистель, Теория графов
