ConvAppr24 — различия между версиями
Vyalyi (обсуждение | вклад) |
Vyalyi (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 83: | Строка 83: | ||
Бонусную задачу решил Никита Звонков, он получает +1 балл к оценке за курс. | Бонусную задачу решил Никита Звонков, он получает +1 балл к оценке за курс. | ||
| − | + | * [https://www.dropbox.com/scl/fi/zr8i9aphpyllmoo5nru33/pr05CA.pdf?rlkey=5o0stsoejqh9zxa9jcc4f90it&dl=0 Семинар 5 и домашнее задание 5] | |
| − | + | ||
| − | + | <!--- * [https://www.dropbox.com/s/h1bgb43bkj28xxz/pr06CA.pdf?dl=0 Семинар 6 и домашнее задание 6] | |
| − | + | ||
| − | * [https://www.dropbox.com/s/h1bgb43bkj28xxz/pr06CA.pdf?dl=0 Семинар 6 и домашнее задание 6] | + | |
* [https://www.dropbox.com/s/3idffhjvnu0h9ok/pr07CA.pdf?dl=0 Семинар 7 и домашнее задание 7] | * [https://www.dropbox.com/s/3idffhjvnu0h9ok/pr07CA.pdf?dl=0 Семинар 7 и домашнее задание 7] | ||
Версия 09:30, 15 февраля 2024
Содержание
Общая информация о курсе Выпуклое программирование и аппроксимационные алгоритмы
Основная цель дисциплины «Выпуклое программирование и аппроксимационные алгоритмы» - освоение основных понятий и методов построения приближенных алгоритмов для задач комбинаторной оптимизации, которые основаны на решении выпуклых релаксаций задачи.
Лекции будут по понедельникам, первая 15 января, начало 14:40, ауд. S301 (в дальнейшем аудитории будут меняться - смотрите распсиание или РУЗ). Семинары будут по субботам, более точная информация появится позже.
Правила оценивания
Оценка по курсу состоит из двух компонент: домашние задания (выдаются на неделю в течение модуля) и устный экзамен в сессию после 3го модуля. Экзамен устный. В билете два вопроса: один на знание определений и формулировок утверждений, второй - на знание доказательств.
Вес домашних заданий в итоговой оценке равен 0.4, вес экзамена равен 0.6. Округление арифметическое.
Контакты
Чат курса в telegram: https://t.me/+cA7MfHGfvYkwY2My
Лектор: Вялый Михаил Николаевич, e-mail: vyalyi@gmail.com, telegram: @mnvyalyi.
Семинарист: Павел Александрович Захаров, telegram: @DuckBinLaden
Литература
Рекомендуется использовать черновик электронного учебника, который полностью покрывает материал этого курса (и содержит много других сведений, в частности, раздел про трудность приближения, который в курсе не обсуждается). Этот файл, возможно, будет меняться во время курса, чтобы наиболее удобным образом покрыть его содержание.
Кроме того, полезными могут оказаться следующие книги:
- Approximation algorithms, V. Vazirani, 2001.
- Комбинаторная оптимизация: теория и алгоритмы, Корте, Б., Фиген, Й., 2015.
- Методы выпуклой оптимизации, Нестеров, Ю. Е.
- Н.В.Верещагин, М.Н.Вялый Записки о линейном программировании (учебные материалы для курса ДМ2 2017 года)
Лекции
В конце описания лекции указаны ссылки на соответствующие разделы черновика электронного учебника.
- (15.01) Основные понятия, связанные с приближенными алгоритмами. Метод усреднения. (1.1, 1.2, 1.3, 2.1)
- (22.01) Трудности при использовании метода усреднения. ЛП релаксации для задач о (вершинном) покрытии и выполнимости КНФ. (2.3, 3.3, 3.4, 3.5)
- (29.01) Точность ЛП релаксации задачи о выполнимости КНФ. Общая задача ЛП. Полиэдры и многогранники. Вершины и ребра. Оценки длины записи решений задач ЛП (3.5, 3.1, начало 3.2)
- (05.02) Метод эллипсоидов. Задача MAX-CUT. ЛП релаксация для этой задачи, оценка точности. (3.2, подробное изложение метода эллипсоидов см. в Корте, Фиген)
- (12.02) Релаксация Гёманса-Вильямсона для MAX-CUT. Задачи SDP программирования, полиномиальные приближенные алгоритмы. (5.1, 5.2, 5.3)
Материалы для семинаров и домашние задания
Срок выполнения домашнего задания: одна неделя. Домашнее задание должно быть сдано к началу следующего семинара.
Ссылка на классрума для сдачи домашних заданий: ссылка.
Ссылка на гугл-диск с записями доски с семинаров: ссылка
- Бонусное задание (на тему задачи 4.2б), правила получения бонусов см. в файле по ссылке.
Бонусную задачу решил Никита Звонков, он получает +1 балл к оценке за курс.
