A Theorist's Toolkit 2022 2023 — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Milovanov (обсуждение | вклад) |
Milovanov (обсуждение | вклад) |
||
| (не показаны 33 промежуточные версии 2 участников) | |||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
Group in TG: https://t.me/+UteTaamsEgce5byt | Group in TG: https://t.me/+UteTaamsEgce5byt | ||
| − | |||
| + | Zoom: https://us02web.zoom.us/j/87338169851?pwd=S0ZvbXBqNWhzVkJYbEtJU2dwcFNrQT09 | ||
| + | |||
| + | Recordings [11.01, 18.01, 8.02 and later]: https://disk.yandex.com/d/vxLe9CWRBRWTEg | ||
| + | |||
| + | Recordings [25.01 and 1.02]: https://disk.yandex.ru/d/fuuLQ8ZNd5VqOg | ||
| + | |||
| + | Коллоквиум пройдёт 22.03 с 14:00 онлайн: https://us06web.zoom.us/j/81449900123?pwd=d0h6MlhsT1FJdlRvQTlQRDZrME5xUT09 | ||
| + | |||
| + | [https://disk.yandex.com/i/_9Jt5MswH666RQ Программа коллоквиума] | ||
| + | |||
| + | [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1F7XMfWsl4XqzbQV6pjRpKPpHtF9ThaMG6vBTKgyMbZk/edit?usp=sharing Запись на коллоквиум] | ||
| + | |||
| + | Экзамен пройдёт 29.03 в 11.10. | ||
| + | |||
| + | Время на выполнение заданий: 90 минут. Ещё будет 10-15 минут на фотографирование и отсылку работ сюда: https://classroom.google.com/c/NjAxNTkzMzY0MjU3?cjc=awj4jj6. | ||
| + | |||
| + | [https://disk.yandex.com/i/a8DcABqKCXZnTA Демонстративный вариант] | ||
Howework deadlines: each week before the lecture. | Howework deadlines: each week before the lecture. | ||
| + | |||
| + | Link for Google Classroom: [https://classroom.google.com/c/NTQxMjgxMDAxNjQx?cjc=un6wtbj link]; code: un6wtbj | ||
| + | |||
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1PFO-mxJ5m_zJbUNklqGvlai7SFL4ZFIgfv_GCN6xwCs/edit?usp=sharing Results] | [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1PFO-mxJ5m_zJbUNklqGvlai7SFL4ZFIgfv_GCN6xwCs/edit?usp=sharing Results] | ||
| Строка 22: | Строка 41: | ||
! Date !! Summary !! Problem list | ! Date !! Summary !! Problem list | ||
|- | |- | ||
| − | || | + | || 11.01.23 || Анализ Фурье. Базовые определения и формулы. Тестирование линейности. || [https://www.dropbox.com/s/k9igu3fkx81vlsz/prob_1.pdf?dl=0 Problem list 1 ] |
|- | |- | ||
| − | || | + | || 18.01.23 || Плотности распределений, свертка. Social choice theory. Влияния, дискретные производные функций. Формулы для влияний через коэффициенты Фурье. Оценка влияний монотонных транзитивно-симметричных функций. || [https://www.dropbox.com/s/txazg6mmfvgeaz6/prob_2.pdf?dl=0 Problem list 2 ] |
|- | |- | ||
| − | || | + | || 25.01.23 || Общее влияние. Функция голосования максимизирует общее влияние среди монотонных функций. Неравенство Пуанкаре. Стабильность, чувствительность к шуму. Оператор шума. Диктаторы самые чувствительные среди сбалансированных. Теорема Эрроу. || [https://www.dropbox.com/s/sebdhvoh6oewvpd/prob_3.pdf?dl=0 Problem list 3 ] |
|- | |- | ||
| − | || | + | || 1.02.23 || Концентрация на низких степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. Сужения до афинных подпространств. || [https://www.dropbox.com/s/80dmbg5bh7laaro/prob_4.pdf?dl=0 Problem list 4 ] |
|- | |- | ||
| − | || | + | || 8.02.23 || PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. || [https://www.dropbox.com/s/fwphvdn5tug08fs/prob_5.pdf?dl=0 Problem list 5 ] |
|- | |- | ||
| − | || | + | || 15.02.23 || Threshold functions. Chow's parameters. Concentration on degree 1. Polynomial threshold functions. Threshold degree and sparsity, lower and upper bounds. || [https://www.dropbox.com/s/dkezt5tnq1qe91u/prob_6.pdf?dl=0 Problem list 6 ] |
| − | + | ||
|- | |- | ||
| − | || | + | || 22.02.23 || Decision trees, sensitivity, block sensitivity, certificate complexity, degree. Polynomial relation between these measures. Lower bound for approximation of OR by a polynomial. || [https://www.dropbox.com/s/gzystpoa8hbuhob/prob_7.pdf?dl=0 Problem list 7 ] |
|- | |- | ||
| − | || | + | || 1.03.23 || Connection between block sensitivity and degree. Chebyshev polynomials, their basic properties. Approximation of OR by a polynomial of degree $\sqrt{n}$. || [https://www.dropbox.com/s/x5nzyq523q5o8q8/prob_8.pdf?dl=0 Problem list 8 ] |
| − | + | ||
|- | |- | ||
| − | || | + | || 15.03.20 || PARITY requires exponential size AC^0[3] circuit. || [https://www.dropbox.com/s/ct2j0rph361yl3c/prob_9.pdf?dl=0 Problem list 9 ] |
| + | |||
<!-- | <!-- | ||
|- | |- | ||
|| 08.04.20 || Приближенные алгоритмы. Примеры и определения [https://www.dropbox.com/s/zm9kw9xssvvrq62/lec10.pdf?dl=0 (слайды лекции)]. | || 08.04.20 || Приближенные алгоритмы. Примеры и определения [https://www.dropbox.com/s/zm9kw9xssvvrq62/lec10.pdf?dl=0 (слайды лекции)]. | ||
[https://www.youtube.com/watch?v=B2KgNkBN69A Видео всего занятия] | [https://www.youtube.com/watch?v=B2KgNkBN69A Видео всего занятия] | ||
| − | || | + | || |
|- | |- | ||
|| 15.04.20 || Трудности с методом усреднения. ЛП релаксации [https://www.dropbox.com/s/lpn0akpwaffygne/lec11.pdf?dl=0 (слайды лекции)]. | || 15.04.20 || Трудности с методом усреднения. ЛП релаксации [https://www.dropbox.com/s/lpn0akpwaffygne/lec11.pdf?dl=0 (слайды лекции)]. | ||
[https://www.youtube.com/watch?v=0MK4IffYQfE Видео всего занятия] '''Объявление: задача 11.8 удаляется их списка задач домашнего задания и объявляется бонусной. За ее решение будет дан дополнительный бонус к оценке за домашние задания.''' | [https://www.youtube.com/watch?v=0MK4IffYQfE Видео всего занятия] '''Объявление: задача 11.8 удаляется их списка задач домашнего задания и объявляется бонусной. За ее решение будет дан дополнительный бонус к оценке за домашние задания.''' | ||
| − | || | + | || |
|- | |- | ||
|| 22.04.20 || Метод эллипсоидов. ЛП релаксации для MAX-SAT и MAX-CUT [https://www.dropbox.com/s/7rtyncq8xbbtm6c/lec12.pdf?dl=0 (слайды лекции)] | || 22.04.20 || Метод эллипсоидов. ЛП релаксации для MAX-SAT и MAX-CUT [https://www.dropbox.com/s/7rtyncq8xbbtm6c/lec12.pdf?dl=0 (слайды лекции)] | ||
| Строка 99: | Строка 117: | ||
== References == | == References == | ||
| − | Fourier analysis: Ryan O'Donnell [https://www.cs.tau.ac.il/~amnon/Classes/2016-PRG/Analysis-Of-Boolean-Functions.pdf] <br> | + | Fourier analysis: Ryan O'Donnell [https://www.cs.tau.ac.il/~amnon/Classes/2016-PRG/Analysis-Of-Boolean-Functions.pdf Analysis-Of-Boolean-Functions] <br> |
Decision trees: [http://homepages.cwi.nl/~rdewolf/publ/qc/dectree.pdf Survey] <br> | Decision trees: [http://homepages.cwi.nl/~rdewolf/publ/qc/dectree.pdf Survey] <br> | ||
Low degree approximation of OR: [http://www.cs.columbia.edu/~rocco/Public/d16.pdf A. Klivans and R. Servedio, Toward Attribute-Efficient Learning of Decision Lists and Parities.] (Section 4.2) <br> | Low degree approximation of OR: [http://www.cs.columbia.edu/~rocco/Public/d16.pdf A. Klivans and R. Servedio, Toward Attribute-Efficient Learning of Decision Lists and Parities.] (Section 4.2) <br> | ||
Boolean Circuits: [http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr07/cos522/circuitsurvey.ps The Complexity of Finite Functions] <br> | Boolean Circuits: [http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr07/cos522/circuitsurvey.ps The Complexity of Finite Functions] <br> | ||
<!---Вялый М.Н. Приближенное решение задач комбинаторной оптимизации: алгоритмы и трудность. [https://www.dropbox.com/s/5qefx3j3kk3dwwz/approx-lec.pdf?dl=0 Черновик учебника.] <br>---> | <!---Вялый М.Н. Приближенное решение задач комбинаторной оптимизации: алгоритмы и трудность. [https://www.dropbox.com/s/5qefx3j3kk3dwwz/approx-lec.pdf?dl=0 Черновик учебника.] <br>---> | ||
Текущая версия на 20:54, 28 марта 2023
General Information
Lectures: Alexey Milovanov (https://t.me/AlexeySMilovanov)
Seminars: Pavel Zakharov (https://t.me/DuckBinLaden)
Group in TG: https://t.me/+UteTaamsEgce5byt
Zoom: https://us02web.zoom.us/j/87338169851?pwd=S0ZvbXBqNWhzVkJYbEtJU2dwcFNrQT09
Recordings [11.01, 18.01, 8.02 and later]: https://disk.yandex.com/d/vxLe9CWRBRWTEg
Recordings [25.01 and 1.02]: https://disk.yandex.ru/d/fuuLQ8ZNd5VqOg
Коллоквиум пройдёт 22.03 с 14:00 онлайн: https://us06web.zoom.us/j/81449900123?pwd=d0h6MlhsT1FJdlRvQTlQRDZrME5xUT09
Экзамен пройдёт 29.03 в 11.10.
Время на выполнение заданий: 90 минут. Ещё будет 10-15 минут на фотографирование и отсылку работ сюда: https://classroom.google.com/c/NjAxNTkzMzY0MjU3?cjc=awj4jj6.
Howework deadlines: each week before the lecture.
Link for Google Classroom: link; code: un6wtbj
Course Materials
| Date | Summary | Problem list |
|---|---|---|
| 11.01.23 | Анализ Фурье. Базовые определения и формулы. Тестирование линейности. | Problem list 1 |
| 18.01.23 | Плотности распределений, свертка. Social choice theory. Влияния, дискретные производные функций. Формулы для влияний через коэффициенты Фурье. Оценка влияний монотонных транзитивно-симметричных функций. | Problem list 2 |
| 25.01.23 | Общее влияние. Функция голосования максимизирует общее влияние среди монотонных функций. Неравенство Пуанкаре. Стабильность, чувствительность к шуму. Оператор шума. Диктаторы самые чувствительные среди сбалансированных. Теорема Эрроу. | Problem list 3 |
| 1.02.23 | Концентрация на низких степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. Сужения до афинных подпространств. | Problem list 4 |
| 8.02.23 | PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. | Problem list 5 |
| 15.02.23 | Threshold functions. Chow's parameters. Concentration on degree 1. Polynomial threshold functions. Threshold degree and sparsity, lower and upper bounds. | Problem list 6 |
| 22.02.23 | Decision trees, sensitivity, block sensitivity, certificate complexity, degree. Polynomial relation between these measures. Lower bound for approximation of OR by a polynomial. | Problem list 7 |
| 1.03.23 | Connection between block sensitivity and degree. Chebyshev polynomials, their basic properties. Approximation of OR by a polynomial of degree $\sqrt{n}$. | Problem list 8 |
| 15.03.20 | PARITY requires exponential size AC^0[3] circuit. | Problem list 9 |
References
Fourier analysis: Ryan O'Donnell Analysis-Of-Boolean-Functions
Decision trees: Survey
Low degree approximation of OR: A. Klivans and R. Servedio, Toward Attribute-Efficient Learning of Decision Lists and Parities. (Section 4.2)
Boolean Circuits: The Complexity of Finite Functions
