A Theorist's Toolkit 2020 2021 — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Milovanov (обсуждение | вклад) |
Milovanov (обсуждение | вклад) |
||
Строка 37: | Строка 37: | ||
|| 9.02.21 || Концентрация на низких степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. Сужения до афинных подпространств. || [https://www.dropbox.com/s/5rhiwllsleco5e3/prob_4.pdf?dl=0 Problem list 4 ] | || 9.02.21 || Концентрация на низких степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. Сужения до афинных подпространств. || [https://www.dropbox.com/s/5rhiwllsleco5e3/prob_4.pdf?dl=0 Problem list 4 ] | ||
|- | |- | ||
+ | <--- | ||
|| 13.02.20 || PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. || [https://www.dropbox.com/s/vaxc668oprirdqh/prob_5.pdf?dl=0 Problem list 5 ] | || 13.02.20 || PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. || [https://www.dropbox.com/s/vaxc668oprirdqh/prob_5.pdf?dl=0 Problem list 5 ] | ||
Версия 10:53, 8 февраля 2021
General Information
Howework deadlines: each week before the lecture.
Seminars
Course Materials
Date | Summary | Problem list |
---|---|---|
19.01.21 | Анализ Фурье. Базовые определения и формулы. Тестирование линейности. | Problem list 1 |
26.01.21 | Плотности распределений, свертка. Social choice theory. Влияния, дискретные производные функций. Формулы для влияний через коэффициенты Фурье. Оценка влияний монотонных транзитивно-симметричных функций. | Problem list 2 |
2.02.21 | Общее влияние. Функция голосования максимизирует общее влияние среди монотонных функций. Неравенство Пуанкаре. Стабильность, чувствительность к шуму. Оператор шума. Диктаторы самые чувствительные среди сбалансированных. Теорема Эрроу. | Problem list 3 |
9.02.21 | Концентрация на низких степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. Сужения до афинных подпространств. | Problem list 4 |
13.02.20 | PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. | Problem list 5 |
19.02.20 | Threshold functions. Chow's parameters. Concentration on degree 1. Polynomial threshold functions. Sparsity, lower and upper bounds. | Problem list 6 |
26.02.20 | Decision trees, sensitivity, block sensitivity, certificate complexity, degree. Polynomial relation between these measures. | Problem list 7 |
04.03.20 | Lower bound for approximation of OR by a polynomial. Connection between block sensitivity and degree. Chebyshev polynomials, their basic properties. Approximation of OR by a polynomial of degree $\sqrt{n}$. | Problem list 8 |
11.03.20 | PARITY requires exponential size AC^0[3] circuit. | Problem list 9 |
08.04.20 | Приближенные алгоритмы. Примеры и определения (слайды лекции).
Видео всего занятия |
Задачи 10 |
15.04.20 | Трудности с методом усреднения. ЛП релаксации (слайды лекции).
Видео всего занятия Объявление: задача 11.8 удаляется их списка задач домашнего задания и объявляется бонусной. За ее решение будет дан дополнительный бонус к оценке за домашние задания. |
Задачи 11 |
22.04.20 | Метод эллипсоидов. ЛП релаксации для MAX-SAT и MAX-CUT (слайды лекции) | |
29.04.20 | Точность ЛП релаксации для MAX-CUT (слайды лекции с исправлением допущенных на лекции ошибок) | |
06.05.20 | SDP релаксации (слайды лекции) | |
13.05.20 | Точность релаксации Гёманса-Вильямсона. SDP релаксация для MAX2SAT (слайды лекции) | |
20.05.20 | Гауссово округление (слайды лекции) | |
27.05.20 | Иерархия Лассера (слайды лекции) |
Задачи 17---> |
References
Fourier analysis: Ryan O'Donnell Analysis of Boolean Functions