A Theorist's Toolkit 2020 2021 — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
(не показано 11 промежуточных версии 2 участников) | |||
Строка 6: | Строка 6: | ||
[https://www.dropbox.com/s/ctxqn92alz57wng/grading.pdf?dl=0 Grading] | [https://www.dropbox.com/s/ctxqn92alz57wng/grading.pdf?dl=0 Grading] | ||
+ | |||
+ | '''Коллоквиум состоится 23 марта, начало в 18:10''' | ||
+ | |||
+ | [https://www.dropbox.com/s/i3rrctasla2m2j1/col.pdf?dl=0 Программа коллоквиума] | ||
= Seminars = | = Seminars = | ||
Строка 20: | Строка 24: | ||
[https://jamboard.google.com/d/12B11tpRAQdHqMyLvvKle0mCLP_76-3tUYJjT9tfM8js/edit?usp=sharing Seminar 6] | [https://jamboard.google.com/d/12B11tpRAQdHqMyLvvKle0mCLP_76-3tUYJjT9tfM8js/edit?usp=sharing Seminar 6] | ||
+ | |||
+ | [https://jamboard.google.com/d/1dOm-uqXsczh4OVtIkt6w1zRHj-XD7m7Ioe0bshetKsA/edit?usp=sharing Seminar 7] | ||
+ | |||
+ | [https://jamboard.google.com/d/1JpQrwpyP8z4-U5i2E4lakHFTRIvqgMVSn0SDysZi-yA/edit?usp=sharing Seminar 8] | ||
+ | |||
+ | [https://jamboard.google.com/d/1plB4LvjrN3qdHAboKpObI7U7TkZXIG4n_dKufeJkYHU/edit?usp=sharing Seminar 9] | ||
<!--- | <!--- | ||
'''Коллоквиум состоится 3 июня, начало 10:30''' | '''Коллоквиум состоится 3 июня, начало 10:30''' | ||
Строка 28: | Строка 38: | ||
== Course Materials == | == Course Materials == | ||
+ | |||
+ | [https://www.dropbox.com/s/b0rp3jjo60bshpz/scribes.pdf?dl=0 Записи с планшета с лекций] <span style="color:red">(New!)</span> | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
Строка 49: | Строка 61: | ||
|| 25.02.21 || Threshold functions. Chow's parameters. Concentration on degree 1. Polynomial threshold functions. Threshold degree and sparsity, lower and upper bounds. || [https://www.dropbox.com/s/bglyodp1kuetwni/prob_6.pdf?dl=0 Problem list 6 ] | || 25.02.21 || Threshold functions. Chow's parameters. Concentration on degree 1. Polynomial threshold functions. Threshold degree and sparsity, lower and upper bounds. || [https://www.dropbox.com/s/bglyodp1kuetwni/prob_6.pdf?dl=0 Problem list 6 ] | ||
− | + | ||
|- | |- | ||
− | || | + | || 02.03.21 || Decision trees, sensitivity, block sensitivity, certificate complexity, degree. Polynomial relation between these measures. Lower bound for approximation of OR by a polynomial. || [https://www.dropbox.com/s/c838g7sd8vacwln/prob_7.pdf?dl=0 Problem list 7 ] |
|- | |- | ||
− | || | + | || 09.03.21 || Connection between block sensitivity and degree. Chebyshev polynomials, their basic properties. Approximation of OR by a polynomial of degree $\sqrt{n}$. || [https://www.dropbox.com/s/wk6ms4c88m9jgps/prob_8.pdf?dl=0 Problem list 8 ] |
+ | |||
|- | |- | ||
− | || 11.03.20 || PARITY requires exponential size AC^0[3] circuit. || [https://www.dropbox.com/s/ | + | || 11.03.20 || PARITY requires exponential size AC^0[3] circuit. || [https://www.dropbox.com/s/kgz29tyy7964ss2/prob_9.pdf?dl=0 Problem list 9 ] |
+ | <!-- | ||
|- | |- | ||
|| 08.04.20 || Приближенные алгоритмы. Примеры и определения [https://www.dropbox.com/s/zm9kw9xssvvrq62/lec10.pdf?dl=0 (слайды лекции)]. | || 08.04.20 || Приближенные алгоритмы. Примеры и определения [https://www.dropbox.com/s/zm9kw9xssvvrq62/lec10.pdf?dl=0 (слайды лекции)]. | ||
Строка 109: | Строка 123: | ||
Fourier analysis: Ryan O'Donnell [http://www.contrib.andrew.cmu.edu/~ryanod/?page_id=2334 Analysis of Boolean Functions ] <br> | Fourier analysis: Ryan O'Donnell [http://www.contrib.andrew.cmu.edu/~ryanod/?page_id=2334 Analysis of Boolean Functions ] <br> | ||
− | + | Decision trees: [http://homepages.cwi.nl/~rdewolf/publ/qc/dectree.pdf Survey] <br> | |
Low degree approximation of OR: [http://www.cs.columbia.edu/~rocco/Public/d16.pdf A. Klivans and R. Servedio, Toward Attribute-Efficient Learning of Decision Lists and Parities.] (Section 4.2) <br> | Low degree approximation of OR: [http://www.cs.columbia.edu/~rocco/Public/d16.pdf A. Klivans and R. Servedio, Toward Attribute-Efficient Learning of Decision Lists and Parities.] (Section 4.2) <br> | ||
Boolean Circuits: [http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr07/cos522/circuitsurvey.ps The Complexity of Finite Functions] <br> | Boolean Circuits: [http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr07/cos522/circuitsurvey.ps The Complexity of Finite Functions] <br> | ||
− | Вялый М.Н. Приближенное решение задач комбинаторной оптимизации: алгоритмы и трудность. [https://www.dropbox.com/s/5qefx3j3kk3dwwz/approx-lec.pdf?dl=0 Черновик учебника.] <br>---> | + | <!---Вялый М.Н. Приближенное решение задач комбинаторной оптимизации: алгоритмы и трудность. [https://www.dropbox.com/s/5qefx3j3kk3dwwz/approx-lec.pdf?dl=0 Черновик учебника.] <br>---> |
Текущая версия на 19:31, 16 марта 2021
General Information
Howework deadlines: each week before the lecture.
Коллоквиум состоится 23 марта, начало в 18:10
Seminars
Course Materials
Записи с планшета с лекций (New!)
Date | Summary | Problem list |
---|---|---|
19.01.21 | Анализ Фурье. Базовые определения и формулы. Тестирование линейности. | Problem list 1 |
26.01.21 | Плотности распределений, свертка. Social choice theory. Влияния, дискретные производные функций. Формулы для влияний через коэффициенты Фурье. Оценка влияний монотонных транзитивно-симметричных функций. | Problem list 2 |
2.02.21 | Общее влияние. Функция голосования максимизирует общее влияние среди монотонных функций. Неравенство Пуанкаре. Стабильность, чувствительность к шуму. Оператор шума. Диктаторы самые чувствительные среди сбалансированных. Теорема Эрроу. | Problem list 3 |
9.02.21 | Концентрация на низких степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. Сужения до афинных подпространств. | Problem list 4 |
16.02.21 | PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. | Problem list 5 |
25.02.21 | Threshold functions. Chow's parameters. Concentration on degree 1. Polynomial threshold functions. Threshold degree and sparsity, lower and upper bounds. | Problem list 6
|
02.03.21 | Decision trees, sensitivity, block sensitivity, certificate complexity, degree. Polynomial relation between these measures. Lower bound for approximation of OR by a polynomial. | Problem list 7 |
09.03.21 | Connection between block sensitivity and degree. Chebyshev polynomials, their basic properties. Approximation of OR by a polynomial of degree $\sqrt{n}$. | Problem list 8 |
11.03.20 | PARITY requires exponential size AC^0[3] circuit. | Problem list 9 |
References
Fourier analysis: Ryan O'Donnell Analysis of Boolean Functions
Decision trees: Survey
Low degree approximation of OR: A. Klivans and R. Servedio, Toward Attribute-Efficient Learning of Decision Lists and Parities. (Section 4.2)
Boolean Circuits: The Complexity of Finite Functions