A Theorist's Toolkit 2020 2021 — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показаны 2 промежуточные версии ещё одного участника)
Строка 28: Строка 28:
  
 
[https://jamboard.google.com/d/1JpQrwpyP8z4-U5i2E4lakHFTRIvqgMVSn0SDysZi-yA/edit?usp=sharing Seminar 8]
 
[https://jamboard.google.com/d/1JpQrwpyP8z4-U5i2E4lakHFTRIvqgMVSn0SDysZi-yA/edit?usp=sharing Seminar 8]
 +
 +
[https://jamboard.google.com/d/1plB4LvjrN3qdHAboKpObI7U7TkZXIG4n_dKufeJkYHU/edit?usp=sharing Seminar 9]
 
<!---
 
<!---
 
'''Коллоквиум состоится 3 июня, начало 10:30'''
 
'''Коллоквиум состоится 3 июня, начало 10:30'''
Строка 36: Строка 38:
  
 
== Course Materials ==
 
== Course Materials ==
 +
 +
[https://www.dropbox.com/s/b0rp3jjo60bshpz/scribes.pdf?dl=0 Записи с планшета с лекций] <span style="color:red">(New!)</span>
  
 
{| class="wikitable"
 
{| class="wikitable"
Строка 62: Строка 66:
 
|-
 
|-
 
  || 09.03.21 || Connection between block sensitivity and degree. Chebyshev polynomials, their basic properties. Approximation of OR by a polynomial of degree $\sqrt{n}$. || [https://www.dropbox.com/s/wk6ms4c88m9jgps/prob_8.pdf?dl=0 Problem list 8 ]   
 
  || 09.03.21 || Connection between block sensitivity and degree. Chebyshev polynomials, their basic properties. Approximation of OR by a polynomial of degree $\sqrt{n}$. || [https://www.dropbox.com/s/wk6ms4c88m9jgps/prob_8.pdf?dl=0 Problem list 8 ]   
<!--
+
 
 
|-
 
|-
  || 11.03.20 || PARITY requires exponential size AC^0[3] circuit. || [https://www.dropbox.com/s/u7ihr99ab8vl1gv/prob_9.pdf?dl=0 Problem list 9 ]   
+
  || 11.03.20 || PARITY requires exponential size AC^0[3] circuit. || [https://www.dropbox.com/s/kgz29tyy7964ss2/prob_9.pdf?dl=0 Problem list 9 ]   
 +
<!--
 
|-
 
|-
 
  || 08.04.20 || Приближенные алгоритмы. Примеры и определения [https://www.dropbox.com/s/zm9kw9xssvvrq62/lec10.pdf?dl=0 (слайды лекции)].
 
  || 08.04.20 || Приближенные алгоритмы. Примеры и определения [https://www.dropbox.com/s/zm9kw9xssvvrq62/lec10.pdf?dl=0 (слайды лекции)].

Текущая версия на 19:31, 16 марта 2021

General Information

Howework deadlines: each week before the lecture.

Results

Grading

Коллоквиум состоится 23 марта, начало в 18:10

Программа коллоквиума

Seminars

Seminar 1

Seminar 2

Seminar 3

Seminar 4

Seminar 5

Seminar 6

Seminar 7

Seminar 8

Seminar 9

Course Materials

Записи с планшета с лекций (New!)

Date Summary Problem list
19.01.21 Анализ Фурье. Базовые определения и формулы. Тестирование линейности. Problem list 1
26.01.21 Плотности распределений, свертка. Social choice theory. Влияния, дискретные производные функций. Формулы для влияний через коэффициенты Фурье. Оценка влияний монотонных транзитивно-симметричных функций. Problem list 2
2.02.21 Общее влияние. Функция голосования максимизирует общее влияние среди монотонных функций. Неравенство Пуанкаре. Стабильность, чувствительность к шуму. Оператор шума. Диктаторы самые чувствительные среди сбалансированных. Теорема Эрроу. Problem list 3
9.02.21 Концентрация на низких степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. Сужения до афинных подпространств. Problem list 4
16.02.21 PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. Problem list 5
25.02.21 Threshold functions. Chow's parameters. Concentration on degree 1. Polynomial threshold functions. Threshold degree and sparsity, lower and upper bounds. Problem list 6


02.03.21 Decision trees, sensitivity, block sensitivity, certificate complexity, degree. Polynomial relation between these measures. Lower bound for approximation of OR by a polynomial. Problem list 7
09.03.21 Connection between block sensitivity and degree. Chebyshev polynomials, their basic properties. Approximation of OR by a polynomial of degree $\sqrt{n}$. Problem list 8
11.03.20 PARITY requires exponential size AC^0[3] circuit. Problem list 9

References

Fourier analysis: Ryan O'Donnell Analysis of Boolean Functions
Decision trees: Survey
Low degree approximation of OR: A. Klivans and R. Servedio, Toward Attribute-Efficient Learning of Decision Lists and Parities. (Section 4.2)
Boolean Circuits: The Complexity of Finite Functions