A Theorist's Toolkit 2020 2021 — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показаны 23 промежуточные версии 2 участников)
Строка 6: Строка 6:
  
 
[https://www.dropbox.com/s/ctxqn92alz57wng/grading.pdf?dl=0 Grading]
 
[https://www.dropbox.com/s/ctxqn92alz57wng/grading.pdf?dl=0 Grading]
 +
 +
'''Коллоквиум состоится 23 марта, начало в 18:10'''
 +
 +
[https://www.dropbox.com/s/i3rrctasla2m2j1/col.pdf?dl=0 Программа коллоквиума]
  
 
= Seminars =
 
= Seminars =
Строка 13: Строка 17:
 
[https://jamboard.google.com/d/1GUJxb9RPXj-0ibmOe4R8bjmObTlMsxMrS1ZLuPP0sVE/edit?usp=sharing Seminar 2]
 
[https://jamboard.google.com/d/1GUJxb9RPXj-0ibmOe4R8bjmObTlMsxMrS1ZLuPP0sVE/edit?usp=sharing Seminar 2]
  
 +
[https://jamboard.google.com/d/1R28n0-HYIGdIcqXDpoVBIZVtR1ozrJbgWFoJTIRgINk/edit?usp=sharing Seminar 3]
 +
 +
[https://jamboard.google.com/d/1PTswMYle8wfIPsPtCANL-ED4Jx1mfaD2b6QYfAYYQEI/edit?usp=sharing Seminar 4]
 +
 +
[https://jamboard.google.com/d/17biK34LL0y7DpAkFp3WxHQ7gpKSk6Edx1WmHvfRrWP0/edit?usp=sharing Seminar 5]
 +
 +
[https://jamboard.google.com/d/12B11tpRAQdHqMyLvvKle0mCLP_76-3tUYJjT9tfM8js/edit?usp=sharing Seminar 6]
 +
 +
[https://jamboard.google.com/d/1dOm-uqXsczh4OVtIkt6w1zRHj-XD7m7Ioe0bshetKsA/edit?usp=sharing Seminar 7]
 +
 +
[https://jamboard.google.com/d/1JpQrwpyP8z4-U5i2E4lakHFTRIvqgMVSn0SDysZi-yA/edit?usp=sharing Seminar 8]
 +
 +
[https://jamboard.google.com/d/1plB4LvjrN3qdHAboKpObI7U7TkZXIG4n_dKufeJkYHU/edit?usp=sharing Seminar 9]
 
<!---
 
<!---
 
'''Коллоквиум состоится 3 июня, начало 10:30'''
 
'''Коллоквиум состоится 3 июня, начало 10:30'''
Строка 21: Строка 38:
  
 
== Course Materials ==
 
== Course Materials ==
 +
 +
[https://www.dropbox.com/s/b0rp3jjo60bshpz/scribes.pdf?dl=0 Записи с планшета с лекций] <span style="color:red">(New!)</span>
  
 
{| class="wikitable"
 
{| class="wikitable"
Строка 31: Строка 50:
 
  || 26.01.21 || Плотности распределений, свертка. Social choice theory. Влияния, дискретные производные функций. Формулы для влияний через коэффициенты Фурье. Оценка влияний монотонных транзитивно-симметричных функций. || [https://www.dropbox.com/s/bdplb2s7zohw7d0/prob_2.pdf?dl=0 Problem list 2 ]   
 
  || 26.01.21 || Плотности распределений, свертка. Social choice theory. Влияния, дискретные производные функций. Формулы для влияний через коэффициенты Фурье. Оценка влияний монотонных транзитивно-симметричных функций. || [https://www.dropbox.com/s/bdplb2s7zohw7d0/prob_2.pdf?dl=0 Problem list 2 ]   
 
|-
 
|-
  || 30.01.20 || Общее влияние. Функция голосования максимизирует общее влияние среди монотонных функций. Неравенство Пуанкаре. Стабильность, чувствительность к шуму. Оператор шума. Диктаторы самые чувствительные среди сбалансированных. Теорема Эрроу. || [https://www.dropbox.com/s/2rflha7in7heq9c/prob_3.pdf?dl=0 Problem list 3 ]   
+
  || 2.02.21 || Общее влияние. Функция голосования максимизирует общее влияние среди монотонных функций. Неравенство Пуанкаре. Стабильность, чувствительность к шуму. Оператор шума. Диктаторы самые чувствительные среди сбалансированных. Теорема Эрроу. || [https://www.dropbox.com/s/2rflha7in7heq9c/prob_3.pdf?dl=0 Problem list 3 ]   
<!---
+
 
|-
 
|-
  || 06.02.20 || Концентрация на низких степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. Сужения до афинных подпространств. || [https://www.dropbox.com/s/2bxqhbgfm69u2i0/prob_4.pdf?dl=0 Problem list 4 ]   
+
  || 9.02.21 || Концентрация на низких степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. Сужения до афинных подпространств. || [https://www.dropbox.com/s/5rhiwllsleco5e3/prob_4.pdf?dl=0 Problem list 4 ]   
 
|-
 
|-
  || 13.02.20 || PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. || [https://www.dropbox.com/s/vaxc668oprirdqh/prob_5.pdf?dl=0 Problem list 5 ]  
+
 
 +
 
 +
  || 16.02.21 || PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. || [https://www.dropbox.com/s/i5e9jd7tisu0w5k/prob_5.pdf?dl=0 Problem list 5 ]  
  
 
|-
 
|-
  || 19.02.20 || Threshold functions. Chow's parameters. Concentration on degree 1. Polynomial threshold functions. Sparsity, lower and upper  bounds. || [https://www.dropbox.com/s/p80jsqx19oadun8/prob_6.pdf?dl=0 Problem list 6 ]  
+
  || 25.02.21 || Threshold functions. Chow's parameters. Concentration on degree 1. Polynomial threshold functions. Threshold degree and sparsity, lower and upper  bounds. || [https://www.dropbox.com/s/bglyodp1kuetwni/prob_6.pdf?dl=0 Problem list 6 ]  
 +
 
 +
 
 
|-
 
|-
  || 26.02.20 || Decision trees, sensitivity, block sensitivity, certificate complexity, degree. Polynomial relation between these measures. || [https://www.dropbox.com/s/931lt5fhpvjvg0z/prob_7.pdf?dl=0 Problem list 7 ]   
+
  || 02.03.21 || Decision trees, sensitivity, block sensitivity, certificate complexity, degree. Polynomial relation between these measures. Lower bound for approximation of OR by a polynomial. || [https://www.dropbox.com/s/c838g7sd8vacwln/prob_7.pdf?dl=0 Problem list 7 ]   
 
|-
 
|-
  || 04.03.20 || Lower bound for approximation of OR by a polynomial. Connection between block sensitivity and degree. Chebyshev polynomials, their basic properties. Approximation of OR by a polynomial of degree $\sqrt{n}$. || [https://www.dropbox.com/s/i3sivtf7jxjw2wf/prob_8.pdf?dl=0 Problem list 8 ]   
+
  || 09.03.21 || Connection between block sensitivity and degree. Chebyshev polynomials, their basic properties. Approximation of OR by a polynomial of degree $\sqrt{n}$. || [https://www.dropbox.com/s/wk6ms4c88m9jgps/prob_8.pdf?dl=0 Problem list 8 ]   
 +
 
 
|-
 
|-
  || 11.03.20 || PARITY requires exponential size AC^0[3] circuit. || [https://www.dropbox.com/s/u7ihr99ab8vl1gv/prob_9.pdf?dl=0 Problem list 9 ]   
+
  || 11.03.20 || PARITY requires exponential size AC^0[3] circuit. || [https://www.dropbox.com/s/kgz29tyy7964ss2/prob_9.pdf?dl=0 Problem list 9 ]   
 +
<!--
 
|-
 
|-
 
  || 08.04.20 || Приближенные алгоритмы. Примеры и определения [https://www.dropbox.com/s/zm9kw9xssvvrq62/lec10.pdf?dl=0 (слайды лекции)].
 
  || 08.04.20 || Приближенные алгоритмы. Примеры и определения [https://www.dropbox.com/s/zm9kw9xssvvrq62/lec10.pdf?dl=0 (слайды лекции)].
Строка 99: Строка 123:
  
 
Fourier analysis: Ryan O'Donnell [http://www.contrib.andrew.cmu.edu/~ryanod/?page_id=2334 Analysis of Boolean Functions ] <br>
 
Fourier analysis: Ryan O'Donnell [http://www.contrib.andrew.cmu.edu/~ryanod/?page_id=2334 Analysis of Boolean Functions ] <br>
<!---Decision trees: [http://homepages.cwi.nl/~rdewolf/publ/qc/dectree.pdf Survey] <br>
+
Decision trees: [http://homepages.cwi.nl/~rdewolf/publ/qc/dectree.pdf Survey] <br>
 
Low degree approximation of OR: [http://www.cs.columbia.edu/~rocco/Public/d16.pdf A. Klivans and R. Servedio, Toward Attribute-Efficient Learning of Decision Lists and Parities.] (Section 4.2) <br>
 
Low degree approximation of OR: [http://www.cs.columbia.edu/~rocco/Public/d16.pdf A. Klivans and R. Servedio, Toward Attribute-Efficient Learning of Decision Lists and Parities.] (Section 4.2) <br>
 
Boolean Circuits: [http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr07/cos522/circuitsurvey.ps The Complexity of Finite Functions] <br>
 
Boolean Circuits: [http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr07/cos522/circuitsurvey.ps The Complexity of Finite Functions] <br>
Вялый М.Н. Приближенное решение задач комбинаторной оптимизации: алгоритмы и трудность. [https://www.dropbox.com/s/5qefx3j3kk3dwwz/approx-lec.pdf?dl=0 Черновик учебника.] <br>--->
+
<!---Вялый М.Н. Приближенное решение задач комбинаторной оптимизации: алгоритмы и трудность. [https://www.dropbox.com/s/5qefx3j3kk3dwwz/approx-lec.pdf?dl=0 Черновик учебника.] <br>--->

Текущая версия на 19:31, 16 марта 2021

General Information

Howework deadlines: each week before the lecture.

Results

Grading

Коллоквиум состоится 23 марта, начало в 18:10

Программа коллоквиума

Seminars

Seminar 1

Seminar 2

Seminar 3

Seminar 4

Seminar 5

Seminar 6

Seminar 7

Seminar 8

Seminar 9

Course Materials

Записи с планшета с лекций (New!)

Date Summary Problem list
19.01.21 Анализ Фурье. Базовые определения и формулы. Тестирование линейности. Problem list 1
26.01.21 Плотности распределений, свертка. Social choice theory. Влияния, дискретные производные функций. Формулы для влияний через коэффициенты Фурье. Оценка влияний монотонных транзитивно-симметричных функций. Problem list 2
2.02.21 Общее влияние. Функция голосования максимизирует общее влияние среди монотонных функций. Неравенство Пуанкаре. Стабильность, чувствительность к шуму. Оператор шума. Диктаторы самые чувствительные среди сбалансированных. Теорема Эрроу. Problem list 3
9.02.21 Концентрация на низких степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. Сужения до афинных подпространств. Problem list 4
16.02.21 PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. Problem list 5
25.02.21 Threshold functions. Chow's parameters. Concentration on degree 1. Polynomial threshold functions. Threshold degree and sparsity, lower and upper bounds. Problem list 6


02.03.21 Decision trees, sensitivity, block sensitivity, certificate complexity, degree. Polynomial relation between these measures. Lower bound for approximation of OR by a polynomial. Problem list 7
09.03.21 Connection between block sensitivity and degree. Chebyshev polynomials, their basic properties. Approximation of OR by a polynomial of degree $\sqrt{n}$. Problem list 8
11.03.20 PARITY requires exponential size AC^0[3] circuit. Problem list 9

References

Fourier analysis: Ryan O'Donnell Analysis of Boolean Functions
Decision trees: Survey
Low degree approximation of OR: A. Klivans and R. Servedio, Toward Attribute-Efficient Learning of Decision Lists and Parities. (Section 4.2)
Boolean Circuits: The Complexity of Finite Functions