A Theorist's Toolkit 2019 2020 — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Строка 19: | Строка 19: | ||
|- | |- | ||
|| 30.01.20 || Общее влияние. Функция голосования максимизирует общее влияние среди монотонных функций. Неравенство Пуанкаре. Стабильность, чувствительность к шуму. Оператор шума. Диктаторы самые чувствительные среди сбалансированных. Теорема Эрроу. || [https://www.dropbox.com/s/llzb7jxxeynftef/prob_3.pdf?dl=0 Problem list 3 ] | || 30.01.20 || Общее влияние. Функция голосования максимизирует общее влияние среди монотонных функций. Неравенство Пуанкаре. Стабильность, чувствительность к шуму. Оператор шума. Диктаторы самые чувствительные среди сбалансированных. Теорема Эрроу. || [https://www.dropbox.com/s/llzb7jxxeynftef/prob_3.pdf?dl=0 Problem list 3 ] | ||
− | |||
|- | |- | ||
− | || | + | || 06.02.20 || Концентрация на низких степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. Сужения до афинных подпространств. || [https://www.dropbox.com/s/2bxqhbgfm69u2i0/prob_4.pdf?dl=0 Problem list 4 ] |
|- | |- | ||
− | || | + | || 13.02.20 || PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. || [https://www.dropbox.com/s/vaxc668oprirdqh/prob_5.pdf?dl=0 Problem list 5 ] |
+ | <!--- | ||
|- | |- | ||
|| 14.02.19 || Anti-concentration. Paley-Zygmund inequality. B-reasonability, simple properties. The Bonami Lemma. Anti-concentration of low degree polynomials. FKN Theorem. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_6.pdf Problem list 6 ] | || 14.02.19 || Anti-concentration. Paley-Zygmund inequality. B-reasonability, simple properties. The Bonami Lemma. Anti-concentration of low degree polynomials. FKN Theorem. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_6.pdf Problem list 6 ] |
Версия 18:17, 15 февраля 2020
General Information
Howework deadlines: each week before the lecture.
Course Materials
Date | Summary | Problem list |
---|---|---|
16.01.20 | Анализ Фурье. Базовые определения и формулы. Тестирование линейности. | Problem list 1 |
23.01.20 | Плотности распределений, свертка. Social choice theory. Влияния, дискретные производные функций. Формулы для влияний через коэффициенты Фурье. Оценка влияний монотонных транзитивно-симметричных функций. | Problem list 2 |
30.01.20 | Общее влияние. Функция голосования максимизирует общее влияние среди монотонных функций. Неравенство Пуанкаре. Стабильность, чувствительность к шуму. Оператор шума. Диктаторы самые чувствительные среди сбалансированных. Теорема Эрроу. | Problem list 3 |
06.02.20 | Концентрация на низких степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. Сужения до афинных подпространств. | Problem list 4 |
13.02.20 | PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. | Problem list 5 |
References
Fourier analysis: Ryan O'Donnell Analysis of Boolean Functions