A Theorist's Toolkit 2019 2020 — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
Строка 19: Строка 19:
 
|-
 
|-
 
  || 30.01.20 || Общее влияние. Функция голосования максимизирует общее влияние среди монотонных функций. Неравенство Пуанкаре. Стабильность, чувствительность к шуму. Оператор шума. Диктаторы самые чувствительные среди сбалансированных. Теорема Эрроу. || [https://www.dropbox.com/s/llzb7jxxeynftef/prob_3.pdf?dl=0 Problem list 3 ]   
 
  || 30.01.20 || Общее влияние. Функция голосования максимизирует общее влияние среди монотонных функций. Неравенство Пуанкаре. Стабильность, чувствительность к шуму. Оператор шума. Диктаторы самые чувствительные среди сбалансированных. Теорема Эрроу. || [https://www.dropbox.com/s/llzb7jxxeynftef/prob_3.pdf?dl=0 Problem list 3 ]   
<!---
 
 
|-
 
|-
  || 31.01.19 || Концентрация на низних степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_4.pdf Problem list 4 ]   
+
  || 06.02.20 || Концентрация на низких степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. Сужения до афинных подпространств. || [https://www.dropbox.com/s/2bxqhbgfm69u2i0/prob_4.pdf?dl=0 Problem list 4 ]   
 
|-
 
|-
  || 07.02.19 || Сужения до афинных подпространств. PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_5.pdf Problem list 5 ]  
+
  || 13.02.20 || PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. || [https://www.dropbox.com/s/vaxc668oprirdqh/prob_5.pdf?dl=0 Problem list 5 ]  
 +
<!---
 
|-
 
|-
 
  || 14.02.19 || Anti-concentration. Paley-Zygmund inequality. B-reasonability, simple properties. The Bonami Lemma. Anti-concentration of low degree polynomials. FKN Theorem. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_6.pdf Problem list 6 ]   
 
  || 14.02.19 || Anti-concentration. Paley-Zygmund inequality. B-reasonability, simple properties. The Bonami Lemma. Anti-concentration of low degree polynomials. FKN Theorem. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_6.pdf Problem list 6 ]   

Версия 18:17, 15 февраля 2020

General Information

Howework deadlines: each week before the lecture.

Results

Grading


Course Materials

Date Summary Problem list
16.01.20 Анализ Фурье. Базовые определения и формулы. Тестирование линейности. Problem list 1
23.01.20 Плотности распределений, свертка. Social choice theory. Влияния, дискретные производные функций. Формулы для влияний через коэффициенты Фурье. Оценка влияний монотонных транзитивно-симметричных функций. Problem list 2
30.01.20 Общее влияние. Функция голосования максимизирует общее влияние среди монотонных функций. Неравенство Пуанкаре. Стабильность, чувствительность к шуму. Оператор шума. Диктаторы самые чувствительные среди сбалансированных. Теорема Эрроу. Problem list 3
06.02.20 Концентрация на низких степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. Сужения до афинных подпространств. Problem list 4
13.02.20 PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. Problem list 5

References

Fourier analysis: Ryan O'Donnell Analysis of Boolean Functions