A Theorist's Toolkit 2019 2020 — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
| Строка 27: | Строка 27: | ||
|| 19.02.20 || Threshold functions. Chow's parameters. Concentration on degree 1. Polynomial threshold functions. Sparsity, lower and upper bounds. || [https://www.dropbox.com/s/p80jsqx19oadun8/prob_6.pdf?dl=0 Problem list 6 ] | || 19.02.20 || Threshold functions. Chow's parameters. Concentration on degree 1. Polynomial threshold functions. Sparsity, lower and upper bounds. || [https://www.dropbox.com/s/p80jsqx19oadun8/prob_6.pdf?dl=0 Problem list 6 ] | ||
|- | |- | ||
| + | || 26.02.20 || Decision trees, sensitivity, block sensitivity, certificate complexity, degree. Polynomial relation between these measures. || [https://www.dropbox.com/s/931lt5fhpvjvg0z/prob_7.pdf?dl=0 Problem list 7 ] | ||
<!--- | <!--- | ||
|| 14.02.19 || Anti-concentration. Paley-Zygmund inequality. B-reasonability, simple properties. The Bonami Lemma. Anti-concentration of low degree polynomials. FKN Theorem. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_6.pdf Problem list 6 ] | || 14.02.19 || Anti-concentration. Paley-Zygmund inequality. B-reasonability, simple properties. The Bonami Lemma. Anti-concentration of low degree polynomials. FKN Theorem. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_6.pdf Problem list 6 ] | ||
|- | |- | ||
| − | |||
|| 28.02.19 || Decision trees, sensitivity, block sensitivity, certificate complexity, degree. Polynomial relation between these measures. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_8.pdf Problem list 8 ] | || 28.02.19 || Decision trees, sensitivity, block sensitivity, certificate complexity, degree. Polynomial relation between these measures. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_8.pdf Problem list 8 ] | ||
|- | |- | ||
Версия 13:08, 27 февраля 2020
General Information
Howework deadlines: each week before the lecture.
Course Materials
| Date | Summary | Problem list |
|---|---|---|
| 16.01.20 | Анализ Фурье. Базовые определения и формулы. Тестирование линейности. | Problem list 1 |
| 23.01.20 | Плотности распределений, свертка. Social choice theory. Влияния, дискретные производные функций. Формулы для влияний через коэффициенты Фурье. Оценка влияний монотонных транзитивно-симметричных функций. | Problem list 2 |
| 30.01.20 | Общее влияние. Функция голосования максимизирует общее влияние среди монотонных функций. Неравенство Пуанкаре. Стабильность, чувствительность к шуму. Оператор шума. Диктаторы самые чувствительные среди сбалансированных. Теорема Эрроу. | Problem list 3 |
| 06.02.20 | Концентрация на низких степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. Сужения до афинных подпространств. | Problem list 4 |
| 13.02.20 | PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. | Problem list 5 |
| 19.02.20 | Threshold functions. Chow's parameters. Concentration on degree 1. Polynomial threshold functions. Sparsity, lower and upper bounds. | Problem list 6 |
| 26.02.20 | Decision trees, sensitivity, block sensitivity, certificate complexity, degree. Polynomial relation between these measures. | Problem list 7 |
References
Fourier analysis: Ryan O'Donnell Analysis of Boolean Functions
