A Theorist's Toolkit 2018 2019 — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
Строка 25: Строка 25:
 
  || 14.02.19 || Anti-concentration. Paley-Zygmund inequality. B-reasonability, simple properties. The Bonami Lemma. Anti-concentration of low degree polynomials. FKN Theorem. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_6.pdf Problem list 6 ]   
 
  || 14.02.19 || Anti-concentration. Paley-Zygmund inequality. B-reasonability, simple properties. The Bonami Lemma. Anti-concentration of low degree polynomials. FKN Theorem. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_6.pdf Problem list 6 ]   
 
|-
 
|-
  || 21.02.19 || Threshold functions. Chow's parameters. Concentration on degree 1. Polynomial threshold functions. Sparsity, lower and upper  bounds. || [https://www.dropbox.com/s/67yp6j5zk92p72t/prob_7.pdf?dl=0 Problem list 7 ]  
+
  || 21.02.19 || Threshold functions. Chow's parameters. Concentration on degree 1. Polynomial threshold functions. Sparsity, lower and upper  bounds. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_7.pdf Problem list 7 ]  
 
|-
 
|-
  || 28.02.19 || Decision trees, sensitivity, block sensitivity, certificate complexity, degree. Polynomial relation between these measures. || [https://www.dropbox.com/s/mp94edkk06p4qeo/prob_8.pdf?dl=0 Problem list 8 ]   
+
  || 28.02.19 || Decision trees, sensitivity, block sensitivity, certificate complexity, degree. Polynomial relation between these measures. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_8.pdf Problem list 8 ]   
 
|}
 
|}
  

Версия 12:37, 1 марта 2019

General Information

Howework deadlines: each week before the lecture.

Grading

Results

Course Materials

Date Summary Problem list
17.01.19 Анализ Фурье. Базовые определения и формулы. Тестирование линейности. Problem list 1
24.01.19 Плотности распределений, свертка. Social choice theory. Влияния, дискретные производные функций. Формулы для влияний через коэффициенты Фурье. Оценка влияний монотонных транзитивно-симметричных функций. Общее влияние. Функция голосования максимизирует общее влияние среди монотонных функций. Неравенство Пуанкаре. Problem list 2
31.01.19 Стабильность, чувствительность к шуму. Оператор шума. Диктаторы самые чувствительные среди сбалансированных. Теорема Эрроу. Оценка сверху на вероятность успеха в системе Кондорсета для произвольной транзитивно-симметричной функции. Problem list 3
31.01.19 Концентрация на низних степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. Problem list 4
07.02.19 Сужения до афинных подпространств. PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. Problem list 5
14.02.19 Anti-concentration. Paley-Zygmund inequality. B-reasonability, simple properties. The Bonami Lemma. Anti-concentration of low degree polynomials. FKN Theorem. Problem list 6
21.02.19 Threshold functions. Chow's parameters. Concentration on degree 1. Polynomial threshold functions. Sparsity, lower and upper bounds. Problem list 7
28.02.19 Decision trees, sensitivity, block sensitivity, certificate complexity, degree. Polynomial relation between these measures. Problem list 8

References

Fourier analysis: Ryan O'Donnell Analysis of Boolean Functions