A Theorist's Toolkit 2018 2019 — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
(Course Materials)
Строка 21: Строка 21:
 
  || 31.01.19 || Концентрация на низних степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_4.pdf Problem list 4 ]   
 
  || 31.01.19 || Концентрация на низних степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_4.pdf Problem list 4 ]   
 
|-
 
|-
  || 7.02.19 || Сужения до афинных подпространств. PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_5.pdf Problem list 5 ]   
+
  || 7.02.19 || Сужения до афинных подпространств. PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_5.pdf Problem list 5 ]
 +
|| 14.02.19 || Anti-concentration. Paley-Zygmund inequality. B-reasonability, simple properties. The Bonami Lemma. Anti-concentration of low degree polynomials. FKN Theorem. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_6.pdf Problem list 6 ]   
 
|}
 
|}
  

Версия 16:10, 14 февраля 2019

General Information

Howework deadlines: each week before the lecture.

Grading

Results

Course Materials

Date Summary Problem list
17.01.19 Анализ Фурье. Базовые определения и формулы. Тестирование линейности. Problem list 1
24.01.19 Плотности распределений, свертка. Social choice theory. Влияния, дискретные производные функций. Формулы для влияний через коэффициенты Фурье. Оценка влияний монотонных транзитивно-симметричных функций. Общее влияние. Функция голосования максимизирует общее влияние среди монотонных функций. Неравенство Пуанкаре. Problem list 2
31.01.19 Стабильность, чувствительность к шуму. Оператор шума. Диктаторы самые чувствительные среди сбалансированных. Теорема Эрроу. Оценка сверху на вероятность успеха в системе Кондорсета для произвольной транзитивно-симметричной функции. Problem list 3
31.01.19 Концентрация на низних степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. Problem list 4
7.02.19 Сужения до афинных подпространств. PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. Problem list 5 14.02.19 Anti-concentration. Paley-Zygmund inequality. B-reasonability, simple properties. The Bonami Lemma. Anti-concentration of low degree polynomials. FKN Theorem. Problem list 6

References

Fourier analysis: Ryan O'Donnell Analysis of Boolean Functions