Теория вероятностей 2022/2023 (основной поток) — различия между версиями

Версия 12:05, 11 декабря 2022

Теория вероятностей

Оценка (О) за семестр выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10, вторая контрольная = экзамен),

двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы

(на каждой неделе выдается домашнее задание из нескольких задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).

Формула оценки: О = 0.3(Кр1+Кр2) + 0.15(Кл1+Кл2) + 0.1Дз.

Все оценки в формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.

Семинарские листки: Листок 1. Листок 2, Листок 3, Листок 4, Листок 5, Листок 6, Листок 6+ (повторятельно-подготовительный), Листок 7, Листок 8, Листок 9, Листок 10

Сводные таблицы с оценками

213	215	216	217	218	219	2110

Краткая программа курса:

1) Дискретное вероятностное пространство и вероятность

2) Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса

3) Случайные величины на дискретном вероятностном пространстве

4) Математическое ожидание и дисперсия случайной величины на дискретном вероятностном пространстве

5) Схема Бернулли, предельные теоремы Муавра--Лапласа и Пуассона

6) Общее понятие вероятностного пространства: сигма алгебра событий и вероятностная мера

7) Случайная величина на общем вероятностном пространстве, распределение, функция распределения

8) Совместное распределение случайных величин, независимость, формула свертки

9) Математическое ожидание в общем случае, вычисление математического ожидания в случае, когда распределение случайной величины имеет плотность

10) Закон больших чисел в слабой форме, теорема Вейерштрасса о приближении непрерывной функции многочленами и тригонометрическими многочленами

11) Сходимости случайных величин и закон больших чисел

12) Характеристические функции и центральная предельная теорема

13) Неравенство типа Хёфдинга-Чернова

14) Многомерное нормальное распределение

15) Условное математическое ожидание

Литература:

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения.

Ширяев А.Н. Вероятность.

Боровков А.А. Теория вероятностей

Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики

@@ Строка 19: / Строка 19: @@
 [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1LmoOdIprkF2dreMen8eLYdRkhPiq7jaO-pmeRnf1NcU/edit#gid=1358629114 '''Расписание коллоквиума 1''']
-[https://drive.google.com/file/d/12NJqhvswXe82_q7AO99vuLmwYkVoNCsr/view?usp=share_link '''Краткий конспект лекций''']
+[https://drive.google.com/file/d/1l1tqO8NdLKAmbDXf0f1WmH3QukoXGdGR/view?usp=share_link '''Краткий конспект лекций''']
 '''Семинарские листки:''' [https://drive.google.com/file/d/12C3iXCNLdrYiEm1MSdvFtjdHEjuswfbz/view?usp=sharing '''Листок 1'''].