Теория вероятностей 2020/2021 (основной поток) — различия между версиями

Версия 20:16, 4 сентября 2020

Теория вероятностей и математическая статистика (I -- II модули)

Оценка (О) за осенний семестр складывается из накопленной оценки (НО) и экзаменационной оценки (ЭО) по формуле: O=0.7(НО)+0.3(ЭО).

Накопленная оценка выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10),

двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы

(после каждого занятия выдается домашнее задание из 2-3 задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).

Формула накопленной оценки: НО=(3/14)(Кр1+Кр2)+(3/14)(Кл1+Кл2)+(1/7)Др.

Все оценки во все формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.

Краткая программа курса:

1) Дискретное вероятностное пространство и вероятность 2) Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса 3) Случайные величины да дискретном вероятностном пространстве 4) Математическое ожидание и дисперсия случайной величины на дискретном вероятностном пространстве 5) Схема Бернулли, предельные теоремы Муавра--Лапласа и Пуассона 6) Общее понятие вероятностного пространства: сигма алгебра событий и вероятностная мера. 7) Случайная величина на общем вероятностном пространстве, распределение, функция распределения 8) Совместное распределение случайных величин, независимость, формула свертки 9) Математическое ожидание в общем случае, вычисление математического ожидания в случае, когда распределение случайной величины имеет плотность 10) Закон больших чисел в слабой форме, теорема Вейерштрасса о приближении непрерывной функции многочленами и тригонометрическими многочленами