Теория вероятностей 2016/2017 (пилотный поток) — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
(Лекции)
Строка 34: Строка 34:
 
* Условная вероятность
 
* Условная вероятность
 
* Математическое ожидание и дисперсия
 
* Математическое ожидание и дисперсия
Первая контрольная работа будет проходить 14 октября на семинарах.
+
Первая контрольная работа будет проходить 14 октября на семинарах. Для подготовки предлагается [https://www.dropbox.com/s/wcx4utoz6ws1x7p/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82.pdf?dl=0 пробный вариант] и его [https://www.dropbox.com/s/el8ag4o1fmj1s5c/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B1%D0%BE%D1%80.pdf?dl=0 разбор].
  
 
== Лекции ==
 
== Лекции ==
Строка 46: Строка 46:
  
 
'''Лекция 4''' (30.09.2016). Сходимость случайных величин по вероятности. Закон больших чисел. Связь закона больших чисел и принципа устойчивости частот. Сходимость случайных величин почти наверное. Связь между сходимостями. Одинаковая распределённость. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа.
 
'''Лекция 4''' (30.09.2016). Сходимость случайных величин по вероятности. Закон больших чисел. Связь закона больших чисел и принципа устойчивости частот. Сходимость случайных величин почти наверное. Связь между сходимостями. Одинаковая распределённость. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа.
 +
 +
== Домашние задания ==
 +
[https://www.dropbox.com/s/arf1wx57ap8460y/%D0%94%D0%97_09_09.pdf?dl=0 '''ДЗ 1'''] от 09 сентября 2016.
 +
 +
[https://www.dropbox.com/s/6ncvxb48ja4p3jy/%D0%94%D0%97_09_16.pdf?dl=0 '''ДЗ 2'''] от 16 сентября 2016.
 +
 +
[https://www.dropbox.com/s/najluli8uak8oxc/%D0%94%D0%97_09_23.pdf?dl=0 '''ДЗ 3'''] от 23 сентября 2016.
 +
 +
[https://www.dropbox.com/s/vqpbbu55d73wfj0/%D0%94%D0%97_09_30.pdf?dl=0 '''ДЗ 4'''] от 30 сентября 2016.
 +
 +
[https://www.dropbox.com/s/cwmabbkpuwewnra/%D0%94%D0%97_10_07.pdf?dl=0 '''ДЗ 5'''] от 7 октября 2016.
  
 
== Список рекомендуемой литературы ==
 
== Список рекомендуемой литературы ==

Версия 19:02, 13 октября 2016

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа БПМИ151 БПМИ152
Лектор Шабанов Дмитрий Александрович
Семинарист Шабанов Дмитрий Александрович Наумов Алексей Александрович
Ассистент Полина Кириченко Алексей Космачев

Организационные моменты

Оценка будет складываться из нескольких факторов:

  • Две контрольных работы.
  • Два коллоквиума - по одному на модуль.
  • Домашние задания. В среднем, на каждом семинаре будут выдавать по 2-3 задачи для самостоятельного решения, которые будет нужно письменно сдавать ассистентам.
  • Письменный экзамен - "расширенная КР".

Итоговая оценка высчитывается следующим образом: Оитог = 0.3 * ОКР + 0.3 * Околлоквиум + 0.1 * ОДЗ + 0.3 * Оэкзамен

На данный момент автоматов не предусмотрено.

Контрольные работы

Правила игры:

  • На контрольной работе будет 4 задачи.
  • У каждой задачи есть три критерия. За соблюдение каждого критерия ставят по 0.5 балла. Следовательно, за каждую задачу можно получить не более 1.5 балла.
  • Баллы за обе контрольные суммируются и полученная сумма округляется арифметически. Это и будет ОКР.
  • С собой разрешено приносить печатные материалы.

Список тем для первой контрольной:

  • Простой подсчёт вероятности
  • Комбинаторные приёмы
  • Условная вероятность
  • Математическое ожидание и дисперсия

Первая контрольная работа будет проходить 14 октября на семинарах. Для подготовки предлагается пробный вариант и его разбор.

Лекции

Здесь можно найти конспекты лекций и семинаров 151 группы. Предупреждение: конспекты ведутся студентами. Возможны различные опечатки и недочёты.

Лекция 1 (09.09.2016). Организационные моменты. Предмет теории вероятностей. Вероятностное пространство. Вероятность и её простейшие свойства. Классическая модель. Примеры классических моделей. Условная вероятность. Формула полной вероятности.

Лекция 2 (16.09.2016). Задача о сумасшедшей старушке. Задача об удачливом студенте. Теорема Байеса. Независимость: для двух событий, попарная и по совокупности. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах.

Лекция 3 (23.09.2016). Распределение случайной величины. Примеры распределений. Независимость случайных величин. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Дисперсия. Ковариация. Их свойства. Неравенства Маркова и Чебышёва.

Лекция 4 (30.09.2016). Сходимость случайных величин по вероятности. Закон больших чисел. Связь закона больших чисел и принципа устойчивости частот. Сходимость случайных величин почти наверное. Связь между сходимостями. Одинаковая распределённость. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа.

Домашние задания

ДЗ 1 от 09 сентября 2016.

ДЗ 2 от 16 сентября 2016.

ДЗ 3 от 23 сентября 2016.

ДЗ 4 от 30 сентября 2016.

ДЗ 5 от 7 октября 2016.

Список рекомендуемой литературы

Учебники

  • В. Феллер. Введение в теорию вероятностей и её приложения, тт.1-2. М.: Мир, 1984
  • А.Н. Ширяев. Вероятность. М.: Изд-во МЦНМО, 2004 (или новее)
  • S. Janson, T. Luczak, A. Rucinski. Random Graphs. М.: Wiley-Interscience, 2000 (глава Small Probabilities)
  • Н. Алон, Дж. Спенсер. Вероятностный метод. М.: Бином, 2011

Задачники

  • А.Н. Ширяев. Задачи по теории вероятностей. М.: Изд-во МЦНМО, 2006 (или новее)
  • А.Н. Ширяев, И.Г. Эрлих, П.А. Яськов. Вероятность в теоремах и задачах (с доказательствами и решениями). Книга 1. М.: Изд-во МЦНМО, 2014