Теория вероятностей 2016/2017 — различия между версиями
| Строка 36: | Строка 36: | ||
[https://www.dropbox.com/s/747xjmlmzmvfly4/sem-list11.pdf?dl=0 '''Листок 1'''] | [https://www.dropbox.com/s/747xjmlmzmvfly4/sem-list11.pdf?dl=0 '''Листок 1'''] | ||
[https://www.dropbox.com/s/nyfdrr7yow84rio/sem-list12.pdf?dl=0 '''Листок 2'''] | [https://www.dropbox.com/s/nyfdrr7yow84rio/sem-list12.pdf?dl=0 '''Листок 2'''] | ||
| + | [https://www.dropbox.com/s/9i72w4ow1boegw8/sem-list13.pdf?dl=0 '''Листок 3'''] | ||
Версия 07:19, 13 февраля 2017
Теория вероятностей (I и II модули)
Курс призван познакомить слушателя с понятиями, идеями и методами теории вероятностей.
Мы начнем с изучения дискретных вероятностных пространств и на простейших примерах разберемся с тем, что такое пространство элементарных исходов, событие, вероятностная мера, условная вероятность и независимость. Познакомимся с распределением Бернулли и изучим некоторые свойства случайного блуждания. Обсудим распределение Пуассона и Пуассоновский процесс. Дадим общее определение вероятностного пространства. Узнаем, что такое случайная величина, и изучим свойства математического ожидания -- важнейшей характеристики случайной величины. Рассмотрим примеры датчиков случайных и псевдослучайных чисел. Познакомимся с законом больших чисел и его приложениями. Кульминацией курса является центральная предельная теорема.
Листки с задачами для семинарских занятий:
Листок 1 Листок 2 Листок 3 Листок 4 Листок 5
Листок 6 Листок 7 Листок 8 Листок 9 Листок 10 Листок 10+
Математическая статистика (III и IV модули)
Курс посвящен основным идеям и методам математической статистики.
В начале мы повторим и подробнее обсудим различные виды сходимости случайных величин, закон больших чисел, центральную предельную теорему и их обобщения. Изучим многомерное нормальное распределение и понятие условного математического ожидания. Затем обсудим точечные оценки и доверительные интервалы. Научимся применять метод максимального правдоподобия и узнаем его связь с теорией информации. Важная часть курса посвящена проверке статистических гипотез.
Краткий конспект лекций (III модуль)
Листки с задачами для семинарских занятий:
