Теория вероятностей 2016/2017 — различия между версиями
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | '''Теория вероятностей (I и II модули)''' | ||
| + | |||
Курс призван познакомить слушателя с понятиями, идеями и методами теории вероятностей. | Курс призван познакомить слушателя с понятиями, идеями и методами теории вероятностей. | ||
| Строка 13: | Строка 15: | ||
Листки с задачами для семинарских занятий: | Листки с задачами для семинарских занятий: | ||
| − | [https://www.dropbox.com/s/jv1ej5n9ni5wmlm/sem-list1.pdf?dl=0 ''' | + | [https://www.dropbox.com/s/jv1ej5n9ni5wmlm/sem-list1.pdf?dl=0 '''Листок 1'''] [https://www.dropbox.com/s/bs5j7l4omvxz1py/sem-list2.pdf?dl=0 '''Листок 2'''] [https://www.dropbox.com/s/60tujq6fa9a6a8q/sem-list3.pdf?dl=0 '''Листок 3'''] [https://www.dropbox.com/s/37fiqzvn2k3e8bp/sem-list4.pdf?dl=0 '''Листок 4'''] [https://www.dropbox.com/s/kws8knbopjxsvfo/sem-list5.pdf?dl=0 '''Листок 5'''] |
| + | |||
| + | [https://www.dropbox.com/s/k90c7334p8zxuw7/sem-list6.pdf?dl=0 '''Листок 6'''] [https://www.dropbox.com/s/ru4m15hqzas7zo7/sem-list7.pdf?dl=0 '''Листок 7'''] [https://www.dropbox.com/s/ixpln2l4iadx452/sem-list8.pdf?dl=0 '''Листок 8'''] [https://www.dropbox.com/s/sd2mk0o0yxu7tuf/sem-list9.pdf?dl=0 '''Листок 9'''] [https://www.dropbox.com/s/0fmdrc1wyvxn35w/sem-list10.pdf?dl=0 '''Листок 10'''] [https://www.dropbox.com/s/oo43pc672ble6jz/sem-list10plus.pdf?dl=0 '''Листок 10+'''] | ||
| + | |||
| + | '''Математическая статистика (III и IV модули)''' | ||
| + | |||
| + | Курс посвящен основным идеям и методам математической статистики. | ||
| + | |||
| + | В начале мы повторим и подробнее обсудим различные виды сходимости случайных величин, закон больших чисел, | ||
| + | центральную предельную теорему и их обобщения. Изучим многомерное нормальное распределение и понятие условного математического ожидания. | ||
| + | Затем обсудим точечные оценки и доверительные интервалы. Научимся применять метод максимального правдоподобия и узнаем его | ||
| + | связь с теорией информации. Важная часть курса посвящена проверке статистических гипотез. | ||
| + | |||
| + | [https://www.dropbox.com/s/lxj4k2o370gvg49/prog2.pdf?dl=0 '''Программа курса'''] | ||
| + | |||
| + | [https://www.dropbox.com/s/dmhxcjtpe4qz60p/lectures2.pdf?dl=0 '''Краткий конспект лекций (III модуль)'''] | ||
| + | |||
| + | Листки с задачами для семинарских занятий: | ||
| − | [https://www.dropbox.com/s/ | + | [https://www.dropbox.com/s/747xjmlmzmvfly4/sem-list11.pdf?dl=0 '''Листок 1'''] |
| + | [https://www.dropbox.com/s/nyfdrr7yow84rio/sem-list12.pdf?dl=0 '''Листок 2'''] | ||
Версия 00:16, 30 января 2017
Теория вероятностей (I и II модули)
Курс призван познакомить слушателя с понятиями, идеями и методами теории вероятностей.
Мы начнем с изучения дискретных вероятностных пространств и на простейших примерах разберемся с тем, что такое пространство элементарных исходов, событие, вероятностная мера, условная вероятность и независимость. Познакомимся с распределением Бернулли и изучим некоторые свойства случайного блуждания. Обсудим распределение Пуассона и Пуассоновский процесс. Дадим общее определение вероятностного пространства. Узнаем, что такое случайная величина, и изучим свойства математического ожидания -- важнейшей характеристики случайной величины. Рассмотрим примеры датчиков случайных и псевдослучайных чисел. Познакомимся с законом больших чисел и его приложениями. Кульминацией курса является центральная предельная теорема.
Листки с задачами для семинарских занятий:
Листок 1 Листок 2 Листок 3 Листок 4 Листок 5
Листок 6 Листок 7 Листок 8 Листок 9 Листок 10 Листок 10+
Математическая статистика (III и IV модули)
Курс посвящен основным идеям и методам математической статистики.
В начале мы повторим и подробнее обсудим различные виды сходимости случайных величин, закон больших чисел, центральную предельную теорему и их обобщения. Изучим многомерное нормальное распределение и понятие условного математического ожидания. Затем обсудим точечные оценки и доверительные интервалы. Научимся применять метод максимального правдоподобия и узнаем его связь с теорией информации. Важная часть курса посвящена проверке статистических гипотез.
Краткий конспект лекций (III модуль)
Листки с задачами для семинарских занятий:
