Теория вероятностей 2016/2017 — различия между версиями
| Строка 30: | Строка 30: | ||
[https://www.dropbox.com/s/lxj4k2o370gvg49/prog2.pdf?dl=0 '''Программа курса'''] | [https://www.dropbox.com/s/lxj4k2o370gvg49/prog2.pdf?dl=0 '''Программа курса'''] | ||
| − | [https://www.dropbox.com/s/ | + | [https://www.dropbox.com/s/5eyw0xn11ujo67o/lectures2.pdf?dl=0 '''Краткий конспект лекций'''] |
[https://www.dropbox.com/s/qmz341pqssseeyc/coll3prog.pdf?dl=0 '''Программа коллоквиума 3'''] | [https://www.dropbox.com/s/qmz341pqssseeyc/coll3prog.pdf?dl=0 '''Программа коллоквиума 3'''] | ||
Текущая версия на 10:28, 10 июня 2017
Теория вероятностей (I и II модули)
Курс призван познакомить слушателя с понятиями, идеями и методами теории вероятностей.
Мы начнем с изучения дискретных вероятностных пространств и на простейших примерах разберемся с тем, что такое пространство элементарных исходов, событие, вероятностная мера, условная вероятность и независимость. Познакомимся с распределением Бернулли и изучим некоторые свойства случайного блуждания. Обсудим распределение Пуассона и Пуассоновский процесс. Дадим общее определение вероятностного пространства. Узнаем, что такое случайная величина, и изучим свойства математического ожидания -- важнейшей характеристики случайной величины. Рассмотрим примеры датчиков случайных и псевдослучайных чисел. Познакомимся с законом больших чисел и его приложениями. Кульминацией курса является центральная предельная теорема.
Листки с задачами для семинарских занятий:
Листок 1 Листок 2 Листок 3 Листок 4 Листок 5
Листок 6 Листок 7 Листок 8 Листок 9 Листок 10 Листок 10+
Математическая статистика (III и IV модули)
Курс посвящен основным идеям и методам математической статистики.
В начале мы повторим и подробнее обсудим различные виды сходимости случайных величин, закон больших чисел, центральную предельную теорему и их обобщения. Изучим многомерное нормальное распределение и понятие условного математического ожидания. Затем обсудим точечные оценки и доверительные интервалы. Научимся применять метод максимального правдоподобия и узнаем его связь с теорией информации. Важная часть курса посвящена проверке статистических гипотез.
Листки с задачами для семинарских занятий:
