Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2021/22

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск

Содержание

Общая информация

Программа курса

Контрольная работа 2

Начало контрольной работы 2 по теории вероятностей: 11 декабря в 13:00. Работа будет состоять из двух частей:

1 часть: 21 вопрос, в каждом из которых в качестве ответа нужно ввести число. Точность ответов: 2 знака после запятой. На все вопросы дается в общей сложности 70 минут.

https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293125

Откроется в 13:00 по Москве (закроется в 14:15 по Москве, с ограничением 70 минут)

Возвращаться к предыдущим вопросам нельзя.

Ответы в первой части вводятся в виде чисел.

Q. Как вводить ответ, через точку или через запятую?

A. При верном ответе 7.36 можно ввести и 7.36 и 7,36.

Q. Как вводить ответ, если верный ответ 7.3?

A. Можно ввести 7.3 и 7,3 и 7.30 и 7,30.


Перерыв между частями: 10 минут

2 часть: 3 открытые задачи, решение которых надо загрузить в систему. На решение и ЗАГРУЗКУ дается 50 минут. Работы загруженные после 50 минут не принимаются. Разрешается грузить задачи по отдельности.

Открывается в 14:25

Задание для базового потока https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293239

Задание для исследовательского потока https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293240


Пожалуйста, следите за информацией на данной wiki-странице и в телеграм-канале room112. Ссылка на канал: https://t.me/room112.

Экзамен

Экзамен по Теории вероятностей пройдет 23 декабря в следующем порядке:

11.10 - начало теста. Продолжительность теста 40-50 минут. Формат теста: выбор одного правильного ответа из 5 или 6 вариантов. Порядка 30 вопросов. Важно: правило перевода в 10-балльную шкалу будет определено только по результатам теста. В прошлом году, например, оценка 4 ставилась при наличии 14 правильных ответов из 30 вопросов. Максимальная оценка за тест: 7 баллов.

Оценки по итогам семестра с учетом теста появятся около 13:30. В этот же момент появится список тех, кто вызывается для уточнения отдельных вопросов по результатам теста. Важно: экзамен для вас может считаться законченным только после того, как вы убедитесь, что не попали в этот список. Если вы написали тест, но не подключились по требованию преподавателей, результаты за тест обнуляются как неподтвержденные.

С 14:00 начнется устная часть экзамена для желающих из числа тех, кто набрал за тест 7 баллов. Формат части: два вопроса из списка вопрослв к экзамену, 30 минут на подготовку, устный ответ одному из преподавателей (совсем не факт, что своему семинаристу), возможны дополнительные вопросы. Важно: устная часть может как повысить до 10, так и понизить вашу оценку за тест.

В 14:00 начнется переписывание КР1 и КР2 для пропустивших их по уважительным причинам. Сдать устную часть экзамена в этом случае можно по завершению переписывания.

Объявления

Дорогие второкурсники!

Лекции по Теории Вероятностей будут выкладываться на странице курса и в ЛМС.

Запись лекций будет проводиться на 4-й паре, на 5-й - консультация. На записи лекции могут присутствовать до 50 человек.

Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия?

График лекций и консультаций

Запись лекций: понедельник 14.40-16.00, аудитория R301. На записи могут присутствовать до 50 человек.

Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый понедельник с 16.20 до 17.40 в аудитории R301. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается. В это время вопрос также можно задать в чате https://t.me/joinchat/SXCPXYx-FVZv4bbe.

Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам

Группа Семинарист Ссылки Ассистент (телеграм) Используемые ассистентом ресурсы
БЭК 201 Борис Демешев @boris_demeshev Максим Абрахам
БЭК 202 Борис Демешев @boris_demeshev Анастасия Фролова
БЭК 203 Дмитрий Борзых dborzykh@hse.ru Вероника Яшина
БЭК 205 Николай Пильник @Nikolay_Pilnik Александр Шило
БЭК 206 Иван Станкевич @CorvinOfAmber Жанту Жуматаев
БЭК 207 Николай Пильник @Nikolay_Pilnik Николай Никифоров
БЭК 208 Иван Станкевич @CorvinOfAmber Сергей Герасимов
БЭК 209 Артем Языков @Symptotic Дейхан Тен
БЭК 2010 Илья Слаболицкий islabolitskiy@hse.ru Марк Столяров
БЭК 2011 Илья Слаболицкий islabolitskiy@hse.ru Семен Соломонов
БЭК 2012 Артем Языков @Symptotic Жаслан Дандыбаев

Элементы контроля

   Промежуточная аттестация (2 модуль)
   0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен
   Промежуточная аттестация (4 модуль)
   0.5*Промежуточная аттестация (2 модуль)+0.5*(0.1 * домашнее задание + 0.3 * контрольная работа 3 + 0.3 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен)
  • Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
  • Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.
  • Оперативную информацию о кр и экзаменах во время их проведения смотрите в тг канале @room112.
  • Возможные проблемы с лмс фиксируйте с помощью видеозаписи и скриншотов.

Таблица с оценками

Основная литература

Дополнительная литература

  • Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
  • Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
  • Наталья Чернова, Теория вероятностей.

У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.

  • Наталья Чернова, Математическая статистика
  • Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
  • Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
  • Grimmett, One thousand exercises in probability

Материалы к курсу

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то поднимите запрос. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

Первый семестр

Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣

6 сентября. Дискретное вероятностное пространство

Разберите материал лекции:

Как мы будем жить

Пространство элементарных событий. Случайные события. Аксиома существования вероятностей. Классическая формула вероятности.

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

13 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса

Разберите теоретический материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

20 сентября. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли

Разберите теоретический материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:

  • Задачи из прошлых контрольных: №2 (2019-2020); №2, №5 (2017-2018); №1, №3 (2016-2017); №2 (2015-2016); №5 (2014-2015); №1 (2013-2014) [все из первой КР].

27 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона

Разберите теоретический материал лекции:

Обратите внимание - на лекции была опечатка на 56:04 минуте. Должна была быть записана формула совпадения 17 ответов из 17 "меченых", а не из 40 общих. На слайдах записано верно, ниже выложено отдельное видео для расчёта этих вероятностей.

Воззвание к студентам - участникам детектива "17 мгновений халявы" (истории, произошедшей на ФЭН в 2014 году и имеющей непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона):

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:

4 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины

Разберите теоретический материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:

  • Задачи из прошлых контрольных: №2 (блок 1), №3 (блок 2) (2020-2021), №5 (2019-2020), №3 (2018-2019), №4 (2017-2018) [все из первой КР].

11 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения. Математическое ожидание

Разберите теоретический материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

  • Задачный минимум: №№ 1-12
  • Задачи из прошлых контрольных: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].

25 октября. Случайные векторы. Совместное распределение

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

1 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

8 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

15 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

22 ноября. Виды сходимости последовательностей случайных величин. ЗБЧ

Разберите материал лекции:

Дополнительные материалы: примеры и доказательства

Посмотрите материалы семинаров:

29 ноября. ЗБЧ и ЦПТ

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

6 декабря. ЗБЧ и ЦПТ

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

13 декабря. Метод Монте-Карло

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Второй семестр

10 января. Многомерное нормальное распределение

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

17 января. Нормальное условное распределение. Основные распределения, используемые в статистике: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера

Разберите материал лекции:

Внимание: и всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.

Посмотрите материалы семинаров:

23 января. Основные понятия математической статистики

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

31 января. Свойства выборочных характеристик

Разберите материал лекции:

Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии

Поправка в случае конечной генеральной совокупности

Посмотрите материалы семинаров:

7 февраля. Точечные оценки и их свойства

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

14 февраля. Методы оценивания неизвестных параметров распределений

Разберите материал лекции:

Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки:

Посмотрите материалы семинаров:

21 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера

Разберите материал лекции

! Внимание: в неравенстве Рао - Крамера для смещённых оценок в правой части забыт квадрат смещения

Те же материалы в более строгом изложении:

Посмотрите материалы семинаров:

28 февраля. Асимптотические свойства оценок. Дельта метод

Разберите теоретический материал лекции:

При доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

Взбодритесь и отдохните:

Посмотрите материалы семинаров:

7 марта. Доверительные интервалы. Математическое ожидание

Разберите теоретический материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

14 марта. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий. Связанные пары

Разберите теоретический материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров: