Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021 — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Bdemeshev (обсуждение | вклад) |
Bdemeshev (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 175: | Строка 175: | ||
'''Разберите материал лекции:''' | '''Разберите материал лекции:''' | ||
| − | *[https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)] | + | * [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)] |
| − | *[https://youtu.be/10n7h1l0srw Геометрическое распределение] | + | * [https://youtu.be/10n7h1l0srw Геометрическое распределение] |
| − | *[https://youtu.be/IVzHZT_y6HM Теорема Пуассона (без доказательства), погрешность приближения] | + | * [https://youtu.be/IVzHZT_y6HM Теорема Пуассона (без доказательства), погрешность приближения] |
| − | *[https://youtu.be/48E2HUlBeyI Теорема Пуассона с доказательством] | + | * [https://youtu.be/48E2HUlBeyI Теорема Пуассона с доказательством] |
| − | *[https://youtu.be/pvHYwbO4upk Пример с Аэрофлотом] | + | * [https://youtu.be/pvHYwbO4upk Пример с Аэрофлотом] |
| − | *[https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы" | + | * [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"] — история, произошедшая на ФЭН в 2014 году и имеющая непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона |
| − | *[https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"] | + | * [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"] |
'''Посмотрите материалы семинаров:''' | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
| Строка 189: | Строка 189: | ||
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли] | * БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли] | ||
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли] | * БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли] | ||
| − | * ИП: pdf: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_191_2020_09_28.pdf 191], [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_192_2020_09_28.pdf 192], видео с разрывами: [https://zoom.us/rec/share/ | + | * ИП: pdf: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_191_2020_09_28.pdf 191], [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_192_2020_09_28.pdf 192], видео с разрывами: [https://zoom.us/rec/share/2vwjqw2ECJSEfg9wJ8i0wVXPHF0JlSAOFcThp987t-2wd14peh566QWqLG2tlkYH.r4XIOYesHEqNkbFN?startTime=1601293531000 191], [https://zoom.us/rec/share/Zdlc95BFfwkRbpJYL3pi1OJgIPpq05OjDxwTO2jJ80IFd-DccouLtmmTlWYHGO6M.DBLOLRJCx9ZtjXXv?startTime=1601295814000 192] |
'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:''' | '''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:''' | ||
| − | *Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №7 , №8 и №9. | + | * Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №7 , №8 и №9. |
| − | *Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5 (18-19), №2 (17-18), №5 (15-16) [все из первой КР]. | + | * Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5 (18-19), №2 (17-18), №5 (15-16) [все из первой КР]. |
'''Разберите решения задач:''' | '''Разберите решения задач:''' | ||
| − | *[https://drive.google.com/file/d/1BgbontLALbYsh6tXwKBBP9-v0-IAL0HI/view?usp=sharing Задачи к лекции № 4 от Д.А. Борзых] | + | * [https://drive.google.com/file/d/1BgbontLALbYsh6tXwKBBP9-v0-IAL0HI/view?usp=sharing Задачи к лекции № 4 от Д.А. Борзых] |
=== 29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции. === | === 29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции. === | ||
Версия 09:51, 3 октября 2020
Содержание
- 1 Общая информация
- 2 Основная литература
- 3 Дополнительная литература
- 4 Материалы к курсу
- 5 Первый семестр
- 5.1 1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.
- 5.2 8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.
- 5.3 15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона
- 5.4 22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона
- 5.5 29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции.
Общая информация
Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия?
Ссылки на видео лекций будут появляться на этой странице. Будут также доступны видео с семинарами для базового и исследовательского потока. Каждый понедельник в 13.00 проходит он-лайн семинар. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/96178802506, Идентификатор конференции 96178802506, Код доступа 1810. Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, которая будет проходить в смешанном формате каждый вторник с 9.30 до 12.30. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/92090883396 Идентификатор конференции: 920 9088 3396 Код доступа: 513490
График лекций и консультаций
06.10.2020
- Запись лекции: 09.30 - 10.50. Могут присутствовать группы БЭК197 и БЭК198.
- Консультация: 11.10 - 12.30. Могут присутствовать 50 человек, остальные могут задавать вопросы в zoom - конференции. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается.
Наблюдать и участвовать в происходящем можно будет по прежней ссылке: https://zoom.us/j/92090883396. Идентификатор конференции: 920 9088 3396. Код доступа: 513490.
Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам
| Группа | Семинарист | Телеграм семинариста | Ассистент | Телеграм ассистента | Используемые ассистентом ресурсы |
|---|---|---|---|---|---|
| БЭК 191 | Борис Демешев | @boris_demeshev | Александр Михайлов | @aleksashka_pelikashka | https://vk.com/mathlovers13, https://vk.com/public191366688 |
| БЭК 192 | Борис Демешев | @boris_demeshev | Михаил Григорян | @mogrigoryan | |
| БЭК 193 | Елена Коссова | Илья Слаболицкий | @hsetvis | https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w | |
| БЭК 194 | Дмитрий Борзых | Глеб Хайкин | @khaykingleb | ||
| БЭК 195 | Дмитрий Борзых | Одиссей Яковидис | @o_odissey | ||
| БЭК 196 | Николай Пильник | @Nikolay_Pilnik | Валерия Погребнова | @valeriapogrebnova | https://www.youtube.com/channel/UCbE9SmX46z2AZPS6HLY8KkQ |
| БЭК 197 | Николай Пильник | @Nikolay_Pilnik | Анастасия Алтунина | @anastasiia_altunina | |
| БЭК 198 | Иван Станкевич | @CorvinOfAmber | Семен Соломонов | @semasolomonov | https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w |
| БЭК 199 | Иван Станкевич | @CorvinOfAmber | Егор Фадеев | @plus_ultra1535 | |
| БЭК 1910 | Богдан Потанин | @bpotanin | Антон Куценко | @ontenkutsenko | |
| БЭК 1911 | Богдан Потанин | @bpotanin | Айк Микаелян | @mikayelyanjelo | |
| БЭК 1912 | Артем Языков | @Symptotic | Николай Аверьянов | @debasering | |
| БЭК 1913 | Артем Языков | @Symptotic | Александр Югай | @aleksandry99 | |
| online_squad | Матвей Зехов | @moonlight0071 | любой ассистент |
Основная литература
- Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
- Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
- Борзых Д. А., Теория вероятностей и математическая статистика в задачах: Более 360 задач и упражнений
- Blitzstein, Hwang, курс Statistics 110: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.
Дополнительная литература
- Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
- Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
- Наталья Чернова, Теория вероятностей.
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
- Наталья Чернова, Математическая статистика
- Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
- Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
- Grimmett, One thousand exercises in probability
Материалы к курсу
- Подборка контрольных прошлых лет
- Листки к семинарам ип
- Таблицы: распределения, связанные с нормальным, тест Колмогорова (рус), тесты Колмогорова и Смирнова (eng)
Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то поднимите запрос. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.
Первый семестр
1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.
Разберите теоретический материал лекций:
- Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)
- О курсе и правилах. Эпизод 1. Эпизод 2.
- Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.
- Аксиома вероятности.
- Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.
- Теорема сложения
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Основные понятия теории множеств
- БП: Основные понятия теории вероятностей
- БП: Примеры элементарных задач
- ИП: группа 191, группа 192
Решите самостоятельно задачи:
- Задача на тему Вероятности событий (простая)
- Задача на тему Вероятности событий (чтобы подумать)
- Теоретические задания (со звездочкой) по теме Аксиоматика Колмогорова
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:
- Задачный минимум: №1,2.
- Задачи из прошлых контрольных: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018
8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.
Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):
- Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива
- Лекция 2: Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Основы комбинаторики
- БП: Примеры элементарных задач
- БП: Карточные задачи, часть 1
- ИП: группа 191, группа 192
Разберите решения задач:
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:
- Задачный минимум: №1 (3 пункт),3,4.
- Задачи основных контрольных (Подборка контрольных прошлых лет): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019
| Бонус: стилизованная задача про коронавирус: |
| Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.
Иными словами: Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным. Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным. Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным. С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%) |
15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона
Разберите материал лекции:
- Слайды к лекциям 3-4
- Лекция 3. Формула Байеса, испытания Бернулли (запись трансляции вышкинской аппаратурой)
В разбивке по темам:
- Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле
- Формула Байеса, пример
- Видео "Теорема Байеса", от студентов прошлого года
- Испытания Бернулли, задача о присяжных
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Карточные задачи, часть 2
- БП: Геометрические вероятности, часть 1
- БП: Геометрические вероятности, часть 2
- БП: Независимость событий
- ИП: группа 191, группа 192
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:
- Задачный минимум: №3 и №4.
- Задачи из прошлых контрольных: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].
22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона
Разберите материал лекции:
- Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)
- Геометрическое распределение
- Теорема Пуассона (без доказательства), погрешность приближения
- Теорема Пуассона с доказательством
- Пример с Аэрофлотом
- Детектив "17 мгновений халявы" — история, произошедшая на ФЭН в 2014 году и имеющая непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона
- Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Условная вероятность
- БП: Формула полной вероятности и формула Байеса
- БП: Схема Бернулли
- БП: Приближения схемы Бернулли
- ИП: pdf: 191, 192, видео с разрывами: 191, 192
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:
- Задачный минимум: №7 , №8 и №9.
- Задачи из прошлых контрольных: №5 (18-19), №2 (17-18), №5 (15-16) [все из первой КР].
Разберите решения задач:
29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции.
Разберите материал лекции:
