Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2019-2020

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Версия от 16:11, 19 июня 2020; Istankevich (обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Содержание

Общая информация

Официальная программа курса

Таблица с оценками

Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам

Правила дистанционного обучения ТВиМС

Лекции и семинары

Видео лекций и семинаров будут выкладываться каждую неделю накануне вторника – лекционного дня по расписанию. Соответствующие ссылки будут появляться на wiki-странице курса, в ЛМС и тг-канале «Статистика, фэн, весна 2020».

Каждый четверг в 12.00 будет проходить он-лайн консультация в zoom по материалам последней лекции. Соответствующая ссылка будет появляться в тг-канале. Первый приоритет имеют вопросы, присланные заранее на почту statmet@yandex.ru, остальное время - текущие вопросы от аудитории. Желающие «посетить» консультацию, должны пройти по ссылке не позднее 12.15. Если в первые 15 минут от начала консультации желающие не объявляются, консультация заканчивается. Если в течение 5 минут после ответа на вопрос новые вопросы не поступают, консультация заканчивается.

Преподаватели еженедельно проводят он-лайн консультации для своих групп согласно расписанию, соответствующие ссылки будут появляться в тг-канале. Консультации проводятся по тем же правилам, что и консультации по лекциям.

Домашнее задание по курсу выдаётся преподавателем, ведущим семинары.

Вместо оценки за аудиторную активность ставится оценка за прохождение курсов на Data Camp.

Контрольные и их оформление

Каждый четверг, начиная с 9 апреля, с 13.00 до 13.30 или с 13.00 до 13.40 будет проходить мини-контрольная. Задачи мини-контрольной – это задания несостоявшейся контрольной №3. В это время необходим доступ к сети. Условия задач будут появляться на wiki-странице. Решение может быть записано от руки. Если решение записано от руки, его нужно сфотографировать и, расположив решения в удобном для чтения порядке, преобразовать в единый pdf-файл. Имя файла должно обладать следующей структурой:

   krX_XXX.pdf 

где krX – идентификатор мини контрольной, XXX – идентификатор студента (от 1 до 3 цифр), например, kr2_123.pdf или kr2_12.pdf. Идентификатор студента можно найти в столбце id_for_online напротив ФИО в списке с оценками. За плохое оформление работы штраф 10% от веса мини контрольной. С мобильного телефона создать pdf можно в разных программах, например, в tinyscanner.

Решение контрольных работ загружается в лмс в раздел Проект "Мини контрольная работа №" или на гитхаб.

Чтобы загрузить работы на гитхаб нужно выполнить следующие действия:

1. Зарегистрироваться на гитхаб. Не забыть подтвердить при регистрации почту.

2. Пройти по ссылке, которая появится, и согласиться делать домашку. Это можно сделать заранее до начала 13:00. Одно нажатие на кнопку.

3. После написании работы пройти в свой репозиторий, нажать upload, выбрать pdf файл, нажать загрузить.

С территории Крыма заходить на гитхаб из под vpn.

пример установки и использования по для загрузки кр на github на android-устройстве

Правила учёта миниконтрольных работ

Решения должны быть загружены в систему lms, если не получилось, то на github, если опять не получилось, то высланы на почту tasks-and-tests@yandex.ru. При использовании почты штраф 10%. Чтобы не создавать неприятных ситуаций убедительно просим Вас не использовать почту, поскольку мы ориентируемся на время получения письма, а не на время отправки. Письма часто доходят с опозданием!

Не проверяются работы:

  • Присланные/загруженные не в формате pdf
  • Присланные/загруженные позже {времени окончания плюс 10 минут}
  • Присланные/загруженные куда-либо помимо lms, github, tasks-and-tests@yandex.ru
  • С решением не своего варианта

За такие работы ставится 0, что приравнивается к пропуску работы.

Штраф за позднюю загрузку работы: 30% при задержке не более, чем на 5 минут; 60% при задержке более, чем на 5 минут, но не более, чем на 10 минут.

При пропуске миниконтрольных, относящихся к контрольной работе №3 (аналогично для контрольной работы №4)

  • Одной миниконтрольной – 0 за работу
  • Двух миниконтрольных – 0 за первую, право переписать вторую со штрафом 10%
  • Трёх миниконтрольных – 0 за первую, право зачесть за вторую и третью оценку на устном опросе со штрафом в 10%
  • Четырёх и более миниконтрольных – право пересдачи не предоставляется.

Наихудший результат сгорает, то есть в качестве итога контрольной работы выставляется оценка, равная среднему значению по оставшимся миниконтрольным работам. Пример: Вася написал 5 миниконтрольных работ весом в 10 баллов и получил за них 3, 8, 5, 7, 6 баллов. Васина оценка (5+6+7+8)/4. Итого 6.5.

Внимание! Принимается первая загруженная версия. Решение должно быть в одном pdf файле. Мы не выясняем причину пропуска миниконтрольных, не рассматриваем скриншоты экранов и любые другие подтверждения того, что работа была выслана/загружена в срок. Решение принимается на основании времени появления работы в системе. Пожалуйста, не откладывайте загрузку до последней минуты. Мы закладываем на загрузку работы 5 минут. Если Вы откладываете отправку до последней минуты, это Ваши риски.

Таблица для записи на контрольную работу №3

Процедура проведения устной части экзамена

1) Десятка за тест начиналась с 80% правильных ответов Если хотите проверить формулу перевода, то нужно свой балл разделить на 8.421. Тогда 80 баллов соответствуют оценке 9.5 Итоговые оценки стоят в столбике CZ (выделен зелёным)

2) На ковёр (устную часть) приглашаются:

Кучумова Милана Анатольевна Поспелов Александр Дмитриевич Дергачева Анна Леонтьевна Крижевич Олеся Станиславовна Безус Юлия Артемовна Куликовских Денис Вячеславович Лиджиев Арслан Азаматович Никулин Илья Валерьевич Черашева Наталья Сатвалдинов Рустам Аксенова Ирина Алексеевна Кулак Александр Александрович Бурина Елизавета Олеговна Мартыненко Мария Александровна Лукин Иван Владимирович Самсонов Андрей Юрьевич

3) Для желающих идти на устную часть можно начинать записываться в гуглоформу: https://forms.gle/J5cn52TGdmZMAodK9 Запись открыта до 15:45

4) Те, у кого были технические проблемы, так же могут записаться в гуглоформу: https://forms.gle/J5cn52TGdmZMAodK9 С ними будет проведён устный опрос по материалам теста В вопросе про основание для похода нужно выбрать "Технические проблемы"


Вот тут будет сдача устной части:

Елена Владимировна Коссова приглашает вас на запланированную конференцию: Zoom.

Тема: Экзамен по Статистике Время: 19 июн 2020 02:00 PM Москва

Подключиться к конференции Zoom https://zoom.us/j/96837945164

Идентификатор конференции: 968 3794 5164 Пароль: 857781 Одно касание на мобильном телефоне +13126266799,,96837945164#,,#,857781# Соединенные Штаты Америки (Чикаго) +19292056099,,96837945164#,,#,857781# Соединенные Штаты Америки (Нью-Йорк)

Набор в зависимости от местоположения

       +1 312 626 6799 Соединенные Штаты Америки (Чикаго)
       +1 929 205 6099 Соединенные Штаты Америки (Нью-Йорк)
       +1 301 715 8592 Соединенные Штаты Америки (Germantown)
       +1 346 248 7799 Соединенные Штаты Америки (Хьюстон)
       +1 669 900 6833 Соединенные Штаты Америки (Сан-Хосе)
       +1 253 215 8782 Соединенные Штаты Америки (Tacoma)

Идентификатор конференции: 968 3794 5164 Пароль: 857781


Материалы к курсу

Подборка контрольных прошлых лет

Листки к семинарам ип

Таблицы распределений связанных с нормальным

Таблицы для теста Колмогорова

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то поднимите запрос. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

Первый семестр

Все слайды первого семестра: pdf.

Тема 1. Вероятность, условная вероятность.

Слайды. Дискретное вероятностное пространство. Теорема сложения. Теорема умножения. Условная вероятность. Независимость двух событий (попарная). Независимость в совокупности. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

Тема 2. Дискретные распределения.

Слайды. Схема Бернулли. Формула Бернулли. Биномиальное распределение вероятностей. Теорема о вероятности первого успеха. Геометрическое распределение вероятностей.Теорема Пуассона. Уточнённая теорема Пуассона. Распределение Пуассона.

Тема 3. Случайные величины.

Слайды. Распределение Пуассона. Геометрическая вероятность. Вероятностное пространство. Борелевская сигма-алгебра. Случайная величина. Функция распределения. Функция плотности.

Тема 4. Числовые характеристики случайных величин.

Слайды. Математическое ожидание. Дисперсия и стандартное отклонение.

Второй семестр

Сопровождающий текст к видеолекциям и семинарам pdf.

До-онлайн эра. Многомерное нормальное распределение. Методы получения оценок.

Многомерное нормальное распределение. Слайды.

Методы получения оценок. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия.

1. Разберите решение задач на метод моментов.

2. Разберите решения трёх задач на нахождение оценок методом максимального правдоподобия и методом моментов:

   * задача о немецких танках, подробнее в статье на Википедии German tank problem
   * Винни-Пух собирает мёд, 
   * Винни-Пух собирает мёд: непрерывный вариант

24 марта. Критерий эффективности оценок. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод.

1. Разберите теоретический материал лекции:

Обратите внимание, при доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

2. Взбодритесь и отдохните:

3. Разберите решение семинарских задач:

   Эпизод I: Определение асимптотической нормальности. ЦПТ.
   Эпизод II: Задача "Гравицаппа-1": поиск асимптотического распределения ML оценки.
   текст задачи "Гравицаппа-1".
   Эпизод III: Задача "Гравицаппа-2": дельта-метод.
   текст задачи "Гравицаппа-2".

4. Решите самостоятельно задачи:

   Эпизод IV: Дополнительная задача "Лампочка Ильича-1" на асимптотические свойства ML-оценок.
   Эпизод V: Дополнительная задача "Лампочка Ильича-2" на дельта-метод.

Пробная миниконтрольная 24 марта, 13:40 — 14:00. Оценка за пробную миникр не ставится. Обязательно попробуйте!

Мини контрольная 0

7 апреля. Стратифицированное среднее. Доверительный интервал для ожидания и дисперсии.

Доверительные интервалы. Основные понятия, теорема (следствие Леммы Фишера), ДИ для МО, дисперсии.

1. Разберите теоретический материал лекций:

Стратифицированное среднее (восстановление лекции от 17 марта)

Доверительный интервал для ожидания и дисперсии

2. Разберите решение задач семинара.

3. Самостоятельно решите задачи:

Задачи: доверительные интервалы для ожидания и дисперсии.

4. Ощутите мощь своего интеллекта

Миниконтрольная №1 Матвея в студию!

Критерии проверки миниконтрольной работы №1: каждый пункт весит 2 балла, при наличии арифметической ошибки – 1 балл. Итого максимум 16 баллов.

Правила пересмотра работ

  • Студент обязан посмотреть разбор миниконтрольной работы и оценить свою работу в соответствии с критериями.
  • Если студент считает, что его работа недооценена, он пишет заявление на имя преподавателя, ведущего семинары в его группе, с указанием числа баллов за каждый пункт, которые студент, по его мнению, должен был получить. Заявление отправляется на почту преподавателя и почту прикреплённого к группе ассистента.

Внимание!

  • Если при просмотре работы выясняется, что пункт задачи, заявленный студентом как решённый верно, решён не верно, накладывается штраф – вес пункта.

Пример: Студент Иванов получил за работу 10 баллов, правильно решив 5 пунктов. Сам же студент полагает, что правильно решил 6 пунктов. После пересмотра работы его оценка 8 баллов.


14 апреля. Доверительный интервал для разности ожиданий.

Доверительные интервалы. Разности средних.

1. Разберите теоретический материал лекций:

2. Разберите решение задач семинара.

3. Самостоятельно решите задачи из прошлых кр:

КР3 2017-2018 номер 8, КР3 2016-2017 номер 5. В следующих задачах необходимо не тестировать гипотезы, а строить доверительные интервалы: КР3 2011-2012 номер 3, КР4 2017-2018 номер 7, КР4 2016-2017 номер 3, КР4 2015-2016 номер 6

4. Ощутите мощь своего интеллекта

Миниконтрольная №2 и снова Матвея в студию!

Просьба обратить внимание, в пункте 2b допущена ошибка. Весь результат необходимо домножить на e^(лямбда). Итоговым ответом будет e^(-лямбда).

5. Используйте скрипт на питоне для решения задач семинара.

21 апреля. Асимптотические доверительные интервалы.

Асимптотические доверительные интервалы. Дельта-метод.

1. Разберите теоретический материал лекций:

2. Разберите решение задач семинара:

3. Самостоятельно решите задачи из прошлых кр:

КР4: 2018-2019 №3, 2017-2018 №8, 2015-2016 №2

Продвинутые задачи:

4. Ощутите мощь своего интеллекта:

Время выполнения контрольной работы - 45 минут. После 13.45 начинаются штрафы!

ссылка для заливки кр на гитхаб

Миниконтрольная 3 Матвей временно отстранен от работы в связи с написанием диплома. За дело берется Штаб. Задания 1-3 Задание 4. ВАЖНО: в конце дисперсию забыли домножить на n^2, совсем вылетело из головы, что мы вообще сранивниваем!

решение и критерии миниконтрольной №2

28 апреля. Общая теория проверки гипотез.

Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста.

1. Разберите теоретический материал лекции:

2. Разберите решение задач семинара:

3. Решите дополнительные задачи:

Задачи из минимума №4: Задача №10, Задача №11, Задача №12.

Задачи из контрольной работы №4 прошлых лет: Задача №3 за 2015-2016, Задача №7 за 2009-2010

Продвинутые задачи:

4. Пройдите опрос и узнайте результаты на следующей лекции: проверка гипотезы по данным вашего курса

12 мая. Проверка гипотез об ожидании, дисперсии, доле.

Проверка гипотез. Мо, дисперсия, доля.

1. Разберите теоретический материал лекции:

2. Разберите решение задач семинара:

3. Решите дополнительные задачи:

Дополнительные задачи: проверка гипотез об ожидании.

Задачи из контрольной №4 прошлых лет:

  • Задача №2, пункты а) и б) за 2018-2019
  • Задача №5 за 2017-2018
  • Задача №6 за 2017-2018
  • Задача №1 за 2016-2017
  • Задача №2 за 2016-2017
  • Задача №4 за 2016-2017
  • Задача №1 для первого потока за 2014-2015
  • Задача №1 для второго потока, пукта а) за 2014-2015
  • Задача №11 для второго потока, пукта а) за 2009-2010

4. Ощутите мощь своего интеллекта:

Кр 4, мини-кр 2, асимптотическиие доверительные интервалы

Ссылка для отправки кр на гитхаб classroom.github.com/a/tciY6H9J

Разборы в студию! Основная часть Бонусная часть Неудачный дубль №1 Спасибо внимательному зрителю: в первой задачке по привычке было посчитано значение z-статистики для 95% ДИ, а не для 90%. Z для 90% равно 1.65.

19 мая. Сравнение ожиданий.

Проверка гипотез. Сравнение МО.

1. Разберите теоретический материал лекции:

2. Разберите решение задач семинара:

3. Решите дополнительные задачи:

Дополнительные задачи: сравнение ожиданий.

4. Ощутите мощь своего интеллекта:

26 мая. Критерии согласия распределений.

Проверка гипотез. Критерии согласия. Лемма Неймана-Пирсона.

1. Разберите теоретический материал лекций:

2. Разберите решение задач семинара:

3. Решите дополнительные задачи:

Задачи из контрольной работы №4:

  • Задача №1, 2018-2019
  • Задача №2 пункт г), 2018-2019
  • Задача №4, 2015-2016
  • Задача №6, 2009-2010

Задачи из экзамена №2:

  • Вопрос №14, 2018-2019
  • Вопрос №20, 2017-2018

Дополнительные задачи: критерии согласия распределений Пирсона.

4. Ощутите мощь своего интеллекта:

миниконтрольная 5 Номер варианта (id_for_online mod 6) + 1. Ютуб наконец-то все обработал! Качество почему-то упало, но, надеюсь, что сильно это вам не помешает. Разбор мини-кр 5

1 июня. Критерий отношения правдоподобия. Проверка гипотезы о независимости признаков.

1. Разберите теоретический материал лекций:

2. Разберите решение задач семинара:

3. Решите дополнительные задачи:

Задачи из контрольной №4

  • Задача №2 пункт г), 2018-2019
  • Задача №9, 2017-2018
  • Задача №5, 2016-2017
  • Задача №4, 2015-2016
  • Задача №5, 2015-2016
  • Задача №7, 2015-2016
  • Задача №4, 2014-2015
  • Задача №6, 2009-2010

Дополнительные задачи:

Дополнительные задачи: LR-тест.

8 июня. Байесовский подход.

Лекция:

   * Рукописные заметки
   * Код pymc3
   * Видео

Дополнительные источники:

   * 3blue1brown, Probabilities of probabilities 1
   * Matthew Stephens, Five Minutes Stats: много примеров на байесовский подход

DataCamp

Для базового потока:

Инструкция на случай отсутствия доступа.

Для исследовательского потока:

Проект по статистике

Правила участия в проекте по статистике

Основная литература

  • Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
  • Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
  • Борзых Д. А. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах: Более 360 задач и упражнений. М. : Издательская группа URSS, 2020 ссылка
  • Blitzstein, Hwang, Introduction to probability: без статистики, но с mcmc и упражнениями в R :) И материалы его курса Statistics 110

Дополнительная литература

  • Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
  • Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example. Задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
  • Наталья Чернова, Теория вероятностей.

У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.

  • Наталья Чернова, Математическая статистика
  • Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
  • Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
  • Grimmett, One thousand exercises in probability