Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2019-2020

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск

Общая информация

Официальная программа

Таблица с оценками

Материалы к курсу

Подборка контрольных прошлых лет

Листки к семинарам ип

Расписание. Первый семестр

Неделя 01-02

Дискретное вероятностное пространство. Теорема сложения. Теорема умножения. Условная вероятность. Независимость двух событий (попарная). Независимость в совокупности. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

слайды 01-02

Неделя 03

Схема Бернулли. Формула Бернулли. Биномиальное распределение вероятностей. Теорема о вероятности первого успеха. Геометрическое распределение вероятностей.Теорема Пуассона. Уточнённая теорема Пуассона. Распределение Пуассона.

слайды 03

Неделя 04-05

Распределение Пуассона. Геометрическая вероятность. Вероятностное пространство. Борелевская сигма-алгебра. Случайная величина. Функция распределения. Функция плотности.

слайды 04-05

Неделя 06

Математическое ожидание. Дисперсия и стандартное отклонение.

слайды 06

Расписание. Второй семестр

Неделя n

Три задачи с разбором на метод максимального правдоподобия и метод моментов:

задача о немецких танках, Wikipedia article

Винни-Пух собирает мёд,

Винни-Пух собирает мёд: непрерывный вариант

Несколько разобранных задач на метод моментов

24 марта. Борзых

Критерий эффективности оценок. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод.

31 марта. Пильник

Доверительные интервалы. Основные понятия, теорема (следствие Леммы Фишера), ДИ для МО, дисперсии.

7 апреля. Пильник

Доверительные интервалы. Разности средних.

14 апреля. Борзых

Асимптотические доверительные интервалы. Дельта-метод.

21 апреля. Борзых

Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста.

28 апреля. Языков

Проверка гипотез. Мо, дисперсия, доля.

12 мая. Коссова

Проверка гипотез. Сравнение МО.

19 мая. Языков

Проверка гипотез. Критерии согласия (Пирсона, LR, Колмогорова).

26 мая. Станкевич

Проверка гипотез. Независимость признаков.

1 июня. Потанин

Ядерное оценивание.

8 июня. Демешев

На семинаре разбираем кр и экзаменационный тест.

Умные книги

  • Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example. Задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
  • Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
  • Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
  • Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
  • Grimmett, One thousand exercises in probability. С решениями отдельной книгой
  • Ferguson, A Course in Large Sample Theory, теория и упражнения с решениями про сходимости и прочую страшную асимптотику.
  • Blitzstein, Hwang, Introduction to probability: без статистики, но с mcmc и упражнениями в R :) И материалы его курса Statistics 110


Интересные ссылки

/нужно навести порядок/

У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.

Источник — «http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Теория_вероятностей_и_математическая_статистика,_фэн,_2019-2020&oldid=39644»