Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2019-2020 — различия между версиями
Symptotic (обсуждение | вклад) |
Symptotic (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 53: | Строка 53: | ||
Несколько разобранных задач на [https://github.com/bdemeshev/pr201/raw/master/meth_moments/meth_moments_main.pdf метод моментов] | Несколько разобранных задач на [https://github.com/bdemeshev/pr201/raw/master/meth_moments/meth_moments_main.pdf метод моментов] | ||
| − | ====24 марта==== | + | ====24 марта. Борзых==== |
| + | Критерий эффективности оценок. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод. | ||
| − | + | ====31 марта. Пильник==== | |
| + | Доверительные интервалы. Основные понятия, теорема (следствие Леммы Фишера), ДИ для МО, дисперсии. | ||
| − | ==== | + | ====7 апреля. Пильник==== |
| − | + | Доверительные интервалы. Разности средних. | |
| − | + | ||
| − | + | ====14 апреля. Борзых==== | |
| − | ====14 апреля==== | + | Асимптотические доверительные интервалы. Дельта-метод. |
| − | + | ||
| − | ====21 апреля==== | + | ====21 апреля. Борзых==== |
| − | + | Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста. | |
| − | ====28 апреля==== | + | |
| − | + | ====28 апреля. Языков==== | |
| − | ====12 мая==== | + | Проверка гипотез. Мо, дисперсия, доля. |
| − | + | ||
| − | ====19 мая==== | + | ====12 мая. Коссова==== |
| − | + | Проверка гипотез. Сравнение МО. | |
| − | ====26 мая==== | + | |
| − | + | ====19 мая. Языков==== | |
| − | ====1 июня==== | + | Проверка гипотез. Критерии согласия (Пирсона, LR, Колмогорова). |
| − | + | ||
| − | ====8 июня==== | + | ====26 мая. Станкевич==== |
| − | + | Проверка гипотез. Независимость признаков. | |
| + | |||
| + | ====1 июня. Потанин==== | ||
| + | Ядерное оценивание. | ||
| + | |||
| + | ====8 июня. Демешев==== | ||
| + | На семинаре разбираем кр и экзаменационный тест. | ||
==Умные книги== | ==Умные книги== | ||
Версия 00:54, 21 марта 2020
Содержание
Общая информация
Материалы к курсу
Подборка контрольных прошлых лет
Расписание. Первый семестр
Неделя 01-02
Дискретное вероятностное пространство. Теорема сложения. Теорема умножения. Условная вероятность. Независимость двух событий (попарная). Независимость в совокупности. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Неделя 03
Схема Бернулли. Формула Бернулли. Биномиальное распределение вероятностей. Теорема о вероятности первого успеха. Геометрическое распределение вероятностей.Теорема Пуассона. Уточнённая теорема Пуассона. Распределение Пуассона.
Неделя 04-05
Распределение Пуассона. Геометрическая вероятность. Вероятностное пространство. Борелевская сигма-алгебра. Случайная величина. Функция распределения. Функция плотности.
Неделя 06
Математическое ожидание. Дисперсия и стандартное отклонение.
Расписание. Второй семестр
Неделя n
Три задачи с разбором на метод максимального правдоподобия и метод моментов:
задача о немецких танках, Wikipedia article
Винни-Пух собирает мёд: непрерывный вариант
Несколько разобранных задач на метод моментов
24 марта. Борзых
Критерий эффективности оценок. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод.
31 марта. Пильник
Доверительные интервалы. Основные понятия, теорема (следствие Леммы Фишера), ДИ для МО, дисперсии.
7 апреля. Пильник
Доверительные интервалы. Разности средних.
14 апреля. Борзых
Асимптотические доверительные интервалы. Дельта-метод.
21 апреля. Борзых
Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста.
28 апреля. Языков
Проверка гипотез. Мо, дисперсия, доля.
12 мая. Коссова
Проверка гипотез. Сравнение МО.
19 мая. Языков
Проверка гипотез. Критерии согласия (Пирсона, LR, Колмогорова).
26 мая. Станкевич
Проверка гипотез. Независимость признаков.
1 июня. Потанин
Ядерное оценивание.
8 июня. Демешев
На семинаре разбираем кр и экзаменационный тест.
Умные книги
- Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example. Задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
- Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
- Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
- Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
- Grimmett, One thousand exercises in probability. С решениями отдельной книгой
- Ferguson, A Course in Large Sample Theory, теория и упражнения с решениями про сходимости и прочую страшную асимптотику.
- Blitzstein, Hwang, Introduction to probability: без статистики, но с mcmc и упражнениями в R :) И материалы его курса Statistics 110
Интересные ссылки
/нужно навести порядок/
- Вероятностная днк: подборка красивейших задач по теории вероятностей
- Susan Holmes, Wolfgang Huber, Modern Statistics for Modern Biology
- Наталья Чернова, Теория вероятностей.
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
- Наталья Чернова, Математическая статистика
- Robert Ash, Lectures on statistics
- Norm Matloff, From Algorithms to Z-Scores
- Grinstead, Snell, Intro to probability
- David Hunter Asymptotic Tools, Лекции и упражнения по асимптотической статистике (скорее для магистров, но очень удачные)
- Herbert Wilf, generatingfunctionology. Производящие функции от нуля до серьёзных задач.
- Richard Weber, Markov chains, Statistics, Probability, Optimisation and control. Кэмбриджские курсы с лекциями и задачами с тривиумов.
- Замечательные визуализации по вероятностям и статистике
- Li, Martingale Approach to the Study of Occurrence of Sequence Patterns
- Richard Ruggles and Henry Brodie, An Empirical Approach to [Economic Intelligence in World War II
- Jacob Cohen, The Earth is Round
- Александр Панчин, Гомеопатия и научный метод
- Leemis, McQueston Univariate distribution relathionships
- Ross, Inspection Paradox
- Bradley Efron, Carl Moris, Stein's paradox in statistics
- Richard Samworth, Stein's paradox
- Kyle Siegrist, How to Gamble If You Must
- Bruss, Sum the odds to one and stop: решение задачи про разборчивую невесту :)
- Crofton's differential equation
- дифференциальные формы для плотностей
- Многомерное нормальное распределение
- 3blue1brown, Which ranking is better? про биномиальное распределение и функцию правдоподобия :)
- Курс по статистике от Eberly College of science
