Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2019-2020 — различия между версиями
Bdemeshev (обсуждение | вклад) |
Bdemeshev (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
<div class="toccolours mw-collapsible" style="width:800px; overflow:auto;"> | <div class="toccolours mw-collapsible" style="width:800px; overflow:auto;"> | ||
| − | <div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Лекции семестр 1</div> | + | <div style="font-weight:bold;line-height:1.6;"> ==Лекции семестр 1== </div> |
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
Версия 19:38, 19 марта 2020
Содержание
Общая информация
Материалы к курсу
Подборка контрольных прошлых лет
Неделя 01-02
Дискретное вероятностное пространство. Теорема сложения. Теорема умножения. Условная вероятность. Независимость двух событий (попарная). Независимость в совокупности. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Неделя 03
Схема Бернулли. Формула Бернулли. Биномиальное распределение вероятностей. Теорема о вероятности первого успеха. Геометрическое распределение вероятностей.Теорема Пуассона. Уточнённая теорема Пуассона. Распределение Пуассона.
Неделя 04-05
Распределение Пуассона. Геометрическая вероятность. Вероятностное пространство. Борелевская сигма-алгебра. Случайная величина. Функция распределения. Функция плотности.
Неделя 06
Математическое ожидание. Дисперсия и стандартное отклонение.
Лекции семестр 2
Неделя n
Три задачи с разбором на метод максимального правдоподобия и метод моментов:
задача о немецких танках, Wikipedia article
Винни-Пух собирает мёд: непрерывный вариант
Несколько разобранных задач на метод моментов
Умные книги
- Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example. Задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
- Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
- Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
- Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
- Grimmett, One thousand exercises in probability. С решениями отдельной книгой
- Ferguson, A Course in Large Sample Theory, теория и упражнения с решениями про сходимости и прочую страшную асимптотику.
- Blitzstein, Hwang, Introduction to probability: без статистики, но с mcmc и упражнениями в R :) И материалы его курса Statistics 110
Интересные ссылки
/нужно навести порядок/
- Вероятностная днк: подборка красивейших задач по теории вероятностей
- Susan Holmes, Wolfgang Huber, Modern Statistics for Modern Biology
- Наталья Чернова, Теория вероятностей.
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
- Наталья Чернова, Математическая статистика
- Robert Ash, Lectures on statistics
- Norm Matloff, From Algorithms to Z-Scores
- Grinstead, Snell, Intro to probability
- David Hunter Asymptotic Tools, Лекции и упражнения по асимптотической статистике (скорее для магистров, но очень удачные)
- Herbert Wilf, generatingfunctionology. Производящие функции от нуля до серьёзных задач.
- Richard Weber, Markov chains, Statistics, Probability, Optimisation and control. Кэмбриджские курсы с лекциями и задачами с тривиумов.
- Замечательные визуализации по вероятностям и статистике
- Li, Martingale Approach to the Study of Occurrence of Sequence Patterns
- Richard Ruggles and Henry Brodie, An Empirical Approach to [Economic Intelligence in World War II
- Jacob Cohen, The Earth is Round
- Александр Панчин, Гомеопатия и научный метод
- Leemis, McQueston Univariate distribution relathionships
- Ross, Inspection Paradox
- Bradley Efron, Carl Moris, Stein's paradox in statistics
- Richard Samworth, Stein's paradox
- Kyle Siegrist, How to Gamble If You Must
- Bruss, Sum the odds to one and stop: решение задачи про разборчивую невесту :)
- Crofton's differential equation
- дифференциальные формы для плотностей
- Многомерное нормальное распределение
- 3blue1brown, Which ranking is better? про биномиальное распределение и функцию правдоподобия :)
- Курс по статистике от Eberly College of science
