Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2019-2020 — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Symptotic (обсуждение | вклад) |
Bdemeshev (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 14: | Строка 14: | ||
==Расписание лекций== | ==Расписание лекций== | ||
| − | + | '''Неделя 01''' | |
| − | + | ||
| − | + | Дискретное вероятностное пространство. Теорема сложения. Теорема умножения. Условная вероятность. Независимость двух событий (попарная). Независимость в совокупности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. | |
| − | + | ||
| − | + | [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/lecture_slides/pr_lecture_01_02.pdf слайды 01-02] | |
| − | + | ||
| − | + | '''Неделя 02''' | |
| − | + | ||
| − | + | '''Неделя 03''' | |
| − | + | ||
| − | + | Схема Бернулли. Формула Бернулли. Биномиальное распределение вероятностей. Теорема о вероятности первого успеха. Геометрическое распределение | |
| − | + | вероятностей.Теорема Пуассона. Уточнённая теорема Пуассона. Распределение Пуассона. | |
| − | + | ||
| − | + | [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/lecture_slides/pr_lecture_03.pdf слайды 03] | |
| − | + | ||
| − | + | '''Неделя 04''' | |
| − | + | ||
| − | + | Распределение Пуассона. Геометрическая вероятность. Вероятностное пространство. Борелевская сигма-алгебра. Случайная величина. Функция распределения. Функция плотности. | |
| − | + | ||
| − | + | [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/lecture_slides/pr_lecture_04_05.pdf слайды 04-05] | |
| − | + | ||
| − | + | '''Неделя 05''' | |
| − | + | ||
| − | + | '''Неделя 06''' | |
| − | + | ||
| − | + | Математическое ожидание. Дисперсия и стандартное отклонение. | |
| − | + | ||
| − | + | [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/lecture_slides/pr_lecture_06.pdf слайды 06] | |
| − | + | ||
| − | + | '''Неделя n''' | |
| − | + | ||
| − | + | [https://www.overleaf.com/read/xqjttgdddvsq Три задачи] с разбором на метод максимального правдоподобия и метод моментов: | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
[https://www.youtube.com/watch?v=AGRhbYmg_fA&list=PL1poMUvVlAqf3wsJsw8jbvlgwZpiIPi8Q задача о немецких танках], [https://en.m.wikipedia.org/wiki/German_tank_problem Wikipedia article] | [https://www.youtube.com/watch?v=AGRhbYmg_fA&list=PL1poMUvVlAqf3wsJsw8jbvlgwZpiIPi8Q задача о немецких танках], [https://en.m.wikipedia.org/wiki/German_tank_problem Wikipedia article] | ||
| Строка 56: | Строка 51: | ||
[https://www.youtube.com/watch?v=HRXOukOYwgs&list=PL1poMUvVlAqf3wsJsw8jbvlgwZpiIPi8Q Винни-Пух собирает мёд], | [https://www.youtube.com/watch?v=HRXOukOYwgs&list=PL1poMUvVlAqf3wsJsw8jbvlgwZpiIPi8Q Винни-Пух собирает мёд], | ||
| − | [https://www.youtube.com/watch?v=BpEjzJVKBk0&list=PL1poMUvVlAqf3wsJsw8jbvlgwZpiIPi8Q Винни-Пух собирает мёд: непрерывный вариант] | + | [https://www.youtube.com/watch?v=BpEjzJVKBk0&list=PL1poMUvVlAqf3wsJsw8jbvlgwZpiIPi8Q Винни-Пух собирает мёд: непрерывный вариант] |
| − | + | ||
===Умные книги=== | ===Умные книги=== | ||
Версия 09:23, 19 марта 2020
Содержание
Общая информация
Материалы к курсу
Подборка контрольных прошлых лет
Расписание лекций
Неделя 01
Дискретное вероятностное пространство. Теорема сложения. Теорема умножения. Условная вероятность. Независимость двух событий (попарная). Независимость в совокупности. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Неделя 02
Неделя 03
Схема Бернулли. Формула Бернулли. Биномиальное распределение вероятностей. Теорема о вероятности первого успеха. Геометрическое распределение вероятностей.Теорема Пуассона. Уточнённая теорема Пуассона. Распределение Пуассона.
Неделя 04
Распределение Пуассона. Геометрическая вероятность. Вероятностное пространство. Борелевская сигма-алгебра. Случайная величина. Функция распределения. Функция плотности.
Неделя 05
Неделя 06
Математическое ожидание. Дисперсия и стандартное отклонение.
Неделя n
Три задачи с разбором на метод максимального правдоподобия и метод моментов:
задача о немецких танках, Wikipedia article
Винни-Пух собирает мёд: непрерывный вариант
Умные книги
- Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example. Задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
- Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
- Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
- Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
- Grimmett, One thousand exercises in probability. С решениями отдельной книгой
- Ferguson, A Course in Large Sample Theory, теория и упражнения с решениями про сходимости и прочую страшную асимптотику.
- Blitzstein, Hwang, Introduction to probability: без статистики, но с mcmc и упражнениями в R :) И материалы его курса Statistics 110
Интересные ссылки
/нужно навести порядок/
- Вероятностная днк: подборка красивейших задач по теории вероятностей
- Susan Holmes, Wolfgang Huber, Modern Statistics for Modern Biology
- Наталья Чернова, Теория вероятностей.
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
- Наталья Чернова, Математическая статистика
- Robert Ash, Lectures on statistics
- Norm Matloff, From Algorithms to Z-Scores
- Grinstead, Snell, Intro to probability
- David Hunter Asymptotic Tools, Лекции и упражнения по асимптотической статистике (скорее для магистров, но очень удачные)
- Herbert Wilf, generatingfunctionology. Производящие функции от нуля до серьёзных задач.
- Richard Weber, Markov chains, Statistics, Probability, Optimisation and control. Кэмбриджские курсы с лекциями и задачами с тривиумов.
- Замечательные визуализации по вероятностям и статистике
- Li, Martingale Approach to the Study of Occurrence of Sequence Patterns
- Richard Ruggles and Henry Brodie, An Empirical Approach to [Economic Intelligence in World War II
- Jacob Cohen, The Earth is Round
- Александр Панчин, Гомеопатия и научный метод
- Leemis, McQueston Univariate distribution relathionships
- Ross, Inspection Paradox
- Bradley Efron, Carl Moris, Stein's paradox in statistics
- Richard Samworth, Stein's paradox
- Kyle Siegrist, How to Gamble If You Must
- Bruss, Sum the odds to one and stop: решение задачи про разборчивую невесту :)
- Crofton's differential equation
- дифференциальные формы для плотностей
- Многомерное нормальное распределение
- Метод моментов
- 3blue1brown, Which ranking is better? про биномиальное распределение и функцию правдоподобия :)
- Курс по статистике от Eberly College of science
