Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2019-2020 — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Symptotic (обсуждение | вклад) |
Symptotic (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 25: | Строка 25: | ||
|- | |- | ||
|'''Неделя 02''' | |'''Неделя 02''' | ||
| − | | | + | | Дискретное вероятностное пространство. Теорема сложения. Теорема умножения. Условная вероятность. Независимость двух событий (попарная). |
| + | Независимость в совокупности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. | ||
| + | |||
|[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/lecture_slides/pr_lecture_01_02.pdf слайды к лекциям 01-02] | |[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/lecture_slides/pr_lecture_01_02.pdf слайды к лекциям 01-02] | ||
|- | |- | ||
|'''Неделя 03''' | |'''Неделя 03''' | ||
| − | | | + | |Схема Бернулли. Формула Бернулли. Биномиальное распределение вероятностей. Теорема о вероятности первого успеха. Геометрическое распределение вероятностей.Теорема Пуассона. |
| + | Уточнённая теорема Пуассона. Распределение Пуассона. | ||
|[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/lecture_slides/pr_lecture_03.pdf слайды к лекции 03] | |[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/lecture_slides/pr_lecture_03.pdf слайды к лекции 03] | ||
|- | |- | ||
|'''Неделя 04''' | |'''Неделя 04''' | ||
| − | | | + | | Распределение Пуассона. Геометрическая вероятность. Вероятностное пространство. Борелевская <math>\sigma</math>-алгебра. Случайная |
| + | величина. Функция распределения. Функция плотности. | ||
|[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/lecture_slides/pr_lecture_04_05.pdf слайды к лекциям 04-05] | |[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/lecture_slides/pr_lecture_04_05.pdf слайды к лекциям 04-05] | ||
|- | |- | ||
| Строка 41: | Строка 45: | ||
|- | |- | ||
|'''Неделя 06''' | |'''Неделя 06''' | ||
| − | | | + | |Математическое ожидание. Дисперсия и стандартное отклонение. |
|[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/lecture_slides/pr_lecture_06.pdf слайды к лекции 06] | |[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/lecture_slides/pr_lecture_06.pdf слайды к лекции 06] | ||
|- | |- | ||
Версия 00:16, 19 марта 2020
Содержание
Общая информация
Материалы к курсу
Подборка контрольных прошлых лет
Расписание лекций
| Дата | Тема | Ссылки |
|---|---|---|
| Неделя 01 | слайды к лекциям 01-02 | |
| Неделя 02 | Дискретное вероятностное пространство. Теорема сложения. Теорема умножения. Условная вероятность. Независимость двух событий (попарная).
Независимость в совокупности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. |
слайды к лекциям 01-02 |
| Неделя 03 | Схема Бернулли. Формула Бернулли. Биномиальное распределение вероятностей. Теорема о вероятности первого успеха. Геометрическое распределение вероятностей.Теорема Пуассона.
Уточнённая теорема Пуассона. Распределение Пуассона. |
слайды к лекции 03 |
| Неделя 04 | Распределение Пуассона. Геометрическая вероятность. Вероятностное пространство. Борелевская <math>\sigma</math>-алгебра. Случайная
величина. Функция распределения. Функция плотности. |
слайды к лекциям 04-05 |
| Неделя 05 | слайды к лекциям 04-05 | |
| Неделя 06 | Математическое ожидание. Дисперсия и стандартное отклонение. | слайды к лекции 06 |
| Неделя n | Три задачи с разбором на метод максимального правдоподобия и метод моментов: |
Умные книги
- Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example. Задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
- Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
- Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
- Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
- Grimmett, One thousand exercises in probability. С решениями отдельной книгой
- Ferguson, A Course in Large Sample Theory, теория и упражнения с решениями про сходимости и прочую страшную асимптотику.
- Blitzstein, Hwang, Introduction to probability: без статистики, но с mcmc и упражнениями в R :) И материалы его курса Statistics 110
Интересные ссылки
/нужно навести порядок/
- Вероятностная днк: подборка красивейших задач по теории вероятностей
- Susan Holmes, Wolfgang Huber, Modern Statistics for Modern Biology
- Наталья Чернова, Теория вероятностей.
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
- Наталья Чернова, Математическая статистика
- Robert Ash, Lectures on statistics
- Norm Matloff, From Algorithms to Z-Scores
- Grinstead, Snell, Intro to probability
- David Hunter Asymptotic Tools, Лекции и упражнения по асимптотической статистике (скорее для магистров, но очень удачные)
- Herbert Wilf, generatingfunctionology. Производящие функции от нуля до серьёзных задач.
- Richard Weber, Markov chains, Statistics, Probability, Optimisation and control. Кэмбриджские курсы с лекциями и задачами с тривиумов.
- Замечательные визуализации по вероятностям и статистике
- Li, Martingale Approach to the Study of Occurrence of Sequence Patterns
- Richard Ruggles and Henry Brodie, An Empirical Approach to [Economic Intelligence in World War II
- Jacob Cohen, The Earth is Round
- Александр Панчин, Гомеопатия и научный метод
- Leemis, McQueston Univariate distribution relathionships
- Ross, Inspection Paradox
- Bradley Efron, Carl Moris, Stein's paradox in statistics
- Richard Samworth, Stein's paradox
- Kyle Siegrist, How to Gamble If You Must
- Bruss, Sum the odds to one and stop: решение задачи про разборчивую невесту :)
- Crofton's differential equation
- дифференциальные формы для плотностей
- Многомерное нормальное распределение
- Метод моментов
- 3blue1brown, Which ranking is better? про биномиальное распределение и функцию правдоподобия :)
- Курс по статистике от Eberly College of science
