Разработка функции/библиотеки интерполяции кривой, построенной по априорно заданным точкам (проект) — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
(→Критерии оценки) |
|||
| (не показаны 3 промежуточные версии 3 участников) | |||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
|name=Библиотека для интерполяции кривой по априорно заданным точкам | |name=Библиотека для интерполяции кривой по априорно заданным точкам | ||
|mentor=Иван Лисенков | |mentor=Иван Лисенков | ||
| − | |mentor_login=Ivan_Lisenkov | + | |mentor_login={{URLENCODE:Ivan_Lisenkov|WIKI}} |
|semester=Весна 2015 | |semester=Весна 2015 | ||
|course=1 | |course=1 | ||
|summer= | |summer= | ||
|categorize=yes | |categorize=yes | ||
| + | |is_archived=yes | ||
}} | }} | ||
=== Что это за проект? === | === Что это за проект? === | ||
| − | Разработка функции/библиотеки интерполяции кривой построенной по заданным точкам (загружаемым из файла). Данная функциональность широко используется в финансовой математике. Например, для определения т.н. кривых доходностей - yield curves (зависимость индикативной процентной ставки от срока инвестирования) которые в свою очередь используются для расчета справедливых цен (Fair Value) производных инструментов (plain vanial опционов, interest rate swaps и т.д), при дисконтировании будущих платежей. Так же подобная функция может использоваться для описания функций принадлежности контроллера нечеткой логики, и использоваться для более гибкого и точного определния функции принадлежности нечеткой переменной. Важное требование для интерполяции - дифференцируемость функции на всем допустимом интервале. В связи с этим необходима реализация, помимо линейной интерполяции, | + | Разработка функции/библиотеки интерполяции кривой построенной по заданным точкам (загружаемым из файла). Данная функциональность широко используется в финансовой математике. Например, для определения т.н. кривых доходностей - yield curves (зависимость индикативной процентной ставки от срока инвестирования) которые в свою очередь используются для расчета справедливых цен (Fair Value) производных инструментов (plain vanial опционов, interest rate swaps и т.д), при дисконтировании будущих платежей. Так же подобная функция может использоваться для описания функций принадлежности контроллера нечеткой логики, и использоваться для более гибкого и точного определния функции принадлежности нечеткой переменной. Важное требование для интерполяции - дифференцируемость функции на всем допустимом интервале. В связи с этим необходима реализация, помимо линейной интерполяции, интерполяции с помощью квадратичных и кубических сплайнов. |
=== Чему вы научитесь? === | === Чему вы научитесь? === | ||
| Строка 31: | Строка 32: | ||
* Использование функции в контроллере нечеткой логики (Mamdani, Sugeno) | * Использование функции в контроллере нечеткой логики (Mamdani, Sugeno) | ||
* Интеграция с внешними источниками данных (MOEX, Bloomberg, Thomson Reuters, Yahoo Finance) | * Интеграция с внешними источниками данных (MOEX, Bloomberg, Thomson Reuters, Yahoo Finance) | ||
| + | * Расчет форвардных ставок на заданные тенора (Bootstraping метод) | ||
=== Критерии оценки === | === Критерии оценки === | ||
Текущая версия на 10:49, 20 октября 2015
| Ментор | Иван Лисенков |
| Учебный семестр | Весна 2015 |
| Учебный курс | 1-й курс |
| Внимание! Данный проект находится в архиве и реализован не будет. |
Что это за проект?
Разработка функции/библиотеки интерполяции кривой построенной по заданным точкам (загружаемым из файла). Данная функциональность широко используется в финансовой математике. Например, для определения т.н. кривых доходностей - yield curves (зависимость индикативной процентной ставки от срока инвестирования) которые в свою очередь используются для расчета справедливых цен (Fair Value) производных инструментов (plain vanial опционов, interest rate swaps и т.д), при дисконтировании будущих платежей. Так же подобная функция может использоваться для описания функций принадлежности контроллера нечеткой логики, и использоваться для более гибкого и точного определния функции принадлежности нечеткой переменной. Важное требование для интерполяции - дифференцируемость функции на всем допустимом интервале. В связи с этим необходима реализация, помимо линейной интерполяции, интерполяции с помощью квадратичных и кубических сплайнов.
Чему вы научитесь?
- Формулировать постановку задачи
- Писать надежный и понятный код
- Алгоритмы интерполяции. Численные методы.
Какие начальные требования?
- Программирование на C/C++/Python (в рамках прослушанного курса)
Какие будут использоваться технологии?
- C++ / Python в рамках прослушанного курса
Темы вводных занятий
- Современные методы интерполяции функций
Направления развития
- Использование функции при оценке справедливой стоимости производных финансовых инструментов
- Использование функции в контроллере нечеткой логики (Mamdani, Sugeno)
- Интеграция с внешними источниками данных (MOEX, Bloomberg, Thomson Reuters, Yahoo Finance)
- Расчет форвардных ставок на заданные тенора (Bootstraping метод)
Критерии оценки
- 4-5 : программа загружающая информацию из файла (массив точек) и реализующая функцию y = f(x) на основе линейной интерполяции; возможность потокового вычисления (из файла) значений функции по массиву точек x
- 6-7 : Дополнительно, интерполяция кубическими и квадратичными сплайнами
- 8-10 : Дополнительно, реализация многомерной поверхности (т.е. функции y = f (x1, x2...xn))
