Разработка функции/библиотеки интерполяции кривой, построенной по априорно заданным точкам (проект) — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
(→Что это за проект?) |
|||
| (не показано 17 промежуточных версии 3 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{Карточка_проекта | {{Карточка_проекта | ||
| − | |name= | + | |name=Библиотека для интерполяции кривой по априорно заданным точкам |
|mentor=Иван Лисенков | |mentor=Иван Лисенков | ||
| − | |mentor_login={{URLENCODE: | + | |mentor_login={{URLENCODE:Ivan_Lisenkov|WIKI}} |
|semester=Весна 2015 | |semester=Весна 2015 | ||
|course=1 | |course=1 | ||
|summer= | |summer= | ||
|categorize=yes | |categorize=yes | ||
| + | |is_archived=yes | ||
}} | }} | ||
=== Что это за проект? === | === Что это за проект? === | ||
| − | Разработка функции/библиотеки интерполяции кривой построенной по заданным точкам (загружаемым из файла). Данная функциональность широко используется в финансовой математике. Например, для определения т.н. кривых доходностей - yield curves (зависимость индикативной процентной ставки от срока инвестирования) которые в свою очередь используются для расчета справедливых цен (Fair Value) производных инструментов (plain vanial опционов, interest rate swaps и т.д), при дисконтировании будущих платежей. Так же подобная функция может использоваться для описания функций принадлежности контроллера нечеткой логики, и использоваться для более гибкого и точного определния функции принадлежности нечеткой переменной. Важное требование для интерполяции - дифференцируемость функции на всем допустимом интервале. В связи с этим необходима реализация, помимо линейной интерполяции, | + | Разработка функции/библиотеки интерполяции кривой построенной по заданным точкам (загружаемым из файла). Данная функциональность широко используется в финансовой математике. Например, для определения т.н. кривых доходностей - yield curves (зависимость индикативной процентной ставки от срока инвестирования) которые в свою очередь используются для расчета справедливых цен (Fair Value) производных инструментов (plain vanial опционов, interest rate swaps и т.д), при дисконтировании будущих платежей. Так же подобная функция может использоваться для описания функций принадлежности контроллера нечеткой логики, и использоваться для более гибкого и точного определния функции принадлежности нечеткой переменной. Важное требование для интерполяции - дифференцируемость функции на всем допустимом интервале. В связи с этим необходима реализация, помимо линейной интерполяции, интерполяции с помощью квадратичных и кубических сплайнов. |
=== Чему вы научитесь? === | === Чему вы научитесь? === | ||
| − | + | * Формулировать постановку задачи | |
| − | + | * Писать надежный и понятный код | |
| − | + | * Алгоритмы интерполяции. Численные методы. | |
| − | + | ||
| − | + | ||
=== Какие начальные требования? === | === Какие начальные требования? === | ||
| − | Программирование на C/C++/Python (в рамках прослушанного курса) | + | * Программирование на C/C++/Python (в рамках прослушанного курса) |
=== Какие будут использоваться технологии? === | === Какие будут использоваться технологии? === | ||
| − | + | * C++ / Python в рамках прослушанного курса | |
=== Темы вводных занятий === | === Темы вводных занятий === | ||
| − | + | * Современные методы интерполяции функций | |
| − | + | ||
| − | + | ||
=== Направления развития === | === Направления развития === | ||
| − | + | * Использование функции при оценке справедливой стоимости производных финансовых инструментов | |
| − | + | * Использование функции в контроллере нечеткой логики (Mamdani, Sugeno) | |
| − | + | * Интеграция с внешними источниками данных (MOEX, Bloomberg, Thomson Reuters, Yahoo Finance) | |
| − | + | * Расчет форвардных ставок на заданные тенора (Bootstraping метод) | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
=== Критерии оценки === | === Критерии оценки === | ||
| − | + | * 4-5 : программа загружающая информацию из файла (массив точек) и реализующая функцию y = f(x) на основе линейной интерполяции; возможность потокового вычисления (из файла) значений функции по массиву точек x | |
| − | + | * 6-7 : Дополнительно, интерполяция кубическими и квадратичными сплайнами | |
| − | + | * 8-10 : Дополнительно, реализация многомерной поверхности (т.е. функции y = f (x1, x2...xn)) | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
Текущая версия на 10:49, 20 октября 2015
| Ментор | Иван Лисенков |
| Учебный семестр | Весна 2015 |
| Учебный курс | 1-й курс |
| Внимание! Данный проект находится в архиве и реализован не будет. |
Что это за проект?
Разработка функции/библиотеки интерполяции кривой построенной по заданным точкам (загружаемым из файла). Данная функциональность широко используется в финансовой математике. Например, для определения т.н. кривых доходностей - yield curves (зависимость индикативной процентной ставки от срока инвестирования) которые в свою очередь используются для расчета справедливых цен (Fair Value) производных инструментов (plain vanial опционов, interest rate swaps и т.д), при дисконтировании будущих платежей. Так же подобная функция может использоваться для описания функций принадлежности контроллера нечеткой логики, и использоваться для более гибкого и точного определния функции принадлежности нечеткой переменной. Важное требование для интерполяции - дифференцируемость функции на всем допустимом интервале. В связи с этим необходима реализация, помимо линейной интерполяции, интерполяции с помощью квадратичных и кубических сплайнов.
Чему вы научитесь?
- Формулировать постановку задачи
- Писать надежный и понятный код
- Алгоритмы интерполяции. Численные методы.
Какие начальные требования?
- Программирование на C/C++/Python (в рамках прослушанного курса)
Какие будут использоваться технологии?
- C++ / Python в рамках прослушанного курса
Темы вводных занятий
- Современные методы интерполяции функций
Направления развития
- Использование функции при оценке справедливой стоимости производных финансовых инструментов
- Использование функции в контроллере нечеткой логики (Mamdani, Sugeno)
- Интеграция с внешними источниками данных (MOEX, Bloomberg, Thomson Reuters, Yahoo Finance)
- Расчет форвардных ставок на заданные тенора (Bootstraping метод)
Критерии оценки
- 4-5 : программа загружающая информацию из файла (массив точек) и реализующая функцию y = f(x) на основе линейной интерполяции; возможность потокового вычисления (из файла) значений функции по массиву точек x
- 6-7 : Дополнительно, интерполяция кубическими и квадратичными сплайнами
- 8-10 : Дополнительно, реализация многомерной поверхности (т.е. функции y = f (x1, x2...xn))
