Практические занятия по курсу ОиМП

Полезные ссылки

Для выполнения заданий необходимо установить интерпретатор Python.

Style guide.

Форум.

Задачи, которые точно нужно уметь решать.

Рекомендации по выполнению

1. Не используйте wildcard imports (from <module> import *), см. PEP8.
2. Знак присваивания обособляйте пробелами с двух сторон. Плохо: a=b. Хорошо: a = b.
3. Если требуется сравнить два числа с плавающей точкой (float) на равенство, то сравнивайте модуль их разницы с некоторым eps: |d1 - d2| < 0.0000001.

Задание 1. Ввод-вывод

Задачи.

Список обязательных задач для каждого студента.

Задание 2.

Перед выполнением задания нужно установить библиотеку Pillow.

Задачи.

Замечание. Доступ к элементам pixels осуществляется так: pixels[i,j].

Бонусные задачи

1. Реализуйте масштабирование.
2. Реализуйте отражение.
3. Реализуйте размытие.
4. Напишите свой фильтр для обработки изображений.

Задание 3

Решите 20 любых задач из контеста Ввод-вывод.

Бонусное задание. Шифрование RSA

1. Реализуйте алгоритм создания открытого и секретного ключей.
2. Реализуйте алгоритмы шифрования и дешифрования. Проверьте, что они работают.
3. Реализуйте алгоритм взлома. Функция должна принимать аргументы c, n и m (см. обозначения в Википедии) и возвращать d, приватный ключ, такое что m == c^d mod n.
4. Научитесь замерять время выполнения каждой из четырёх функций (функции генерации ключей, шифрования, дешифрования и взлома).
5. Выберите некоторое значение m, например, m=100. Выведите таблицу:

	n=11*13=143	n=17*31=527	n=109*157=17113	n=3557*2579=9173505	n=3533*3571=12616343
e=3
e=17
e=257
e=65537

На пересечении i-ой строки и j-ого столбца должно стоять четыре неотрицательных числа --- время работы каждого из четырёх алгоритмов при заданных e и n. Если данное e не взаимно просто с n, поставить прочерк.

Задание 4

Если в Вашей фамилии чётное число букв, то решите все чётные задачи из контеста Обработка текста, иначе все нечётные.