Основы тензорных вычислений (2023/24) — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
м (добавила ссылку на ведомость) |
(Добавила ссылку на запись 6 лекции и семинара + теор дз 2) |
||
| Строка 34: | Строка 34: | ||
* '''Лекция 5. Обобщение SVD на многомерный случай — 2.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture5.pdf&name=lecture5.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-10T11-37-18Z.mp4 Запись]] Квазиоптимальность T-HOSVD. Алгоритмы поиска разложения Таккера: HOSVD, HOOI. "Арифметика" малоранговых тензоров. | * '''Лекция 5. Обобщение SVD на многомерный случай — 2.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture5.pdf&name=lecture5.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-10T11-37-18Z.mp4 Запись]] Квазиоптимальность T-HOSVD. Алгоритмы поиска разложения Таккера: HOSVD, HOOI. "Арифметика" малоранговых тензоров. | ||
* '''Семинар 5.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar5.pdf&name=seminar5.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-10T11-37-18Z.mp4 Запись]] (Не)Единственность разложения Таккера. Приведение разложения Таккера к HOSVD. T-HOSVD (продолжение). | * '''Семинар 5.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar5.pdf&name=seminar5.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-10T11-37-18Z.mp4 Запись]] (Не)Единственность разложения Таккера. Приведение разложения Таккера к HOSVD. T-HOSVD (продолжение). | ||
| + | * '''Лекция 6. Приложения тензорных вычислений.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture6.pdf&name=lecture6.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-17T11-33-07Z.mp4 Zoom-запись]] "Арифметика" малоранговых тензоров (продолжение). Некоторые приложения: мультилинейный PCA, задача коллаборативной фильтрации, графы знаний, сжатие слоёв нейросетей. Проклятье размерности. | ||
| + | * '''Семинар 6.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar6.pdf&name=seminar6.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-17T13-08-45Z.mp4 Zoom-запись]] ST-HOSVD. HOOI vs ALS. Сложность алгоритмов. Поэлементное умножение тензоров. Поэлементное обращение тензора. | ||
== Домашние задания == | == Домашние задания == | ||
| Строка 43: | Строка 45: | ||
* '''Теоретическое ДЗ-1.''' [[https://disk.yandex.ru/i/oExie748Wz1UiA PDF] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/hw_theory/hw1_theory_tenscomp23.tex TEX]] Дедлайн: 05.10.23 в 23:59. | * '''Теоретическое ДЗ-1.''' [[https://disk.yandex.ru/i/oExie748Wz1UiA PDF] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/hw_theory/hw1_theory_tenscomp23.tex TEX]] Дедлайн: 05.10.23 в 23:59. | ||
* '''Практическое ДЗ-1.''' [[https://disk.yandex.ru/d/uoBvmLkNKlup6Q Папка с файлами]] Дедлайн: 24.10.22 в 23:59. | * '''Практическое ДЗ-1.''' [[https://disk.yandex.ru/d/uoBvmLkNKlup6Q Папка с файлами]] Дедлайн: 24.10.22 в 23:59. | ||
| + | * '''Теоретическое ДЗ-2.''' [[https://disk.yandex.ru/i/tt3VfxXtf2kSsA PDF]] Дедлайн: 06.11.23 в 23:59. | ||
== Итоговая оценка за курс == | == Итоговая оценка за курс == | ||
Версия 22:46, 24 октября 2023
Содержание
О курсе
Курс читается для студентов 3-го и 4-го курса ПМИ.
Лектор: Рахуба Максим Владимирович
Семинарист: Пешехонов Иван Дмитриевич
Учебные ассистенты: Ира Голобородько, Алексей Слизков, Александра Сендерович
Полезные ссылки
Лекции и семинары
- Лекция 1. Введение. [Конспект Zoom-запись] Тензоры и тензорные произведения. Свёртки тензоров. Тензоры как мультилинейные отображения: нормы, сингулярные числа и векторы.
- Семинар 1. [Конспект Zoom-запись] Абстрактные тензоры. Универсальное свойство тензорного произведения. Тензорные диаграммы. Сингулярные числа и векторы (продолжение).
- Лекция 2. Каноническое разложение тензоров (CP). [Конспект Zoom-запись] Определение. Канонический ранг тензоров. Произведение Хатри-Рао. Оценки на ранг. Единственность разложения.
- Семинар 2. [Конспект Zoom-запись] Тензорные диаграммы (продолжение). Каноническое разложение: пример вычисления, комплексный вариант. Приближение тензорами меньшего ранга.
- Лекция 3. Алгоритмы вычисления CP-разложения. [Конспект Zoom-запись] Единственность разложения (продолжение). Алгоритм Дженриха. ALS. Гаусс-Ньютон.
- Семинар 3. [Конспект Zoom-запись] Построение канонического разложения: метод Ньютона, метод Гаусса-Ньютона.
- Лекция 4. Обобщение SVD на многомерный случай. [Конспект Запись] Разложение Таккера. Higher-order SVD (HOSVD). Приближение тензора тензором меньшего ранга, T-HOSVD (truncated HOSVD).
- Семинар 4. [Конспект Запись] T-HOSVD (продолжение). Переход к новому базису в тензорном произведении пространств. Связь между тензорами и ЭЭГ. Эффективное вычисление тензорных операций.
- Лекция 5. Обобщение SVD на многомерный случай — 2. [Конспект Запись] Квазиоптимальность T-HOSVD. Алгоритмы поиска разложения Таккера: HOSVD, HOOI. "Арифметика" малоранговых тензоров.
- Семинар 5. [Конспект Запись] (Не)Единственность разложения Таккера. Приведение разложения Таккера к HOSVD. T-HOSVD (продолжение).
- Лекция 6. Приложения тензорных вычислений. [Конспект Zoom-запись] "Арифметика" малоранговых тензоров (продолжение). Некоторые приложения: мультилинейный PCA, задача коллаборативной фильтрации, графы знаний, сжатие слоёв нейросетей. Проклятье размерности.
- Семинар 6. [Конспект Zoom-запись] ST-HOSVD. HOOI vs ALS. Сложность алгоритмов. Поэлементное умножение тензоров. Поэлементное обращение тензора.
Домашние задания
Теоретические ДЗ выдаются каждые 2 или 3 недели.
Также планируется 3-4 практических ДЗ.
- Теоретическое ДЗ-1. [PDF TEX] Дедлайн: 05.10.23 в 23:59.
- Практическое ДЗ-1. [Папка с файлами] Дедлайн: 24.10.22 в 23:59.
- Теоретическое ДЗ-2. [PDF] Дедлайн: 06.11.23 в 23:59.
Итоговая оценка за курс
Итог = Округление(min(10, 0.2 * ДЗ_Теор + 0.15 * ДЗ_Практ + 0.1 * Б + 0.15 * ПР + 0.2 * К + 0.3 * Э))
ДЗ_Теор –– средняя оценка за теоретические домашние задания
ДЗ_Практ –– средняя оценка за практические домашние задания
Б –– средняя оценка за бонусные задачи в ДЗ
ПР — средняя оценка за самостоятельные работы на семинарах
К –– оценка за устный коллоквиум (проводится в начале 2-го модуля)
Э –– письменный экзамен.
Округление арифметическое.
