Основы тензорных вычислений (2022/2023) — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Esquerte (обсуждение | вклад) |
Esquerte (обсуждение | вклад) |
||
Строка 24: | Строка 24: | ||
== Лекции и семинары == | == Лекции и семинары == | ||
− | * '''Лекция 1. Введение.''' [[https:// | + | * '''Лекция 1. Введение.''' [[https://disk.yandex.ru/i/kiu97MKE9mTOzA Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/dV7cFhCHyoUiwA/Основы%20тензорных%20вычислений%20лекция%202022-09-09T10-05-01Z.mp4 Zoom-запись]] Тензоры и тензорные произведения. Свёртки тензоров. Тензоры как мультилинейные отображения: нормы, сингулярные числа и векторы. |
− | * '''Семинар 1.''' [[https:// | + | * '''Семинар 1.''' [[https://disk.yandex.ru/i/r5TnpctNcadhOA Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/dV7cFhCHyoUiwA/Основы%20тензорных%20вычислений%20семинар%202022-09-09T11-34-32Z.mp4 Zoom-запись]] Абстрактные тензоры. Универсальное свойство тензорного произведения. Тензорные диаграммы. Сингулярные числа и векторы (продолжение). |
− | * '''Лекция 2. Каноническое разложение тензоров (CP).''' [[https:// | + | * '''Лекция 2. Каноническое разложение тензоров (CP).''' [[https://disk.yandex.ru/i/N2y9Z1an3A1DJw Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/dV7cFhCHyoUiwA/Основы%20тензорных%20вычислений%20%202022-09-16T09-59-16Z.mp4 Zoom-запись]] Определение. Канонический ранг тензоров. Произведение Хатри-Рао. Оценки на ранг. Единственность разложения. |
− | * '''Семинар 2.''' [[https:// | + | * '''Семинар 2.''' [[https://disk.yandex.ru/i/VpBo7wUoAVCUwA Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/dV7cFhCHyoUiwA/Основы%20тензорных%20вычислений%20%202022-09-16T11-36-02Z.mp4 Zoom-запись]] Тензорные диаграммы (продолжение). Каноническое разложение: пример вычисления, комплексный вариант. Приближение тензорами меньшего ранга. |
− | * '''Лекция 3. Алгоритмы вычисления CP-разложения.''' [[https:// | + | * '''Лекция 3. Алгоритмы вычисления CP-разложения.''' [[https://disk.yandex.ru/i/7fBacInaoOPPOA Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/dV7cFhCHyoUiwA/лекция%202022-09-23T11-34-00Z.mp4 Zoom-запись]] Единственность разложения (продолжение). Алгоритм Дженриха. ALS. Гаусс-Ньютон. |
− | * '''Семинар 3.''' [[https:// | + | * '''Семинар 3.''' [[https://disk.yandex.ru/i/Y1uZduxeVVI15w Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/dV7cFhCHyoUiwA/лекция%202022-09-23T09-54-22Z.mp4 Zoom-запись]] Построение канонического разложения: метод Ньютона, метод Гаусса-Ньютона. |
+ | * '''Лекция 4. Обобщение SVD на многомерный случай.''' [[https://disk.yandex.ru/i/H1yQsyauxS6Vdg Конспект] [https://us06web.zoom.us/rec/share/eNm8HkA0_wEk27ZSPwQWmw8wGvzU1K6e_xaFsrnhF8y88Xzf8_e4o3XjGpf9XeKQ.zLJZHwXAa5IdHTus?startTime=1664532064000 Zoom-запись]] Разложение Таккера. Higher-order SVD (HOSVD). Приближение тензора тензором меньшего ранга, T-HOSVD (truncated HOSVD). | ||
+ | * '''Семинар 4.''' [[https://disk.yandex.ru/i/pk_lbKPMFoULXg Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/dV7cFhCHyoUiwA/лекция%202022-09-30T11-32-48Z.mp4 Zoom-запись]] T-HOSVD (продолжение). Переход к новому базису в тензорном произведении пространств. Связь между тензорами и ЭЭГ. Эффективное вычисление тензорных операций. | ||
== Домашние задания == | == Домашние задания == |
Версия 14:56, 2 октября 2022
Содержание
О курсе
Курс читается для студентов 3-го и 4-го курса ПМИ.
Лектор: Рахуба Максим Владимирович
Семинарист: Высоцкий Лев Игоревич
Учебные ассистенты: Ира Голобородько, Миша Петров
Полезные ссылки
Лекции и семинары
- Лекция 1. Введение. [Конспект Zoom-запись] Тензоры и тензорные произведения. Свёртки тензоров. Тензоры как мультилинейные отображения: нормы, сингулярные числа и векторы.
- Семинар 1. [Конспект Zoom-запись] Абстрактные тензоры. Универсальное свойство тензорного произведения. Тензорные диаграммы. Сингулярные числа и векторы (продолжение).
- Лекция 2. Каноническое разложение тензоров (CP). [Конспект Zoom-запись] Определение. Канонический ранг тензоров. Произведение Хатри-Рао. Оценки на ранг. Единственность разложения.
- Семинар 2. [Конспект Zoom-запись] Тензорные диаграммы (продолжение). Каноническое разложение: пример вычисления, комплексный вариант. Приближение тензорами меньшего ранга.
- Лекция 3. Алгоритмы вычисления CP-разложения. [Конспект Zoom-запись] Единственность разложения (продолжение). Алгоритм Дженриха. ALS. Гаусс-Ньютон.
- Семинар 3. [Конспект Zoom-запись] Построение канонического разложения: метод Ньютона, метод Гаусса-Ньютона.
- Лекция 4. Обобщение SVD на многомерный случай. [Конспект Zoom-запись] Разложение Таккера. Higher-order SVD (HOSVD). Приближение тензора тензором меньшего ранга, T-HOSVD (truncated HOSVD).
- Семинар 4. [Конспект Zoom-запись] T-HOSVD (продолжение). Переход к новому базису в тензорном произведении пространств. Связь между тензорами и ЭЭГ. Эффективное вычисление тензорных операций.
Домашние задания
Теоретические ДЗ выдаются каждые 2 или 3 недели.
Также планируется 3-4 практических ДЗ.
- Теоретическое ДЗ-1. [PDF TEX] Дедлайн: 03.10.22 в 23:59.
- Практическое ДЗ-1. [Папка с файлами] Дедлайн: 24.10.22 в 23:59.
Итоговая оценка за курс
Итог = Округление(min(10, 0.2 * ДЗ_Теор + 0.15 * ДЗ_Практ + 0.1 * Б + 0.15 * ПР + 0.2 * К + 0.3 * Э))
ДЗ_Теор –– средняя оценка за теоретические домашние задания
ДЗ_Практ –– средняя оценка за практические домашние задания
Б –– средняя оценка за бонусные задачи в ДЗ
ПР — средняя оценка за самостоятельные работы на семинарах
К –– оценка за устный коллоквиум (проводится в начале 2-го модуля)
Э –– письменный экзамен.
Округление арифметическое.