Основы тензорных вычислений (2022/2023) — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Esquerte (обсуждение | вклад) |
Esquerte (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 24: | Строка 24: | ||
* '''Лекция 1. Введение.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Foxf8EQZK%2F%2FllFcJiyot3JJazK3ogHny8ekzPoWiTBbu9SLd8RuiDFXc%2FBpZ6RfOpq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture1.pdf&name=lecture1.pdf&nosw=1 Конспект] [https://us06web.zoom.us/rec/share/S8t0Rq2LpYMpNUqx5UK-Fj8gnmrKhdQH1Ipn6lKZN3-N6_owhSDP6FQeaIcDqQ_F.u1awHAA_mso1kIej?startTime=1662717901000 Zoom-запись]] Тензоры и тензорные произведения. Свёртки тензоров. Тензоры как мультилинейные отображения: нормы, сингулярные числа и векторы. | * '''Лекция 1. Введение.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Foxf8EQZK%2F%2FllFcJiyot3JJazK3ogHny8ekzPoWiTBbu9SLd8RuiDFXc%2FBpZ6RfOpq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture1.pdf&name=lecture1.pdf&nosw=1 Конспект] [https://us06web.zoom.us/rec/share/S8t0Rq2LpYMpNUqx5UK-Fj8gnmrKhdQH1Ipn6lKZN3-N6_owhSDP6FQeaIcDqQ_F.u1awHAA_mso1kIej?startTime=1662717901000 Zoom-запись]] Тензоры и тензорные произведения. Свёртки тензоров. Тензоры как мультилинейные отображения: нормы, сингулярные числа и векторы. | ||
* '''Семинар 1.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Foxf8EQZK%2F%2FllFcJiyot3JJazK3ogHny8ekzPoWiTBbu9SLd8RuiDFXc%2FBpZ6RfOpq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fsem1.pdf&name=sem1.pdf&nosw=1 Конспект] [https://us06web.zoom.us/rec/share/nCBndqC7NFkHkxQxPBfudNrDn8w18wZOE4oYNnSip_R6rr9chIoE7-Yvu-Jueg72.IZJoZS7gSkz7oaoL?startTime=1662723272000 Zoom-запись]] Абстрактные тензоры. Универсальное свойство тензорного произведения. Тензорные диаграммы. Сингулярные числа и векторы (продолжение). | * '''Семинар 1.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Foxf8EQZK%2F%2FllFcJiyot3JJazK3ogHny8ekzPoWiTBbu9SLd8RuiDFXc%2FBpZ6RfOpq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fsem1.pdf&name=sem1.pdf&nosw=1 Конспект] [https://us06web.zoom.us/rec/share/nCBndqC7NFkHkxQxPBfudNrDn8w18wZOE4oYNnSip_R6rr9chIoE7-Yvu-Jueg72.IZJoZS7gSkz7oaoL?startTime=1662723272000 Zoom-запись]] Абстрактные тензоры. Универсальное свойство тензорного произведения. Тензорные диаграммы. Сингулярные числа и векторы (продолжение). | ||
| − | * '''Лекция 2. Каноническое разложение тензоров.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Foxf8EQZK%2F%2FllFcJiyot3JJazK3ogHny8ekzPoWiTBbu9SLd8RuiDFXc%2FBpZ6RfOpq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture2.pdf&name=lecture2.pdf&nosw=1 Конспект]] Определение. Канонический ранг тензоров. Произведение Хатри-Рао. Оценки на ранг. Единственность разложения. | + | * '''Лекция 2. Каноническое разложение тензоров.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Foxf8EQZK%2F%2FllFcJiyot3JJazK3ogHny8ekzPoWiTBbu9SLd8RuiDFXc%2FBpZ6RfOpq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture2.pdf&name=lecture2.pdf&nosw=1 Конспект] [https://us06web.zoom.us/rec/share/9aOLRWbf95zibFRG7q8H8GhSikKINeXelOB71Qy1JXkBUSsw5mQ4y5Ki1nwg6ohH.lhMOAEGrse-HsD1a?startTime=1663322356000 Zoom-запись]] Определение. Канонический ранг тензоров. Произведение Хатри-Рао. Оценки на ранг. Единственность разложения. |
| − | * '''Семинар 2.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Foxf8EQZK%2F%2FllFcJiyot3JJazK3ogHny8ekzPoWiTBbu9SLd8RuiDFXc%2FBpZ6RfOpq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fsem2.pdf&name=sem2.pdf&nosw=1 Конспект]] Тензорные диаграммы (продолжение). Каноническое разложение: пример вычисления, комплексный вариант. Приближение тензорами меньшего ранга. | + | * '''Семинар 2.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Foxf8EQZK%2F%2FllFcJiyot3JJazK3ogHny8ekzPoWiTBbu9SLd8RuiDFXc%2FBpZ6RfOpq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fsem2.pdf&name=sem2.pdf&nosw=1 Конспект] [https://us06web.zoom.us/rec/share/2bjSEN0CKJlCj5vF9DUhoEZ2tj7w5dGTtUw1vXEKoNPxcHP_IaaKCEXRrHxkLbyR.hGMYrDq6QRHpSB1P?startTime=1663328162000 Zoom-запись]] Тензорные диаграммы (продолжение). Каноническое разложение: пример вычисления, комплексный вариант. Приближение тензорами меньшего ранга. |
== Домашние задания == | == Домашние задания == | ||
| Строка 32: | Строка 32: | ||
Также планируется 3-4 практических ДЗ. | Также планируется 3-4 практических ДЗ. | ||
| + | |||
| + | * '''Теоретическое ДЗ-1.''' [[https://disk.yandex.ru/d/ond3qqk1qIiYeg/hw_theory/hw1_theory_tenscomp22.pdf PDF] [https://disk.yandex.ru/d/ond3qqk1qIiYeg/hw_theory/hw1_theory_tenscomp22.tex TEX]] Дедлайн: 03.10.22 в 23:59. | ||
== Итоговая оценка за курс == | == Итоговая оценка за курс == | ||
Версия 15:31, 19 сентября 2022
Содержание
О курсе
Курс читается для студентов 3-го и 4-го курса ПМИ.
Лектор: Рахуба Максим Владимирович
Семинарист: Высоцкий Лев Игоревич
Учебные ассистенты: Ира Голобородько, Миша Петров
Полезные ссылки
Лекции и семинары
- Лекция 1. Введение. [Конспект Zoom-запись] Тензоры и тензорные произведения. Свёртки тензоров. Тензоры как мультилинейные отображения: нормы, сингулярные числа и векторы.
- Семинар 1. [Конспект Zoom-запись] Абстрактные тензоры. Универсальное свойство тензорного произведения. Тензорные диаграммы. Сингулярные числа и векторы (продолжение).
- Лекция 2. Каноническое разложение тензоров. [Конспект Zoom-запись] Определение. Канонический ранг тензоров. Произведение Хатри-Рао. Оценки на ранг. Единственность разложения.
- Семинар 2. [Конспект Zoom-запись] Тензорные диаграммы (продолжение). Каноническое разложение: пример вычисления, комплексный вариант. Приближение тензорами меньшего ранга.
Домашние задания
Теоретические ДЗ выдаются каждые 2 или 3 недели.
Также планируется 3-4 практических ДЗ.
Итоговая оценка за курс
Итог = Округление(min(10, 0.2 * ДЗ_Теор + 0.15 * ДЗ_Практ + 0.1 * Б + 0.15 * ПР + 0.2 * К + 0.3 * Э))
ДЗ_Теор –– средняя оценка за теоретические домашние задания
ДЗ_Практ –– средняя оценка за практические домашние задания
Б –– средняя оценка за бонусные задачи в ДЗ
ПР — средняя оценка за самостоятельные работы на семинарах
К –– оценка за устный коллоквиум (проводится в начале 2-го модуля)
Э –– письменный экзамен.
Округление арифметическое.
