Непрерывная оптимизация/2019 — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
(Семинары (план))
Строка 87: Строка 87:
 
|-
 
|-
 
| align="center"|1
 
| align="center"|1
| 9 января 2018
+
| 15 января 2019
 
| Матрично-векторное дифференцирование (часть 1). ||  
 
| Матрично-векторное дифференцирование (часть 1). ||  
 
|-
 
|-
 
| align="center"|2
 
| align="center"|2
| 16 января 2018
+
| 22 января 2019
 
| Матрично-векторное дифференцирование (часть 2). Скорости сходимости. Условия оптимальности. ||  
 
| Матрично-векторное дифференцирование (часть 2). Скорости сходимости. Условия оптимальности. ||  
 
|-
 
|-
 
| align="center"|3
 
| align="center"|3
| 23 января 2018
+
| 29 января 2019
 
| Разностное дифференцирование. Методы градиентного спуска и Ньютона на практике. ||  
 
| Разностное дифференцирование. Методы градиентного спуска и Ньютона на практике. ||  
 
|-
 
|-
 
| align="center"|4
 
| align="center"|4
| 30 января 2018
+
| 5 февраля 2019
 
| Выпуклые множества и функции ||  
 
| Выпуклые множества и функции ||  
 
|-
 
|-
 
| align="center"|5
 
| align="center"|5
| 6 февраля 2018
+
| 12 февраля 2019
 
| Нелинейный метод сопряжённых градиентов. Предобуславливание. ||  
 
| Нелинейный метод сопряжённых градиентов. Предобуславливание. ||  
 
|-
 
|-
 
| align="center"|6
 
| align="center"|6
| 13 февраля 2018
+
| 19 февраля 2019
 
| Условия ККТ. Эквивалентные преобразования задач. ||  
 
| Условия ККТ. Эквивалентные преобразования задач. ||  
 
|-
 
|-
 
| align="center"|7
 
| align="center"|7
| 20 февраля 2018
+
| 26 февраля 2019
 
| Двойственность. Сопряжённые функции / нормы. ||  
 
| Двойственность. Сопряжённые функции / нормы. ||  
 
|-
 
|-
 
| align="center"|8
 
| align="center"|8
| 6 марта 2018
+
| 5 марта 2019
 
| Субдифференциальное исчисление. ||  
 
| Субдифференциальное исчисление. ||  
 
|-
 
|-
 
| align="center"|9
 
| align="center"|9
| 13 марта 2018
+
| 12 марта 2019
 
| Проксимальные операторы. ||  
 
| Проксимальные операторы. ||  
 
|-
 
|-
 
| align="center"|10
 
| align="center"|10
| 20 марта 2018
+
| 19 марта 2019
 
| Ускоренный проксимальный градиентный метод ||  
 
| Ускоренный проксимальный градиентный метод ||  
 
|-
 
|-

Версия 18:16, 14 января 2019

Методы оптимизации лежат в основе решения многих задач компьютерных наук. Например, в машинном обучении задачу оптимизации необходимо решать каждый раз при настройке какой-то модели алгоритмов по данным, причём от эффективности решения соответствующей задачи оптимизации зависит практическая применимость самого метода машинного обучения. Данный курс посвящен изучению классических и современных методов решения задач непрерывной оптимизации (в том числе невыпуклых), а также особенностям применения этих методов в задачах оптимизации, возникающих в машинном обучении. Основной акцент в изложении делается на практические аспекты реализации и использования методов. Целью курса является выработка у слушателей навыков по подбору подходящего метода для своей задачи, наиболее полно учитывающего её особенности.

Лектор: Кропотов Дмитрий Александрович. Лекции проходят по вторникам в ауд. 402 с 13:40 до 15:00.

Семинаристы и ассистенты: Гадецкий Артём, Гринберг Вадим, Шаповалов Никита, Таскынов Ануар.

Группа Расписание Инвайт для anytask
161 вторник, 15:10 – 16:30, ауд. 503 ohYkZaV
162 вторник, 15:10 – 16:30, ауд. 505 5VhbMSK

Группа в Telegram для вопросов по курсу:

Система выставления оценок по курсу

  1. В рамках курса предполагается три практических задания, четыре теоретических домашних заданий и экзамен. Каждое задание и экзамен оцениваются по десятибалльной шкале.
  2. В оценке за курс 60% составляет накопленная оценка за модуль и 40% - оценка за экзамен. Для получения финального результата (0–10) оценка округляется в большую сторону.
  3. В накопленной оценке 50% составляют баллы за практические задания и 50% - баллы за теоретические домашние задания.
  4. Итоговая оценка за практические или теоретические задания с учётом всех бонусов не может превышать максимальных 10 баллов.

Правила сдачи заданий

Практические задания сдаются в систему anytask (инвайт см. выше). Эти задания могут быть присланы после срока сдачи, но с задержкой не более одной недели. При этом начисляется штраф из расчёта 0.2 балла в день. Все задания выполняются самостоятельно. Если задание выполнялось сообща или использовались какие-либо сторонние коды и материалы, то об этом должно быть написано в отчёте. В противном случае «похожие» решения считаются плагиатом и все задействованные студенты (в том числе те, у кого списали) будут сурово наказаны.

Теоретические задания сдаются в anytask в виде сканов или набранных в TeX pdf-файлов. ВАЖНО! Сканы должны быть высокого качества, присылаться одним файлом, в котором все листы идут в правильном порядке.

Лекции (план)

№ п/п Дата Занятие Материалы
1 15 января 2019 Введение в курс. Классы функций для оптимизации. Скорости сходимости итерационных процессов.
2 22 января 2019 Неточная одномерная оптимизация. Метод градиентного спуска.
3 29 января 2019 Матричные разложения и их использование для решения СЛАУ. Метод Ньютона для выпуклых и невыпуклых задач.
4 5 февраля 2019 Метод сопряжённых градиентов для решения СЛАУ.
5 12 февраля 2019 Квазиньютоновские методы. Метод L-BFGS.
6 19 февраля 2019 Задачи условной оптимизации: условия ККТ.
7 26 февраля 2019 Метод Ньютона и метод барьеров для выпуклых задач условной оптимизации.
8 5 марта 2019 Негладкая безусловная оптимизация. Субградиентный метод. Проксимальные методы.
9 12 марта 2019 Стохастическая оптимизация.
10 19 марта 2019 Риманова оптимизация.

Семинары (план)

№ п/п Дата Занятие Материалы
1 15 января 2019 Матрично-векторное дифференцирование (часть 1).
2 22 января 2019 Матрично-векторное дифференцирование (часть 2). Скорости сходимости. Условия оптимальности.
3 29 января 2019 Разностное дифференцирование. Методы градиентного спуска и Ньютона на практике.
4 5 февраля 2019 Выпуклые множества и функции
5 12 февраля 2019 Нелинейный метод сопряжённых градиентов. Предобуславливание.
6 19 февраля 2019 Условия ККТ. Эквивалентные преобразования задач.
7 26 февраля 2019 Двойственность. Сопряжённые функции / нормы.
8 5 марта 2019 Субдифференциальное исчисление.
9 12 марта 2019 Проксимальные операторы.
10 19 марта 2019 Ускоренный проксимальный градиентный метод

Литература

  1. J. Nocedal, S. Wright. Numerical Optimization, Springer, 2006.
  2. A. Ben-Tal, A. Nemirovski. Optimization III. Lecture Notes, 2013.
  3. Y. Nesterov. Introductory Lectures on Convex Optimization: A Basic Course, Springer, 2003.
  4. Ю.Е. Нестеров. Методы выпуклой оптимизации, МЦНМО, 2010
  5. S. Boyd, L. Vandenberghe. Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004.
  6. D. Bertsekas. Convex Analysis and Optimization, Athena Scientific, 2003.
  7. Б.Т. Поляк. Введение в оптимизацию, Наука, 1983.
  8. J. Duchi. Introductory Lectures on Stochastic Optimization, Graduate Summer School Lectures, 2016.
  9. S. Sra et al.. Optimization for Machine Learning, MIT Press, 2011.