НИС Методы и алгоритмы защиты информации — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
(Создание страницы НИС)
 
(Внесение изменений #1)
Строка 1: Строка 1:
−
== О курсе ==
+
== О семинаре ==
  
−
Научный семинар предполагает в аспекте общей методологии научного исследования знакомство участников семинара с основными этапами научного исследования, такими как предварительный анализ литературы (состояние проблемы), формулировка постановки задачи исследования, разработка собственных решений и их сравнительный анализ с существующими аналогами, корректная формулировка полученных результатов, их оформление и презентация. В рамках тематики семинара предполагается знакомство участников с методами представления и передачи информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики, а также основных направлений современной криптографии и анализа конкретных криптосистем и протоколов. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре поможет студентам при освоении базовых дисциплин, в первую очередь дискретной математики, алгебры, алгоритмов и структур данных.
+
Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.
  
−
Курс читается для студентов 2 курса в 1-3 модулях.
+
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.
  
 
=== Преподаватель ===
 
=== Преподаватель ===
Строка 19: Строка 19:
 
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1SmOb3Xo8xIcovtLbojuvP7jl7K6nKzvF8UYdKpSTWn8/edit?usp=sharing Таблица с оценками]
 
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1SmOb3Xo8xIcovtLbojuvP7jl7K6nKzvF8UYdKpSTWn8/edit?usp=sharing Таблица с оценками]
  
−
== План курса ==  
+
== План семинара ==  
  
 
=== Криптография ===
 
=== Криптография ===
Строка 86: Строка 86:
 
|-
 
|-
 
|}
 
|}
 +
 +
== Литература ==
 +
 +
[В] - О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.
 +
 +
[К] - Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.
 +
 +
[ЛН] - Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988
 +
 +
[П] - Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.
 +
 +
[Я] - Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.
 +
 +
[ВНЦ] - С.Г.Влэдуц, Д.Ю.Ногин и М.А.Цфасман. Алгеброгеометрические коды. М.: МЦНМО, 2003
 +
 +
[КвЛ] - П.Камерон и Дж.ван Линт. Теория графов, теория кодирования и блок-схемы. М.: Наука, 1980
 +
 +
[РРШ] - А.Ромащенко, А.Румянцев и А.Шень. Заметки по теории кодирования. М.: МЦНМО, 2011
  
 
== Оценивание ==
 
== Оценивание ==
  
−
'''Участие без доклада'''
+
'''Участие в семинаре без доклада'''
  
 
<blockquote>K = 0,2 КП + 0,3 АУ + 0,5 ИК</blockquote>
 
<blockquote>K = 0,2 КП + 0,3 АУ + 0,5 ИК</blockquote>
Строка 97: Строка 115:
 
АУ - активность участника (домашние задания)
 
АУ - активность участника (домашние задания)
  
−
ИК - итоговый контроль в конце 3-го муделя в виде устного экзамена по темам криптографии и теории кодирования
+
ИК - итоговый контроль в конце 3-го модуля в виде устного экзамена по криптографии и теории кодирования
  
 
<br/>
 
<br/>
  
−
'''Участие с одним докладом по одной из частей курса'''
+
'''Участие в семинаре с одним докладом по одной из частей семинара (или по криптографии, или по теории кодирования)'''
  
 
<blockquote>K = 0,2 КП + 0,2 АУ + 0,3 ДП + 0,3 ИК</blockquote>
 
<blockquote>K = 0,2 КП + 0,2 АУ + 0,3 ДП + 0,3 ИК</blockquote>
Строка 109: Строка 127:
 
АУ - активность участника (домашние задания)
 
АУ - активность участника (домашние задания)
  
−
ДП - доклад с презентацией по одной из тем курса
+
ДП - доклад с презентацией по одной из тем семинара
  
−
ИК - итоговый контроль в конце 3-го муделя в виде устного экзамена по темам той части курса, по которой не было доклада
+
ИК - итоговый контроль в конце 3-го муделя в виде устного экзамена по темам той части семинара, по которой не было доклада
  
 
<br/>
 
<br/>
  
−
'''Участие с с двумя докладами по обеим частям курса'''
+
'''Участие в семинаре с двумя докладами по обеим частям семинара (и по криптографии, и по теории кодирования)'''
  
 
<blockquote>K = 0,2 КП + 0,2 АУ + 0,3 ДП1 + 0,3 ДП2</blockquote>
 
<blockquote>K = 0,2 КП + 0,2 АУ + 0,3 ДП1 + 0,3 ДП2</blockquote>
Строка 123: Строка 141:
 
АУ - активность участника (домашние задания)
 
АУ - активность участника (домашние задания)
  
−
ДП1 - доклад с презентацией по одной из тем первой половины курса
+
ДП1 - доклад с презентацией по одной из тем из криптографии
  
−
ДП2 - доклад с презентацией по одной из тем второй половины курса
+
ДП2 - доклад с презентацией по одной из тем из теории кодирования
−
 
+
−
== Литература ==
+
−
 
+
−
[В] - О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.
+
−
 
+
−
[К] - Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.
+
−
 
+
−
[ЛН] - Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988
+
−
 
+
−
[П] - Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.
+
−
 
+
−
[Я] - Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.
+
−
 
+
−
[ВНЦ] - С.Г.Влэдуц, Д.Ю.Ногин и М.А.Цфасман. Алгеброгеометрические коды. М.: МЦНМО, 2003
+
−
 
+
−
[КвЛ] - П.Камерон и Дж.ван Линт. Теория графов, теория кодирования и блок-схемы. М.: Наука, 1980
+
−
 
+
−
[РРШ] - А.Ромащенко, А.Румянцев и А.Шень. Заметки по теории кодирования. М.: МЦНМО, 2011
+
  
 
== Контакты ==
 
== Контакты ==
  
 
Если вы нашли ошибку, то напишите мне - svsurova@edu.hse.ru, [https://vk.com/avorus Сурова София]
 
Если вы нашли ошибку, то напишите мне - svsurova@edu.hse.ru, [https://vk.com/avorus Сурова София]

Версия 22:19, 13 сентября 2021

О семинаре

Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.

Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.

Преподаватель

Аржанцев Иван Владимирович, arjantsev@hse.ru

Учебные ассистенты

Минец Максим, mvminets@edu.hse.ru

Сурова София, svsurova@edu.hse.ru

Полезные ссылки

Таблица с оценками

План семинара

Криптография

№ Тема доклада Литература Отвечающий доклад Дата выступления Отметка о выполнении Дедлайн ДЗ Отметка о проверке
1 Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование.
Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования.
Классические криптосистемы и системы с открытым ключом 		К, Гл. III, пар. 1
К, Гл. IV, пар. 1
Кунин Илья
21.09.2021
TBA
2 Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю,
алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма,
функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках,
возведение в степень методом повторного возведения в квадрат		 K, Гл. I
Красковский Дмитрий
21.09.2021
TBA
3 Строение конечных полей ЛН
-
-
-
-
-
4 Квадратичные вычеты и закон взаимности K, Гл. II, пар. 2
Зобнин Алексей
21.09.2021
TBA
5 Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп,
порядок элемента, циклические группы и их порождающие 		любой учебник по алгебре
Неймышева Юлия
TBA
TBA
6 Криптосистема RSA K, Гл. IV, пар. 2
П, 1.2
Куликов Богдан
TBA
TBA
7 Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы:
система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля. Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю 		K, Гл. IV, пар. 1, 3
П, 1.3
В, Гл. 5
Каменский Андрей
TBA
TBA
8 Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона.
(p-1)-метод Полларда. 		K, Гл. V
П, 2.4
В, Гл. 1-2
Абаев Фёдор
TBA
TBA
9 Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации.
Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема 		K, Гл. IV, пар. 4
Соколов Александр
TBA
TBA
10 Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета,
поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов 		K, Гл. IV, пар. 5
Гайсин Ислам
TBA
TBA
11 Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа.
Схема Шамира и схема Блэкли. Связь с теорией матроидов 		Я, Гл. 5
Коннов Илья
TBA
TBA
12 Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и
удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой 		K, Гл. VI, пар. 1
П, гл. 4
Капустин Егор
TBA
TBA
13 Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана
и Эль-Гамаля 		K, Гл. VI, пар. 2
Верзаков Ефим
TBA
TBA
14 Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи
эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры 		K, Гл. VI, пар. 3-4
В, Гл. 4
Порохнин Даниил
TBA
TBA

Теория кодирования

№ Тема доклада Литература Отвечающий доклад Дата выступления Отметка о выполнении Дедлайн ДЗ Отметка о проверке
1 Основные понятия теории кодирования. Коды, исправляющие ошибки. Расстояние Хемминга и неравенство треугольника. [7,4,3]_2-код Хэмминга и его синдром РРШ, раздел 1
КвЛ, разд. 7
ЛН
Ломакин Павел
TBA
TBA
2 Линейная алгебра над конечными полями: число прямых, число k-мерных
подпространств и число невырожденных матриц в n-мерном пространстве над
полем из q элементов. 		-
Ищенко Алексей
TBA
TBA
3 Линейные коды и их характеристики. Порождающая и проверочная матрицы.
Двойственный код и тождество Мак-Вильямса. Эквивалентность кодов.
Методы вычисления минимального расстояния для подпространства 		РРШ, разд. 4
ЛН
Адамян Эдвард
TBA
TBA
4 Неравенство Синглтона. Граница Хэмминга и граница Гилберта. Оценка Плоткина РРШ,_разд.2,7,15
ЛН, ВНЦ
Дмитрин Платон
TBA
TBA
5 Совершенные коды, их классификация. Обобщенные коды Хэмминга.
Проверка совершенности 		РРШ, разд. 6
ВНЦ
Андрющенко Михаил
TBA
TBA
6 Коды Рида-Соломона и их декодирование. РРШ, разд. 8-9
Алёнов Михаил
TBA
TBA
7 Циклические коды и главные идеалы. Бинарный и тернарный коды Голея.
Проверка совершенности 		КвЛ, раздел 8
ЛН
Савко Богдан
TBA
TBA
8 БЧХ коды РРШ, разд. 20
ЛН
Халемский Никита
TBA
TBA
9 Декодирование линейных кодов. Синдромы. Алгоритм декодирования по лидеру смежного класса ЛН
Никулин Иван
TBA
TBA
10 Линейные рекуррентные последовательности и их свойства ЛН
Щербаков Ярослав
TBA
TBA
11 Конечные геометрии и системы Штейнера ЛН
Егоров Михаил
TBA
TBA

Литература

[В] - О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.

[К] - Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.

[ЛН] - Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988

[П] - Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.

[Я] - Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.

[ВНЦ] - С.Г.Влэдуц, Д.Ю.Ногин и М.А.Цфасман. Алгеброгеометрические коды. М.: МЦНМО, 2003

[КвЛ] - П.Камерон и Дж.ван Линт. Теория графов, теория кодирования и блок-схемы. М.: Наука, 1980

[РРШ] - А.Ромащенко, А.Румянцев и А.Шень. Заметки по теории кодирования. М.: МЦНМО, 2011

Оценивание

Участие в семинаре без доклада

K = 0,2 КП + 0,3 АУ + 0,5 ИК

КП - контроль посещаемости

АУ - активность участника (домашние задания)

ИК - итоговый контроль в конце 3-го модуля в виде устного экзамена по криптографии и теории кодирования


Участие в семинаре с одним докладом по одной из частей семинара (или по криптографии, или по теории кодирования)

K = 0,2 КП + 0,2 АУ + 0,3 ДП + 0,3 ИК

КП - контроль посещаемости

АУ - активность участника (домашние задания)

ДП - доклад с презентацией по одной из тем семинара

ИК - итоговый контроль в конце 3-го муделя в виде устного экзамена по темам той части семинара, по которой не было доклада


Участие в семинаре с двумя докладами по обеим частям семинара (и по криптографии, и по теории кодирования)

K = 0,2 КП + 0,2 АУ + 0,3 ДП1 + 0,3 ДП2

КП - контроль посещаемости

АУ - активность участника (домашние задания)

ДП1 - доклад с презентацией по одной из тем из криптографии

ДП2 - доклад с презентацией по одной из тем из теории кодирования

Контакты

Если вы нашли ошибку, то напишите мне - svsurova@edu.hse.ru, Сурова София

Источник — «http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=НИС_Методы_и_алгоритмы_защиты_информации&oldid=58096»