Моделирование временных рядов 20/21

О курсе

Курс по выбору для студентов для студентов 3 и 4 курса в 1-2 модулях.

Лектор: Демешев Борис Борисович

Лекции проходят на Покровке по четвергам в ауд. M203 (18:10 - 19:30)

Семинарист: Зехов Матвей Сергеевич

Семинары проходят на Покровке по вторникам в ауд. D504 (09:30 - 10:50)

Полезные ссылки

Телеграм-чат курса: https://t.me/joinchat/D7t-fhh536WKWc7kj3Amxw

Anytask курса: https://anytask.org/course/707

Гитхаб курса: https://github.com/Pyatachokk/hse_ts_course

План курса

Лекции

1. Общее про ряды: сезонность, цикличность, тренд, стационарность.

2. Характеристики рядов: автокорреляция, частная автокорреляция, DTW

3. Преобразование Фурье для визуализации

4. Модель ETS

5. Теорема Вольда, модель ARMA

6. Модель ARIMA. Тесты на единичные корни: KPSS, DW

7. Сезонность SARIMA

8. Модель UCM

9. Сезонность в UCM модели

10. Фильтр Калмана

11. Байесовский подход на примере prophet

Семинары

1. Визуализация рядов

2. Классификация с помощью DTW

3. Преобразование Фурье для визуализации

4. Оценка ETS моделей

5. Общие штуки для сравнения: обучающая-тестовая, кросс-валидация, информационные критерии

6. ARMA, прямая и рекурсивная стратегии прогнозирования. Методы сдвигающегося и расширяющегося окна.

7. ARIMA

8. SARIMA

Домашние задания

Домашнее задание 1

Классификация и кластеризация временных рядов. Визуализация.

Выдается: Дедлайн:

Домашнее задание 2

Предварительная обработка данных. Тривиальные модели прогнозирования. Модель ETS.

Домашнее задание 3

Модели ARIMA/SARIMA

Домашнее задание 4

Модели с ненаблюдаемыми компонентами. Фильтр Калмана.

Экзамен

Письменный экзамен в аудитории.

Итоговая оценка за курс

Итог = Округление(0.4 * ДЗ + 0.3 * КР + 0.3 * Э), где ДЗ — средняя оценка за домашние задания, КР — оценка за контрольную работу, Э — оценка за экзамен.

Округление арифметическое.

Литература

1) Tsay R. S. Analysis of financial time series. – John wiley & sons, 2005. – Т. 543.

2) Лекции курса по временным рядам от MIT. https://ocw.mit.edu/courses/economics/14-384-time-series-analysis-fall-2013/download-course-materials/

3) Коралов Л.Б., Синай Я.Г. — Теория вероятностей и случайные процессы - Московский центр непрерывного математического образования - 2014 - ISBN: 978-5-4439-2073-3 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/71821

Рекомендуемая дополнительная литература

4) Van der Vaart A. W. Time series //VU University Amsterdam, lecture notes. – 2010. https://www.math.leidenuniv.nl/~avdvaart/timeseries/index.html

5) Hyndman R. J., Athanasopoulos G. Forecasting: principles and practice. – OTexts, 2018. (книга написана для языка R, однако можно найти полезные материалы по теории, в частности, по моделям ETS) https://otexts.com/fpp3/

https://github.com/rlabbe/Kalman-and-Bayesian-Filters-in-Python

https://pdfs.semanticscholar.org/0bc8/582016086017763b93e87ad8640ec1816aeb.pdf