Методы оптимизации в машинном обучении 2022
Методы оптимизации лежат в основе решения многих задач компьютерных наук. Например, в машинном обучении задачу оптимизации необходимо решать каждый раз при настройке какой-то модели алгоритмов по данным, причём от эффективности решения соответствующей задачи оптимизации зависит практическая применимость самого метода машинного обучения. Данный курс посвящен изучению классических и современных методов решения задач непрерывной оптимизации (в том числе невыпуклых), а также особенностям применения этих методов в задачах оптимизации, возникающих в машинном обучении. Основной акцент в изложении делается на практические аспекты реализации и использования методов. Целью курса является выработка у слушателей навыков по подбору подходящего метода для своей задачи, наиболее полно учитывающего её особенности.
Преподаватели: Кропотов Дмитрий Александрович, Гадецкий Артём, Кодрян Максим.
| Группа | Расписание | Инвайт для anytask |
|---|---|---|
| 191 | вторник, лекция в 16:20 (R306), семинар в 17:50 (R208) | ctXiGBZ |
| 192 | вторник, лекция в 16:20 (R306), семинар в 17:50 (R207) | SAWVLsf |
| 193 | вторник, лекция в 16:20 (R306), семинар в 18:10 (R307) | I2KuKz3 |
| Остальные студенты | вторник, лекция в 16:20 (R306), можно выбрать семинар любой из групп 191, 192, 193 | HQtrYHW |
Группа в Telegram для вопросов по курсу: ссылка
Видеозаписи занятий: ссылка
Система выставления оценок по курсу
В рамках курса предполагается несколько теоретических и практических домашних заданий, а также экзамен в конце курса. Каждое задание и экзамен оцениваются исходя из 10-ти баллов. За задания можно получить дополнительные баллы за выполнение бонусных пунктов. Общая оценка за курс вычисляется по правилу Округление_вверх(0.7*<Оценка_за_семестр> + 0.3*<Оценка_за_экзамен>). <Оценка_за_семестр> = min(10, <Суммарная_оценка_за_задания>*10 / <Максимальная_суммарная_оценка_за_задания_без_бонусов>). Итоговая оценка за курс совпадает с общей оценкой при соблюдении следующих дополнительных условий:
| Итоговая оценка | Условия |
|---|---|
| >=8 | Сданы все задания, кроме одного, экзамен сдан в устном формате на оценку >= 6 |
| >=6 | Сданы все задания, кроме двух, экзамен сдан (устно или письменно) на оценку >= 4 |
| >=4 | Сданы все задания, кроме трех, экзамен сдан (устно или письменно) на оценку >= 4 |
Экзамен
Экзамен по курсу можно сдавать как в письменном, так и устном формате. В случае сдачи экзамена в письменном формате итоговая оценка по курсу не может быть больше 7. Студенты, находящиеся на дистанционном обучении, сдают экзамен в устном формате в зуме.
Вопросы к устному экзамену + теоретический минимум
Пример задания на письменном экзамене
Правила сдачи заданий
Теоретические и практические задания сдаются в систему anytask (инвайт см. выше). В случае наличия мягкого дедлайна задания могут быть присланы после срока сдачи, но с задержкой не более одной недели. При этом начисляется штраф из расчёта 0.5 балла в день. Все задания выполняются самостоятельно. Если задание выполнялось сообща или использовались какие-либо сторонние коды и материалы, то об этом должно быть написано в отчёте. В противном случае «похожие» решения считаются плагиатом и все задействованные студенты (в том числе те, у кого списали) будут сурово наказаны.
Теоретические задания сдаются в anytask в виде сканов или набранных в TeX pdf-файлов. ВАЖНО! Присылаемые сканы должны быть высокого качества, присылаться одним файлом, в котором все листы идут в правильном порядке. В случае плохого качества сканов или же сдачи в формате, отличном от pdf, проверяющий имеет право поставить за работу 0, не проверяя.
Лекции и семинары
| № п/п | Дата | Занятие | Материалы |
|---|---|---|---|
| 1 | 18 января 2022 | Введение в курс. Скорости сходимости итерационных процессов. Матрично-векторное дифференцирование. | Конспект |
| 2 | 25 января 2022 | Классы функций для оптимизации. Точная и неточная одномерная оптимизация | Конспект |
| 3 | 01 февраля 2022 | Метод градиентного спуска. Разностное дифференцирование. | |
| 4 | 08 февраля 2022 | Стандартные матричные разложения. Метод Ньютона. | Презентация по подготовке отчётов |
| 5 | 15 февраля 2022 | Метод сопряжённых градиентов. | Презентация |
| 6 | 22 февраля 2022 | Безгессианный метод Ньютона. Выпуклые множества. | Конспект |
| 7 | 01 марта 2022 | Квазиньютоновские методы оптимизации. Выпуклые функции. | Конспект |
| -- | 08 марта 2022 | Занятия не будет | |
| 8 | 15 марта 2022 | Задачи условной оптимизации. Теорема Каруша-Куна-Таккера. | Конспект |
| 9 | 22 марта 2022 | Задача линейного программирования. Симплекс-метод. Эквивалентные преобразования задач оптимизации. Стандартные классы выпуклых условных задач оптимизации. | Конспект |
| -- | 29 марта 2022 | Занятия не будет | |
| 10 | 05 апреля 2022 | Метод Ньютона и метод логарифмических барьеров для решения выпуклых задач условной оптимизации. Применение метода лог. барьеров для двойственной задачи в SVM. | Конспект |
| 11 | 12 апреля 2022 | Прямо-двойственные методы для решения выпуклых задач условной оптимизации. | |
| 12 | 19 апреля 2022 | Негладкая выпуклая оптимизация. Субградиентный метод. Субдифференциальное исчисление. | Конспект |
| 13 | 26 апреля 2022 | Проксимальные методы оптимизации. Сопряженные функции и нормы. | Конспект |
| -- | 3 мая 2022 | Занятия не будет | |
| -- | 10 мая 2022 | Занятия не будет | |
| 14 | 17 мая 2022 | Стохастическая оптимизация: методы SGD, SAG, SVRG. Проекции и проксимальные операторы. | |
| 15 | 24 мая 2022 | Стохастическая оптимизация: методы SQN, NIM, Adagrad, RMSprop, ADAM. Автоматическое дифференцирование по графу вычислений. | Статья 1 Статья 2 |
| 16 | 31 мая 2022 | Дифференцирование через процесс оптимизации. | Статья 1 Статья 2 |
