Математически анализ 3 на ПМИ (пилотный поток) — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
(Бонусная задача, конспекты и дз.)
(Конспекты лекций)
Строка 53: Строка 53:
 
Конспекты ведут: Михаил Дискин, Анастасия Иовлева и Руслан Хайдуров. Расположены в [https://github.com/hse-ami/lectures этом репозитории] , вместе с конспектами других предметов.
 
Конспекты ведут: Михаил Дискин, Анастасия Иовлева и Руслан Хайдуров. Расположены в [https://github.com/hse-ami/lectures этом репозитории] , вместе с конспектами других предметов.
  
Единый файл со всеми лекциями: [https://github.com/hse-ami/lectures/blob/master/calculus-3/calculus-3_all_lectures.pdf тут].
+
Единый файл со всеми лекциями: [https://www.dropbox.com/sh/5lxaheg89isd6h9/AAAymCnYZwOTbF3x0AzSp4W4a/calculus_16-17_2course.pdf тут].
 
+
===1 семестр===
+
* '''[https://github.com/hse-ami/lectures/blob/master/calculus-3/calculus-3_01_%5B05.09.2016%5D.pdf 5 сентября].''' Ряды, основные определения. Критерий Коши сходимости рядов, абсолютная и условная сходимость.
+
* '''[https://github.com/hse-ami/lectures/blob/master/calculus-3/calculus-3_02_%5B12.09.2016%5D.pdf 12 сентября].''' Сходимость знакопостоянных рядов: признаки сравнения, признак д'Аламбера, радикальный признак Коши, интегральный признак Коши-Маклорена.
+
* '''[https://github.com/hse-ami/lectures/blob/master/calculus-3/calculus-3_03_%5B19.09.2016%5D.pdf 19 сентября].''' Сходимость знакопостоянных рядов: признак Куммера, признак Раабе, признак Гаусса. Сходимость знакопеременных рядов: признак Лейбница.
+
* '''[https://github.com/hse-ami/lectures/blob/master/calculus-3/calculus-3_04_%5B26.09.2016%5D.pdf 26 сентября].''' Признаки Абеля и Дирихле, примеры. Признак Лейбница, как частный случай признака Абеля. Перестановки ряда. Формулировки теорем Римана и Коши (без доказательства).
+
* '''[https://github.com/hse-ami/lectures/blob/master/calculus-3/calculus-3_05_%5B03.10.2016%5D.pdf 3 октября].''' Перестановки и произведения рядов.
+
* '''[https://github.com/hse-ami/lectures/blob/master/calculus-3/calculus-3_06_%5B10.10.2016%5D.pdf 10 октября].'''  Бесконечные произведения.
+
* '''[https://github.com/hse-ami/lectures/blob/master/calculus-3/calculus-3_07_%5B17.10.2016%5D%20.pdf 17 октября].''' Функциональные последовательности и ряды. Начало.
+
* '''[https://github.com/hse-ami/lectures/blob/master/calculus-3/calculus-3_08_%5B31.10.2016%5D.pdf 31 ноября].''' Функциональные ряды, признаки сходимости: признак Вейерштрасса, признак Дирихле, признак Абеля. Примеры рядов.
+
* '''[https://github.com/hse-ami/lectures/blob/master/calculus-3/calculus-3_09_%5B07.11.2016%5D.pdf 7 ноября].''' Предел по базе: определения, свойства, критерий Коши.
+
* '''[https://github.com/hse-ami/lectures/blob/master/calculus-3/calculus-3_10_%5B14.11.2016%5D.pdf 14 ноября].''' Предел по базе, перестановка пределов: критерий Гордона, следствия, частные случаи.
+
* '''[https://github.com/hse-ami/lectures/blob/master/calculus-3/calculus-3_11_%5B21.11.2016%5D.pdf 21 ноября].''' Частные случаи перестановки пределов. Функциональные последовательности, интегрирование и дифференцирование.
+
* '''[https://github.com/hse-ami/lectures/blob/master/calculus-3/calculus-3_12_%5B28.11.2016%5D.pdf 28 ноября].''' Степенные ряды. Основные определения, формула Коши-Адамара.
+
* '''[https://github.com/hse-ami/lectures/blob/master/calculus-3/calculus-3_13_%5B12.12.2016%5D.pdf 12 декабря].''' Дифференцируемость степенных рядов, представление в виде ряда Тейлора элементарных функций.
+
===2 семестр===
+
* '''[https://github.com/hse-ami/lectures/blob/master/calculus-3/calculus-3_14_%5B17.01.2017%5D.pdf 17 января].''' Метрические, нормированные и евклидовы пространства. Метрики, нормы и скалярные произведения, базовые свойства.
+
* '''23 января'''.
+
* '''[https://github.com/hse-ami/lectures/blob/master/calculus-3/calculus-3_16_%5B30.01.2017%5D.pdf 30 января].''' Метрические и нормированные пространства (продолжение), ряды Фурье.
+
* '''[https://github.com/hse-ami/lectures/blob/master/calculus-3/calculus-3_17_%5B06.02.2017%5D.pdf 6 февраля].''' Замкнутые и полные ортогональные системы. Тригонометрическая система.
+
  
 
==Домашние задания==
 
==Домашние задания==

Версия 11:10, 3 апреля 2017

Учебная программа: тут.

Лектор: Галатенко Владимир Владимирович.

  • vgalatenko@hse.ru
  • vgalat@msu.ru
  • Консультации по понедельникам с 16:40, по предварительной договоренности.

Семинаристы:

  • 151 Косов Егор Дмитриевич, ked_2006@mail.ru;
  • 152 Галатенко Владимир Владимирович.

2 семестр

Правила формирования оценок

Формула накопленной остается такой же: Онакопленная2 = 0,3 * ОКР 3 + 0,3 * ОКР 4 + 0,2 * ОДЗ 3 + 0,2 * ОДЗ 4 + 0,2 * Обонус2. Аналогично, количество контрольных и домашних работ может поменяться, так же может поменяться их вес (см. прошлый семестр). В Обонус2 учитывается сдача бонусных заданий с лекций и семинаров.

Далее вычисляется оценка за весенний семестр: Oсем2 = 0,5 * Oнакопленная2 + 0,5 * Oэкзамен2, используются неокругленные значения.

Итоговая оценка вычисляется по формуле Oитог = 0,5 * Oсем1 + 0,5 * Oсем2, используются неокругленные значения.

Бонусные задачи

  • Доказать, что для любой нормы на плоскости 3≤π≤4 (подробней в лекции от 17 января).
  • Верно ли, что если ортогональная система полна, то она замкнута? (Подробней в лекции от 6 февраля).

1 семестр

Правила формирования оценок

Накопленная оценка вычисляется по формуле: Онакопленная1 = 0,6 * (0,7 * ОКР 1 + 0,3 * ОКР 2) + 0,2 * ОДЗ 1 + 0,2 * ОДЗ 2 + 0,2 * Обонус1.

В Обонус1 учитывается сдача бонусных заданий с лекций и семинаров. КР 1 это контрольная на ряды, КР 2 – на кратные интегралы.

Оценка за весенний семестр вычисляется по формуле Oсем1 = 0,5 * Oнакопленная1 + 0,5 * Oэкзамен1, используются неокругленные значения.

Коллоквиум и экзамен

Коллоквиум пройдет 23 декабря, в 12:10, аудитория 509. Вопросы к экзамену.

Экзамен пройдет 27 декабря, с 15:10, в аудиториях 317 и 509.

Формат и оценивание экзамена

Экзамен состоит из двух частей: письменной и устной. В качестве оценки за письменную часть может пойти средняя/минимальная, а в качестве устной части – результат сдачи коллоквиума (никак иначе он не учитывается). В случае неудовлетворительной оценки за устную часть за экзамен также выставляется неудовлетворительная оценка, вне зависимости от письменной части. В случае удовлетворительной сдачи устной части, оценка за экзамен вычисляется следующим образом: Оэкзамен = 0,6 * Оустная часть + 0,4 * Описьменная часть.

Правила округления

Для выставления в ведомость оценки округляется до целых по следующим правилам:

  • если дробная часть оценки находится в пределах [0, 0,4], то – в меньшую сторону;
  • если дробная часть оценки находится в пределах [0,6, 1), то – в большую сторону;
  • если дробная часть итоговой оценки находится в пределах (0,4, 0,6), то – на усмотрение преподавателя в зависимости от посещения занятий, работы на занятиях и пр.

При этом если оценка до округления оказывается в пределах (3, 4), то она округляется до 3-х баллов; если оценка до округления оказывается больше 10, то она округляется до 10.

Конспекты лекций

Конспекты ведут: Михаил Дискин, Анастасия Иовлева и Руслан Хайдуров. Расположены в этом репозитории , вместе с конспектами других предметов.

Единый файл со всеми лекциями: тут.

Домашние задания