Математически анализ 3 на ПМИ (пилотный поток) — различия между версиями

Версия 11:58, 20 февраля 2017

Учебная программа: тут.

Лектор: Галатенко Владимир Владимирович.

• vgalatenko@hse.ru
• vgalat@msu.ru
• Консультации по понедельникам с 16:40, по предварительной договоренности.

Семинаристы:

• 151 Косов Егор Дмитриевич, ked_2006@mail.ru;
• 152 Галатенко Владимир Владимирович.

2 семестр

Правила формирования оценок

Формула накопленной остается такой же: О_{накопленная2} = 0,3 * О_{КР 3} + 0,3 * О_{КР 4} + 0,2 * О_{ДЗ 3} + 0,2 * О_{ДЗ 4} + 0,2 * О_бонус2. Аналогично, количество контрольных и домашних работ может поменяться, так же может поменяться их вес (см. прошлый семестр). В О_бонус2 учитывается сдача бонусных заданий с лекций и семинаров.

Далее вычисляется оценка за весенний семестр: O_сем2 = 0,5 * O_{накопленная2} + 0,5 * O_{экзамен2}, используются неокругленные значения.

Итоговая оценка вычисляется по формуле O_итог = 0,5 * O_сем1 + 0,5 * O_сем2, используются неокругленные значения.

Бонусные задачи

• Доказать, что для любой нормы на плоскости 3≤π≤4 (подробней в лекции от 17 января).
• Верно ли, что если ортогональная система полна, то она замкнута? (Подробней в лекции от 6 февраля).

1 семестр

Правила формирования оценок

Накопленная оценка вычисляется по формуле: О_{накопленная1} = 0,6 * (0,7 * О_{КР 1} + 0,3 * О_{КР 2}) + 0,2 * О_{ДЗ 1} + 0,2 * О_{ДЗ 2} + 0,2 * О_бонус1.

В О_бонус1 учитывается сдача бонусных заданий с лекций и семинаров. КР 1 это контрольная на ряды, КР 2 – на кратные интегралы.

Оценка за весенний семестр вычисляется по формуле O_сем1 = 0,5 * O_{накопленная1} + 0,5 * O_{экзамен1}, используются неокругленные значения.

Коллоквиум и экзамен

Коллоквиум пройдет 23 декабря, в 12:10, аудитория 509. Вопросы к экзамену.

Экзамен пройдет 27 декабря, с 15:10, в аудиториях 317 и 509.

Формат и оценивание экзамена

Экзамен состоит из двух частей: письменной и устной. В качестве оценки за письменную часть может пойти средняя/минимальная, а в качестве устной части – результат сдачи коллоквиума (никак иначе он не учитывается). В случае неудовлетворительной оценки за устную часть за экзамен также выставляется неудовлетворительная оценка, вне зависимости от письменной части. В случае удовлетворительной сдачи устной части, оценка за экзамен вычисляется следующим образом: О_{экзамен} = 0,6 * О_{устная часть} + 0,4 * О_{письменная часть}.

Правила округления

Для выставления в ведомость оценки округляется до целых по следующим правилам:

• если дробная часть оценки находится в пределах [0, 0,4], то – в меньшую сторону;
• если дробная часть оценки находится в пределах [0,6, 1), то – в большую сторону;
• если дробная часть итоговой оценки находится в пределах (0,4, 0,6), то – на усмотрение преподавателя в зависимости от посещения занятий, работы на занятиях и пр.

При этом если оценка до округления оказывается в пределах (3, 4), то она округляется до 3-х баллов; если оценка до округления оказывается больше 10, то она округляется до 10.

Конспекты лекций

Конспекты ведут: Михаил Дискин, Анастасия Иовлева и Руслан Хайдуров. Расположены в этом репозитории , вместе с конспектами других предметов.

Единый файл со всеми лекциями: тут.

1 семестр

• 5 сентября. Ряды, основные определения. Критерий Коши сходимости рядов, абсолютная и условная сходимость.
• 12 сентября. Сходимость знакопостоянных рядов: признаки сравнения, признак д'Аламбера, радикальный признак Коши, интегральный признак Коши-Маклорена.
• 19 сентября. Сходимость знакопостоянных рядов: признак Куммера, признак Раабе, признак Гаусса. Сходимость знакопеременных рядов: признак Лейбница.
• 26 сентября. Признаки Абеля и Дирихле, примеры. Признак Лейбница, как частный случай признака Абеля. Перестановки ряда. Формулировки теорем Римана и Коши (без доказательства).
• 3 октября. Перестановки и произведения рядов.
• 10 октября. Бесконечные произведения.
• 17 октября. Функциональные последовательности и ряды. Начало.
• 31 ноября. Функциональные ряды, признаки сходимости: признак Вейерштрасса, признак Дирихле, признак Абеля. Примеры рядов.
• 7 ноября. Предел по базе: определения, свойства, критерий Коши.
• 14 ноября. Предел по базе, перестановка пределов: критерий Гордона, следствия, частные случаи.
• 21 ноября. Частные случаи перестановки пределов. Функциональные последовательности, интегрирование и дифференцирование.
• 28 ноября. Степенные ряды. Основные определения, формула Коши-Адамара.
• 12 декабря. Дифференцируемость степенных рядов, представление в виде ряда Тейлора элементарных функций.

2 семестр

• 17 января. Метрические, нормированные и евклидовы пространства. Метрики, нормы и скалярные произведения, базовые свойства.
• 23 января.
• 30 января. Метрические и нормированные пространства (продолжение), ряды Фурье.
• 6 февраля. Замкнутые и полные ортогональные системы. Тригонометрическая система.

Домашние задания

• Домашнее задание 1 срок выполнения: к 10 октября
• Домашнее задание 2 срок выполнения: к 22 ноября.
• Домашнее задание 3 срок выполнения: к 6 марта.